Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 63

Giải SGK Toán 9 KNTT tập 1

Bài trước

Tải về

Bài sau

Dạng tài liệu: Giải bài tập Toán Lớp 9

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 63 là phần bài tập giúp học sinh ôn lại và vận dụng các kiến thức hình học đã học, qua đó rèn luyện khả năng phân tích dữ kiện và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Các bài tập yêu cầu học sinh kết hợp lý thuyết với kỹ năng tính toán, suy luận và trình bày lời giải.

Phần giải SGK Toán 9 KNTT tập 1 dưới đây hướng dẫn từng bài tập trang 63 theo cách rõ ràng, dễ theo dõi. Học sinh có thể tự làm trước rồi đối chiếu lời giải để kiểm tra kết quả, củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài Toán 9 Kết nối tri thức.

Giải SGK Toán 9 KNTT tập 1 trang 63

Bài 3.28 trang 64 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:
Bài 3.29 trang 64 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:
Bài 3.30 trang 64 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:
Bài 3.31 trang 64 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:

Bài 3.28 trang 64 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};$ $\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};$ b) $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }};$ $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }};$

c) $\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }};$ $\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }};$ d) $\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}.$ $\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}.$

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

$\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};$ $\frac{{5 + 3\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt 5 - 2}};$

$\begin{array}{l} = \frac{{\left( {5 + 3\sqrt 5 } \right).\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}\\ = \frac{{5\sqrt 5 + 15}}{5} - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}}\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{{\left( {5 + 3\sqrt 5 } \right).\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)\left( {\sqrt 5 + 2} \right)}}\\ = \frac{{5\sqrt 5 + 15}}{5} - \frac{{\sqrt 5 + 2}}{{5 - 4}}\end{array}$

$\begin{array}{l} = \sqrt 5 + 3 - \left( {\sqrt 5 + 2} \right)\\ = 1\end{array}$ $\begin{array}{l} = \sqrt 5 + 3 - \left( {\sqrt 5 + 2} \right)\\ = 1\end{array}$

b) Ta có:

$\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}$ $\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 2} \right)}^2}} - \sqrt {63} + \frac{{\sqrt {56} }}{{\sqrt 2 }}$

$\begin{array}{l} = \left| {\sqrt 7 - 2} \right| - \sqrt {9.7} + \frac{{\sqrt {2.28} }}{{\sqrt 2 }}\\ = \sqrt 7 - 2 - 3\sqrt 7 + \sqrt {28} \\ = - 2 - 2\sqrt 7 + \sqrt {4.7} \end{array}$ $\begin{array}{l} = \left| {\sqrt 7 - 2} \right| - \sqrt {9.7} + \frac{{\sqrt {2.28} }}{{\sqrt 2 }}\\ = \sqrt 7 - 2 - 3\sqrt 7 + \sqrt {28} \\ = - 2 - 2\sqrt 7 + \sqrt {4.7} \end{array}$

$\begin{array}{l} = - 2 - 2\sqrt 7 + 2\sqrt 7 \\ = - 2\end{array}$ $\begin{array}{l} = - 2 - 2\sqrt 7 + 2\sqrt 7 \\ = - 2\end{array}$

c) Ta có:

$\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}$ $\frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} }}{{2\sqrt {12} }}$

$\begin{array}{l} = \frac{{\left| {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right| + \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right|}}{{2\sqrt {4.3} }}\\ = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{4\sqrt 3 }}\\ = \frac{{2\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }}\\ = \frac{1}{2}\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{{\left| {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right| + \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right|}}{{2\sqrt {4.3} }}\\ = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 + \sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{4\sqrt 3 }}\\ = \frac{{2\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }}\\ = \frac{1}{2}\end{array}$

d) Ta cóL

$\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}$ $\frac{{\sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} - 1}}{{\sqrt {50} }}$

$\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 2 + 1 - 1}}{{\sqrt {25.2} }}\\ = \frac{{\sqrt 2 }}{{5\sqrt 2 }}\\ = \frac{1}{5}\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 2 + 1 - 1}}{{\sqrt {25.2} }}\\ = \frac{{\sqrt 2 }}{{5\sqrt 2 }}\\ = \frac{1}{5}\end{array}$

Bài 3.29 trang 64 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}$ $3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}$; b) $\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7$ $\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7$ ;

c) $\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}$ $\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}$ ; d) $\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}$ $\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

$3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}$ $3\sqrt {45} + \frac{{5\sqrt {15} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {245}$

$\begin{array}{l} = 3\sqrt {9.5} + \frac{{5\sqrt {3.5} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {49.5} \\ = 9\sqrt 5 + 5\sqrt 5 - 14\sqrt 5 \\ = 0\end{array}$ $\begin{array}{l} = 3\sqrt {9.5} + \frac{{5\sqrt {3.5} }}{{\sqrt 3 }} - 2\sqrt {49.5} \\ = 9\sqrt 5 + 5\sqrt 5 - 14\sqrt 5 \\ = 0\end{array}$

b) Ta có:

$\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7$ $\frac{{\sqrt {12} - \sqrt 4 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt {21} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7$

$\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 4 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 \\ = 2 - \sqrt 7 + \sqrt 7 \\ = 2\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 4 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\sqrt 3 + 1}} + \sqrt 7 \\ = 2 - \sqrt 7 + \sqrt 7 \\ = 2\end{array}$

c) Ta có:

$\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}$ $\frac{{3 - \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }} + \sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 - 1} \right) + \sqrt {12}$

$\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{ - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} + 6 - \sqrt 3 + \sqrt {4.3} \\ = - \sqrt 3 + 6 - \sqrt 3 + 2\sqrt 3 \\ = 6\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{ - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} + 6 - \sqrt 3 + \sqrt {4.3} \\ = - \sqrt 3 + 6 - \sqrt 3 + 2\sqrt 3 \\ = 6\end{array}$

d) Ta có:

$\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}$ $\frac{{\sqrt 3 - 1}}{{\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 - 1}} - \frac{6}{{\sqrt 6 }}$

$= \frac{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} - \frac{{\sqrt 6 .\sqrt 6 }}{{\sqrt 6 }}$ $= \frac{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 .\sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} - \frac{{\sqrt 6 .\sqrt 6 }}{{\sqrt 6 }}$

$\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{{3 - 1}} - \sqrt 6 \\ = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 + \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{2} - \sqrt 6 \\ = \sqrt 6 - \sqrt 6 \\ = 0\end{array}$ $\begin{array}{l} = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 }}{2} + \frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{{3 - 1}} - \sqrt 6 \\ = \frac{{\sqrt 6 - \sqrt 2 + \sqrt 6 + \sqrt 2 }}{2} - \sqrt 6 \\ = \sqrt 6 - \sqrt 6 \\ = 0\end{array}$

Bài 3.30 trang 64 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Giả sử lực F của gió khi thổi theo phương vuông góc với bề mặt cánh buồm của một con thuyền tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ của gió, hệ số tỉ lệ là 30. Trong đó, lực F được tính bằng N (Newton) và tốc độ được tính bằng m/s.

a) Khi tốc độ của gió là 10 m/s thì lực F bằng bao nhiêu Newton?

b) Nếu cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N thì con thuyền đó có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Khi tốc độ gió là 10 m/s là:

$F = {10^2}.30 = 3000\left( N \right)$ $F = {10^2}.30 = 3000\left( N \right)$

b) Nếu lực tối đa là 12000 N thì ta có tốc độ gió là:

$\sqrt {12000:30} = 20 (m/s) .$ $\sqrt {12000:30} = 20 (m/s) .$

Vậy con thuyền có thể đi được trong gió với tốc độ gió tối đa là 20 m/s.

Bài 3.31 trang 64 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};$ $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}};$ b) $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}$ $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}$.

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

$\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}} = - x - 1$ $\sqrt[3]{{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}} = - x - 1$

b) Ta có:

$\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1$ $\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}} = 2x - 1$

------------------------------------------------------

Giải các bài tập tiếp theo:

Thông qua Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 63, học sinh có cơ hội hệ thống lại những kiến thức trọng tâm đã học và vận dụng chúng vào các bài toán cụ thể. Việc giải từng bài không chỉ hướng đến tìm ra đáp án mà còn giúp rèn khả năng đọc hiểu đề, xác định dữ kiện quan trọng và lựa chọn công cụ toán học phù hợp.

Khi học phần này, học sinh nên chủ động thực hiện bài tập trước khi tham khảo giải SGK Toán 9 KNTT tập 1. Sau đó, có thể đối chiếu từng bước trong lời giải để nhận biết điểm chưa chính xác, bổ sung kiến thức còn thiếu và hoàn thiện cách trình bày. Đặc biệt, những bài có nhiều dữ kiện hình học cần được phân tích kỹ trước khi áp dụng định lý hoặc công thức.

Luyện tập thường xuyên với các bài tập trong Toán 9 Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh củng cố nền tảng, tăng độ chính xác khi tính toán và phát triển tư duy giải toán. Đây cũng là bước chuẩn bị cần thiết để tiếp cận các nội dung hình học tiếp theo và nâng cao hiệu quả học tập môn Toán 9.

Tải về

Chọn file muốn tải về: