Giải Toán 9 trang 112 tập 1 Kết nối tri thức

Cho đường tròn (O; 4 cm) và hai điểm A, B. Biết rằng \(OA=\sqrt{15}\) cm và OB = 4 cm. Khi đó:

A. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm ngoài (O).

B. Điểm A nằm ngoài (O), điểm B nằm trên (O).

C. Điểm A nằm trên (O), điểm B nằm trong (O).

D. Điểm A nằm trong (O), điểm B nằm trên (O).

Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính, \(\widehat{AOB}=40^{\circ}; \widehat{BOC}=100^{\circ}\). Khi đó:

A. sđ \(\overset\frown{DC}=80^{\circ}\) và sđ \(\overset\frown{DC}=220^{\circ}\)

B. sđ \(\overset\frown{DC}=280^{\circ}\) và sđ \(\overset\frown{DC}=220^{\circ}\)

C. sđ \(\overset\frown{DC}=280^{\circ}\) và sđ \(\overset\frown{DC}=140^{\circ}\)

D. sđ \(\overset\frown{DC}=80^{\circ}\) và sđ \(\overset\frown{DC}=140^{\circ}\)

Cho hai đường tròn (A; R₁), (B; R₂), trong đó R₂ < R₁. Biết rằng hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau (H.5.44). Khi đó:

A. AB < R₁ − R₂

B. R₁ − R₂ < AB < R₁ + R₂

C. AB > R₁ + R₂

D. AB = R₁ + R₂

Cho đường tròn (O; R) và hai đường thẳng a₁ và a₂. Gọi d₁, d₂ lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến a₁ và a₂. Biết rằng (O) cắt a₁ và tiếp xúc với a₂ (H.5.45). Khi đó:

A. d₁ < R, d₂ = R

B. d₁ = R, d₂ < R

C. d₁ > R, d₂ = R

D. d₁ < R, d₂ < R

Cho đường tròn (O) đường kính BC và điểm A (khác B và C).

a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì nằm trên (O).

b) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn (B; BO) với đường tròn (O). Tính các góc của tam giác ABC.

c) Với cùng giả thiết câu b), tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong (O) giới hạn bởi các bán kính OA và OC, biết rằng BC = 6 cm.