Giải Toán 9 trang 20 tập 2 Kết nối tri thức

Trong chương trình Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, các bài học ở phần giữa học kì II yêu cầu học sinh không chỉ nắm chắc kiến thức lý thuyết mà còn biết cách vận dụng linh hoạt vào giải bài tập. Đây là giai đoạn quan trọng giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, kỹ năng phân tích và chuẩn bị tốt hơn cho các bài kiểm tra cũng như quá trình ôn tập Toán 9.

Bài viết Giải Toán 9 trang 20 tập 2 Kết nối tri thức được biên soạn nhằm hỗ trợ học sinh hiểu đúng yêu cầu đề bài, nắm vững phương pháp giải và trình bày lời giải khoa học. Nội dung lời giải bám sát sách giáo khoa, diễn giải rõ ràng từng bước, giúp học sinh dễ theo dõi, tự học hiệu quả và củng cố kiến thức Toán 9 một cách vững chắc.

Giải bài 6.17 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Với m = 2, v = 6 động năng của quả bóng là:

b) Với E = 48 J và m = 1,5 nên ta có phương trình:

⇒ v² = 64

⇒ v = 8 (do v > 0)

Vậy vận tốc bay của quả bóng là 8 m/s.

Giải bài 6.18 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Hình vẽ minh họa:

Gọi A, B, C lần lượt là các đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều

Khi đó AB = AC = BC = a và

Kẻ AM ⊥ BC (M ∈ BC)

Xét tam giác ABM vuông tại M, ta có:

AM = AB . sin 60^o =

Vậy diện tích đáy S của hình chóp là:

(cm²)

b) Thể tích V của hình chóp là:

(cm³)

Với a = 4 cm, thể tích hình chóp là:

(cm³)

c) Độ dài cạnh đáy sau khi thay đổi là

Khi đó thể tích hình chóp là:

Vậy nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp giảm đi 4 lần.

Giải bài 6.19 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a)

Ta có: ∆' = 5 - 1 = 4 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

b) 3x² - 9x + 3 = 0

Ta có: ∆ = (- 9)² - 4 . 3 . 3 = 45 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

c) 11x² - 13x + 5 = 0

Ta có: ∆ = (- 13)² - 4 . 11 . 5 = - 51 < 0

Do đó phương trình vô nghiệm.

d)

Ta có: ∆' = 6 - 2 . 3 = 0

Do đó phương trình có nghiệm kép .

Giải bài 6.20 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ ≈ 1,94, x₂ ≈ - 0,36

b)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ ≈ 2,03, x₂ ≈ - 1,3.

Giải bài 6.21 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Gọi x (cm) là độ dài cạnh của tấm tôn ban đầu (x > 16)

Sau khi cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc, ta có các kích thước của chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật là:

⦁ 2 cạnh đáy đều là: x – 8 . 2 = x – 16 (cm)

⦁ chiều cao là: 8 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật: 8(x – 16)² (cm³).

Vì thể tích của hộp là 200 cm³ nên ta có phương trình:

8(x – 16)² = 200

⇒ (x – 16)² = 25

⇒ x – 16 = 5 hoặc x – 16 = –5

⇒ x = 21 (tm) hoặc x = 11 (loại)

Vậy độ dài cạnh của tấm tôn ban đầu là 21 cm.

Giải bài 6.22 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Đổi 3 triệu đồng = 3 000 nghìn đồng.

Để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì:

x(220 – 4x) = 3 000

⇒ 220x - 4x² = 3 000

⇒ x² - 55x + 750 = 0

⇒ (x - 25)(x - 30) = 10

⇒ x = 25 (loại) hoặc x = 30 (tm)

Vậy để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là 30 000 đồng.

-----------------------------------------------

Thông qua nội dung Giải SGK Toán 9 KNTT tập 2 trang 20, học sinh có thể kiểm tra lại kết quả làm bài, hiểu sâu bản chất từng dạng toán và rút ra phương pháp giải phù hợp. Việc tham khảo lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh hạn chế các sai sót thường gặp, đồng thời nâng cao kỹ năng làm bài Toán 9 theo đúng yêu cầu chương trình.

Đây là tài liệu học tập hữu ích dành cho học sinh lớp 9 đang theo học chương trình Kết nối tri thức, hỗ trợ tốt cho quá trình ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và nâng cao kết quả học tập môn Toán. Học sinh nên kết hợp đọc kỹ lời giải, tự làm lại bài và tham khảo thêm các bài Giải Toán 9 KNTT tập 2 khác để đạt hiệu quả học tập tốt nhất.