Giải Toán 9 trang 20 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 20 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 20.

Bài 6.17 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Với m = 2, v = 6 động năng của quả bóng là:

$E=\frac{1}{2}.2{.6}^2=36\left(J\right)$

b) Với E = 48 J và m = 1,5 nên ta có phương trình:

$48=\frac{1}{2}.1,5.v^2$

⇒ v² = 64

⇒ v = 8 (do v > 0)

Vậy vận tốc bay của quả bóng là 8 m/s.

Bài 6.18 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a)

Gọi A, B, C lần lượt là các đỉnh của đáy hình chóp tam giác đều

Khi đó AB = AC = BC = a và $\hat{B}={60}^{\circ }$

Kẻ AM ⊥ BC (M ∈ BC)

Xét tam giác ABM vuông tại M, ta có:

AM = AB . sin 60^o = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Vậy diện tích đáy S của hình chóp là:

$S=\frac{1}{2}AM.BC=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.a=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ (cm²)

b) Thể tích V của hình chóp là:

$V=\frac{1}{3}S.h=\frac{1}{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.10=\frac{5\sqrt{3}}{6}{a}^2$ (cm³)

Với a = 4 cm, thể tích hình chóp là:

$V=\frac{5\sqrt{3}}{6}.4^2=\frac{40\sqrt{3}}{3}$ (cm³)

c) Độ dài cạnh đáy sau khi thay đổi là $a^{\prime }=\frac{a}{2}$

Khi đó thể tích hình chóp là:

$V=\frac{5a^{\prime 2}\sqrt{3}}{6}=\frac{5{\left({\frac{a}{2}}^{\prime }\right)}^2\sqrt{3}}{6}=\frac{5.{\frac{a}{4}}^{\prime }.\sqrt{3}}{6}=\frac{1}{4}V$

Vậy nếu độ dài cạnh đáy giảm đi hai lần thì thể tích hình chóp giảm đi 4 lần.

Bài 6.19 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) $x^2-2\sqrt{5}x+1=0$

Ta có: ∆' = 5 - 1 = 4 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\sqrt{5}+2;x_2=\sqrt{5}-2$

b) 3x² - 9x + 3 = 0

Ta có: ∆ = (- 9)² - 4 . 3 . 3 = 45 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{3+\sqrt{5}}{2};x_2=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

c) 11x² - 13x + 5 = 0

Ta có: ∆ = (- 13)² - 4 . 11 . 5 = - 51 < 0

Do đó phương trình vô nghiệm.

d) $2x^2+2\sqrt{6}x+3=0$

Ta có: ∆' = 6 - 2 . 3 = 0

Do đó phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{-\sqrt{6}}{2}$.

Bài 6.20 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt{2}{x}^2-\sqrt{5}x-1=0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ ≈ 1,94, x₂ ≈ - 0,36

b) $x^2-(\sqrt{3}-1)x-\sqrt{7}=0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ ≈ 2,03, x₂ ≈ - 1,3.

Bài 6.21 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Gọi x (cm) là độ dài cạnh của tấm tôn ban đầu (x > 16)

Sau khi cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc, ta có các kích thước của chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật là:

⦁ 2 cạnh đáy đều là: x – 8 . 2 = x – 16 (cm)

⦁ chiều cao là: 8 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật: 8(x – 16)² (cm³).

Vì thể tích của hộp là 200 cm³ nên ta có phương trình:

8(x – 16)² = 200

⇒ (x – 16)² = 25

⇒ x – 16 = 5 hoặc x – 16 = –5

⇒ x = 21 (tm) hoặc x = 11 (loại)

Vậy độ dài cạnh của tấm tôn ban đầu là 21 cm.

Bài 6.22 trang 20 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Đổi 3 triệu đồng = 3 000 nghìn đồng.

Để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì:

x(220 – 4x) = 3 000

⇒ 220x - 4x² = 3 000 

⇒ x² - 55x + 750 = 0

⇒ (x - 25)(x - 30) = 10

⇒ x = 25 (loại) hoặc x = 30 (tm)

Vậy để doanh thu cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là 30 000 đồng.

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 9 trang 20 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 19, được VnDoc biên soạn và đăng tải!