Giải Toán 9 trang 73 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 73 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn, giúp học sinh hiểu cách xác định sin, cos, tan, cot của một góc trong tam giác vuông. Nội dung bám sát SGK Toán 9 KNTT, trình bày dễ hiểu, hỗ trợ các em vận dụng công thức chính xác và học tốt môn Toán 9.

Giải bài 4.1 Trang 73 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² 

⇒ AC² = BC² - AB² = 17² - 8² = 225 

⇒ AC = 15 cm

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang, ta có:

\(\sin B = \cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{15}{17}\)

\(\cos B = \sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{8}{17}\)

\(\tan B = \cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{15}{8}\)

\(\cot B = \tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

BC² = AB² + AC² = 0,9² + 1,2² = 2,25

⇒ BC = 1,5 cm

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang, ta có:

\(\sin B = \cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{1,2}{1,5} =\frac{4}{5}\)

\(\cos B = \sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{0,9}{1,5} =\frac{3}{ 5}\)

\(\tan B = \cot C=\frac{AC}{AB}=\frac{1,2}{0,9} =\frac{4}{3}\)

\(\cot B = \tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{0,9}{1,2}=\frac{3}{4}\)

Giải bài 4.2 Trang 73 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

Hình vẽ minh họa:

Xét tam giác ABC vuông tại A:

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác tan, ta có:

\(\tan60^o=\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{3}\)

⇒ AB = 3 . tan 60^o = \(3\sqrt{3}\) (cm)

Giải bài 4.3 Trang 73 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

Hình vẽ minh họa:

Xét tam giác ABC vuông tại A:

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, ta có:

\(\sin30^o=\frac{AB}{BC}=\frac{5}{BC}\)

⇒ \(BC=\frac{5}{\sin30^o}=10\) (cm)

Giải bài 4.4 Trang 73 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

Hình vẽ minh họa

Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật là góc β

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác tan, ta có:

\(\tan \beta=\frac{3 }{ \sqrt{3} } =\sqrt{3}\) ⇒ β = 60^o.

Giải bài 4.5 Trang 73 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

sin 55^o = cos (90^o – 55^o) = cos 35^o

cos 62^o = sin (90^o – 62^o) = sin 28^o

tan 57^o = cot (90^o – 57^o) = cot 33^o 

cot 64^o = tan (90^o – 64^o) = tan 26^o.

b) Ta có:

\(\frac{\tan25^o}{\cot65^o}=\frac{\cot65^o}{\cot65^o}=1\)

tan 34^o − cot 56^o = cot 56^o − cot 56^o = 0

Giải bài 4.6 Trang 73 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

Sử dụng MTCT, ta được:

a) sin 40^o12' ≈ 0,645

b) cos 52^o54' ≈ 0,603

c) tan 63^o36' ≈ 2,014

d) cot 35^o20' ≈ 1,411

Giải bài 4.7 Trang 73 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

Sử dụng MTCT, ta được:

a) sin x = 0,2368 ⇒ x ≈ 13^o42'

b) cos x = 0,6224 ⇒ x ≈ 51^o3'

c) tan x = 1,236 ⇒ x ≈ 51^o1'

d) cot x = 2,154 ⇒ x ≈ 24^o54'

-----------------------------------------------

Lời giải các trang trong bài học:

• Giải Toán 9 trang 67 tập 1 KNTT
• Giải Toán 9 trang 68 tập 1 KNTT
• Giải Toán 9 trang 69 tập 1 KNTT
• Giải Toán 9 trang 70 tập 1 KNTT
• Giải Toán 9 trang 72 tập 1 KNTT

Bài học tiếp theo:

• Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
• Luyện tập chung trang 80
• Bài 13: Mở đầu về đường tròn
• Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

---------------------------------------

Với Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn, các em có thể củng cố cách xác định và vận dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán qua từng dạng bài tập. Hy vọng Giải Toán 9 trang 73 tập 1 Kết nối tri thức sẽ giúp các em tự học hiệu quả, ghi nhớ công thức lâu hơn và tránh những lỗi thường gặp khi áp dụng tỉ số lượng giác. Hãy tiếp tục tham khảo Giải sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức để hệ thống kiến thức, luyện tập thường xuyên và nâng cao kết quả học tập môn Toán 9.