Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 42 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 42 Tập 1

Giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 42.

Bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1

Nghiệm của bất phương trình - 2x + 1 < 0 là

A. x < \frac{1}{2}.

B. x > \frac{1}{2}.

C. x \le \frac{1}{2}.

D. x \ge \frac{1}{2}.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: - 2x + 1 < 0

- 2x < - 1

x>\frac{1}{2}

Vậy nghiệm của bất phương trình là x>\frac{1}{2}

Bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1

Điều kiện xác định của phương trình \frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}} là

A. x \ne - \frac{1}{2}.

B. x \ne - \frac{1}{2}và x \ne - 5.

C. x \ne 5.

D. x \ne - \frac{1}{2} và x \ne 5.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: D

Vì 2x + 1 ≠ 0 khi x\ne-\frac{1}{2} và x - 5 ≠ 0 khi x ≠ 5 nên điều kiện xác định của phương trình đã cho là x\ne-\frac{1}{2} và x ≠ 5.

Bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1

Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với

A. m ≥ –4.

B. m ≤ 4.

C. m > –4.

D. m < –4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: x - 1 = m + 4

suy ra x = m + 5

Để phương trình có nghiệm x > 1 thì m + 5 > 1

Do đó m > - 4.

Bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1

Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là

A. x>\frac{1}{2}

B. x<\frac{1}{2}

C. x ≤ - 1

D. x ≥ - 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: 1 - 2x ≥ 2 - x

- 2x + x ≥ 2 - 1

- x ≥ 1

x ≤ - 1

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ - 1.

Bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1

Cho a > b. Khi đó ta có:

A. 2a > 3b.

B. 2a > 2b + 1.

C. 5a + 1 > 5b + 1.

D. –3a < –3b – 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

Vận dụng tính chất của bất đẳng thức:

Vì a > b và 5 > 0

nên 5a > 5b -> Nhân vào hai vế với cùng một số dương 5 và không đổi chiều

suy ra 5a + 1 > 5b + 1 -> Cộng vào hai vế với cùng một số 1.

Bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau:

a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0;

b) x(x + 1) = 2(x2 – 1).

Hướng dẫn giải:

a) (3x - 1)2 - (x + 2)2 = 0

(3x - 1 + x + 2) . (3x - 1 - x - 2) = 0

(4x + 1) . (2x - 3) = 0

4x + 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

x=-\frac{1}{4} hoặc x=\frac{3}{2}

Vậy phương trình có nghiệm có hai nghiệm là x=-\frac{1}{4} và x=\frac{3}{2}.

b) x(x + 1) = 2(x2 - 1)

x(x + 1) = 2(x - 1)(x + 1)

x(x + 1) - (2x - 2)(x + 1) = 0

(x + 1)(x - 2x + 2) = 0

(x + 1)(2 - x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 2 - x = 0

x = - 1 hoặc x = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm x = - 1 và x = 2.

Bài 2.27 trang 42 Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau:

a) \frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}

b) \frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}

Hướng dẫn giải:

a) \frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}

ĐKXĐ: x ≠ 5 và x ≠ - 5.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

\frac{x\left(x+5\right)-2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2}{x^2-25}

\frac{x^2+3x+10}{x^2-25}=\frac{x^2}{x^2-25}

Suy ra x2 + 3x + 10 = x2 hay 3x + 10 = 0.

Giải phương trình: 3x + 10 = 0

3x = - 10

x=-\frac{10}{3} (tmđk).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=-\frac{10}{3}.

b) \frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}

ĐKXĐ: x ≠ - 1.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

\frac{x^2-x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{x^3+1}

\frac{-2x+1}{x^3+1}=\frac{3}{x^3+1}

Suy ra - 2x + 1 = 3 hay - 2x - 2 = 0.

Giải phương trình: - 2x - 2 = 0

- 2x = 2

x = - 1 (không tmđk).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1

Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + b + 5 với 2b + 5;

b) –2a – 3 với – (a + b) – 3.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: a < b

Suy ra a + (b + 5) < b + (b + 5) -> cộng vào hai vế với cùng một số (b + 5).

Vậy a + b + 5 < 2b + 5.

b) Ta có a < b và - 1 < 0

nên - a > - b

suy ra - a - (a + 3) > - b - (a + 3) -> cộng vào hai vế với cùng một số - (a + 3).

Vậy - 2a - 3 > - (a + b) - 3.

Bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1

Giải các bất phương trình:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 4)

b) (x + 1)(2x - 1) < 2x2 - 4x + 1.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 2x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 4)

2x + 3x + 3 > 5x - 2x + 4

5x + 3 > 3x + 4

5x - 3x > 4 - 3

2x > 1

x>\frac{1}{2}

Vậy nghiệm của bất phương trình là x>\frac{1}{2}.

b) Ta có: (x + 1)(2x - 1) < 2x2 - 4x + 1.

2x2 - x + 2x - 1 < 2x2 - 4x + 1

x - 1 < - 4x + 1

x + 4x < 1 + 1

5x < 2

x<\frac{2}{5}

Vậy nghiệm của bất phương trình là x<\frac{2}{5}.

Bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1

Một hàng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

Gói cước AGói cước B

Cước thuê bao hàng tháng 32 USD

45 phút miễn phí

0,4 USD cho mỗi phút thêm

Cước thuê bao hàng tháng 44 USD

Không có phút miễn phí

0,25 USD/phút

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong một tháng thì nên dùng gói cước nào?

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 43 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 2, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
5 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Tìm thêm: toán 9 giải toán 9 giải toán 9 kntt
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    Toán lớp 9 Sách mới

    Tham khảo thêm

    Toán 9 Kết nối tri thức

    Xem thêm