Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 42 tập 1 Kết nối tri thức

Giải SGK Toán 9 KNTT tập 1 Bài tập cuối chương 2
Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải Toán 9 trang 42 Tập 1 KNTT Bài tập cuối chương 2

Giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 42.

Giải bài 2.21 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Nghiệm của bất phương trình - 2x + 1 < 0 là

A. x < \frac{1}{2}.\(x < \frac{1}{2}.\)

B. x > \frac{1}{2}.\(x > \frac{1}{2}.\)

C. x \le \frac{1}{2}.\(x \le \frac{1}{2}.\)

D. x \ge \frac{1}{2}.\(x \ge \frac{1}{2}.\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: B

Ta có: - 2x + 1 < 0

- 2x < - 1

x>\frac{1}{2}\(x>\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x>\frac{1}{2}\(x>\frac{1}{2}\)

Giải bài 2.22 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Điều kiện xác định của phương trình \frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\(\frac{x}{{2x + 1}} + \frac{3}{{x - 5}} = \frac{x}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\) là

A. x \ne - \frac{1}{2}.\(x \ne - \frac{1}{2}.\)

B. x \ne - \frac{1}{2}\(x \ne - \frac{1}{2}\)và x \ne - 5.\(x \ne - 5.\)

C. x \ne 5.\(x \ne 5.\)

D. x \ne - \frac{1}{2}\(x \ne - \frac{1}{2}\) và x \ne 5.\(x \ne 5.\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: D

Vì 2x + 1 ≠ 0 khi x\ne-\frac{1}{2}\(x\ne-\frac{1}{2}\) và x - 5 ≠ 0 khi x ≠ 5 nên điều kiện xác định của phương trình đã cho là x\ne-\frac{1}{2}\(x\ne-\frac{1}{2}\) và x ≠ 5.

Giải bài 2.23 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Phương trình x – 1 = m + 4 có nghiệm lớn hơn 1 với

A. m ≥ –4.

B. m ≤ 4.

C. m > –4.

D. m < –4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: x - 1 = m + 4

suy ra x = m + 5

Để phương trình có nghiệm x > 1 thì m + 5 > 1

Do đó m > - 4.

Giải bài 2.24 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Nghiệm của bất phương trình 1 – 2x ≥ 2 – x là 

A. x>\frac{1}{2}\(x>\frac{1}{2}\)

B. x<\frac{1}{2}\(x<\frac{1}{2}\)

C. x ≤ - 1

D. x ≥ - 1

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: 1 - 2x ≥ 2 - x

- 2x + x ≥ 2 - 1

- x ≥ 1

x ≤ - 1

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ - 1.

Giải bài 2.25 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Cho a > b. Khi đó ta có:

A. 2a > 3b.

B. 2a > 2b + 1.

C. 5a + 1 > 5b + 1.

D. –3a < –3b – 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

Vận dụng tính chất của bất đẳng thức:

Vì a > b và 5 > 0

nên 5a > 5b -> Nhân vào hai vế với cùng một số dương 5 và không đổi chiều

suy ra 5a + 1 > 5b + 1 -> Cộng vào hai vế với cùng một số 1.

Giải bài 2.26 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Giải các phương trình sau:

a) (3x – 1)2 – (x + 2)2 = 0;

b) x(x + 1) = 2(x2 – 1).

Hướng dẫn giải:

a) (3x - 1)2 - (x + 2)2 = 0

(3x - 1 + x + 2) . (3x - 1 - x - 2) = 0

(4x + 1) . (2x - 3) = 0

4x + 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0

x=-\frac{1}{4}\(x=-\frac{1}{4}\) hoặc x=\frac{3}{2}\(x=\frac{3}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm có hai nghiệm là x=-\frac{1}{4}\(x=-\frac{1}{4}\) và x=\frac{3}{2}\(x=\frac{3}{2}\).

b) x(x + 1) = 2(x2 - 1)

x(x + 1) = 2(x - 1)(x + 1)

x(x + 1) - (2x - 2)(x + 1) = 0

(x + 1)(x - 2x + 2) = 0

(x + 1)(2 - x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 2 - x = 0

x = - 1 hoặc x = 2

Vậy phương trình có hai nghiệm x = - 1 và x = 2.

Giải bài 2.27 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Giải các phương trình sau:

a) \frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}\(\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}\)

b) \frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}\(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}\)

Hướng dẫn giải:

a) \frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}\(\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}\)

ĐKXĐ: x ≠ 5 và x ≠ - 5.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

\frac{x\left(x+5\right)-2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2}{x^2-25}\(\frac{x\left(x+5\right)-2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2}{x^2-25}\)

\frac{x^2+3x+10}{x^2-25}=\frac{x^2}{x^2-25}\(\frac{x^2+3x+10}{x^2-25}=\frac{x^2}{x^2-25}\)

Suy ra x2 + 3x + 10 = x2 hay 3x + 10 = 0.

Giải phương trình: 3x + 10 = 0

3x = - 10

x=-\frac{10}{3}\(x=-\frac{10}{3}\) (tmđk).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=-\frac{10}{3}\(x=-\frac{10}{3}\).

b) \frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}\(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3}{x^3+1}\)

ĐKXĐ: x ≠ - 1.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

\frac{x^2-x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{x^3+1}\(\frac{x^2-x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{3}{x^3+1}\)

\frac{-2x+1}{x^3+1}=\frac{3}{x^3+1}\(\frac{-2x+1}{x^3+1}=\frac{3}{x^3+1}\)

Suy ra - 2x + 1 = 3 hay - 2x - 2 = 0.

Giải phương trình: - 2x - 2 = 0

- 2x = 2

x = - 1 (không tmđk).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Giải bài 2.28 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + b + 5 với 2b + 5;

b) –2a – 3 với – (a + b) – 3.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: a < b

Suy ra a + (b + 5) < b + (b + 5) -> cộng vào hai vế với cùng một số (b + 5).

Vậy a + b + 5 < 2b + 5.

b) Ta có a < b và - 1 < 0

nên - a > - b

suy ra - a - (a + 3) > - b - (a + 3) -> cộng vào hai vế với cùng một số - (a + 3).

Vậy - 2a - 3 > - (a + b) - 3.

Giải bài 2.29 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Giải các bất phương trình:

a) 2x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 4)

b) (x + 1)(2x - 1) < 2x2 - 4x + 1.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 2x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 4)

2x + 3x + 3 > 5x - 2x + 4

5x + 3 > 3x + 4

5x - 3x > 4 - 3

2x > 1

x>\frac{1}{2}\(x>\frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x>\frac{1}{2}\(x>\frac{1}{2}\).

b) Ta có: (x + 1)(2x - 1) < 2x2 - 4x + 1.

2x2 - x + 2x - 1 < 2x2 - 4x + 1

x - 1 < - 4x + 1

x + 4x < 1 + 1

5x < 2

x<\frac{2}{5}\(x<\frac{2}{5}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x<\frac{2}{5}\(x<\frac{2}{5}\).

Giải bài 2.30 trang 42 Toán 9 Tập 1 KNTT

Một hàng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau:

Gói cước A Gói cước B

Cước thuê bao hàng tháng 32 USD

45 phút miễn phí

0,4 USD cho mỗi phút thêm

Cước thuê bao hàng tháng 44 USD

Không có phút miễn phí

0,25 USD/phút

a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó.

b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong một tháng thì nên dùng gói cước nào?

Hướng dẫn giải:

a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng (x > 0).

Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B (32 < 44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x > 45.

– Đối với gói cước A:

⦁ thời gian gọi thêm là: x – 45\(x – 45\) (phút);

⦁ phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x – 45)\(0,4.(x – 45)\)(USD);

⦁ phí phải trả cho hãng viễn thông là: T_1 = 32 + 0,4.(x – 45)\(T_1 = 32 + 0,4.(x – 45)\) (USD).

– Đối với gói cước B:

⦁ Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x (USD);

⦁ Phí phải trả cho hãng viễn thông là: T_2 = 44 + 0,25x\(T_2 = 44 + 0,25x\) (USD).

Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T_1 = T_2\(T_1 = T_2\), hay 44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)\(44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)\). (*)

Giải phương trình (*):

44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)\(44 + 0,25x = 32 + 0,4.(x – 45)\)

44 + 0,25x = 32 + 0,4x – 0,4.45\(44 + 0,25x = 32 + 0,4x – 0,4.45\)

0,25x – 0,4x = 32 – 18 – 44\(0,25x – 0,4x = 32 – 18 – 44\)

–0,15x = –30\(–0,15x = –30\)

x = 200\(x = 200\) (thỏa mãn điều kiện x > 45).

Vậy thời gian gọi mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước như nhau là 200 phút.

b) – Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 180 thì:

x – 45 ≤ 180 – 45\(x – 45 ≤ 180 – 45\) hay x – 45 ≤ 135\(x – 45 ≤ 135\)

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 54\(0,4.(x – 45) ≤ 54\) nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 54\(32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 54\) hay T_1 ≤ 86\(T_1 ≤ 86\).

0,25x ≤ 45\(0,25x ≤ 45\) nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 45\(44 + 0,25x ≤ 44 + 45\) hay T_2 ≤ 89\(T_2 ≤ 89\).

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước A để mất chi phí rẻ hơn.

– Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng, tức là x ≤ 500 thì:

x – 45 ≤ 500 – 45\(x – 45 ≤ 500 – 45\) hay x – 45 ≤ 455\(x – 45 ≤ 455\)

Suy ra 0,4.(x – 45) ≤ 182\(0,4.(x – 45) ≤ 182\) nên 32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 182\(32 + 0,4.(x – 45) ≤ 32 + 182\) hay T_1 ≤ 214\(T_1 ≤ 214\).

0,25x ≤ 125\(0,25x ≤ 125\) nên 44 + 0,25x ≤ 44 + 125\(44 + 0,25x ≤ 44 + 125\) hay T_2 ≤ 169\(T_2 ≤ 169\).

Khi đó, khách hàng chỉ gọi tối đa là 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước B để mất chi phí rẻ hơn.

-----------------------------------------------

Lời giải trang tiếp theo:

Bài tiếp theo:

Lời giải Toán 9 trang 42 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 2, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
Đang cập nhật / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1
682 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này