Giải Toán 9 trang 8 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 8 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 8.

Luyện tập 2 trang 8 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:

x	– 2	– 1	0	1	2
$y=\frac{1}{2}{x}^2$	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2

Biểu diễn các điểm (– 2; 2), (– 1; $\frac{1}{2}$), (0; 0), (1; $\frac{1}{2}$) và (2; 2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số như hình sau:

b) Ta có: y = 2 nên $\frac{1}{2}{x}^2=2$ hay x² = 4

⇒ x = 2 hoặc x = – 2

Vậy có hai điểm cần tìm là (2; 2) và (–2; 2). Hai điểm này đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

Vận dụng 2 trang 8 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Vì các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0) được treo trên các đỉnh tháp nên đồ thị hàm số y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm B(200; 75).

⇒ 75 = a . 200²

⇒ 40 000a = 75

⇒ a = 0,001875 (tmđk).

Khi đó hàm số có dạng $y=\frac{3}{1600}{x}^2$

Do đó chiều cao CH của dây cáp chính là tung độ của điểm C(100; CH) trên đồ thị hàm số $y=\frac{3}{1600}{x}^2$

⇒ $CH=\frac{3}{1600}{.100}^2=18,75$ (m)

Bài 6.1 trang 8 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Ta có bảng giá trị:

Bài 6.2 trang 8 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Thể tích V của hình lăng trụ đứng là:

V = B . h = 10a² (cm³)

Tại a = 2 cm, ta có:

V = 10 . 2² = 40 (cm³)

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì diện tích đáy tăng lên 4 lần

Khi đó V' = B' . h = 4a² . 10 = 40a² = 4V

Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên 4 lần.

Bài 6.3 trang 8 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương hay công thức của hàm số là:

S = 6a² (cm²)

b) Diện tích toàn phần của hình lập phương là 54 cm², ta có:

6a² = 54

⇒ a² = 9

⇒ a = 3 (a > 0)

Vậy độ dài cạnh bằng 3 cm thì hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm².

Bài 6.4 trang 8 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) y = 3x²

Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:

Biểu diễn các điểm (– 2; 12), (– 1; 3), (0; 0), (1; 3) và (2; 12) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số như hình sau:

b) $y=-\frac{1}{3}{x}^2$

Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:

x	– 2	– 1	0	1	2
$y=-\frac{1}{3}{x}^2$	$-\frac{4}{3}$	$-\frac{1}{3}$	0	$-\frac{1}{3}$	$-\frac{4}{3}$

Biểu diễn các điểm (– 2; $-\frac{4}{3}$), (– 1; $-\frac{1}{3}$), (0; 0), (1; $-\frac{1}{3}$) và (2; $-\frac{4}{3}$) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số như hình sau:

Bài 6.5 trang 8 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Trong Hình 6.6 ta thấy đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm (2; 2)

⇒ 2 = a . 2²

⇒ 4a = 2

⇒ a = $\frac{1}{2}$

b) Quan sát đồ thị hàm số, ta có tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = – 2 là 2.

c) Từ câu a ta có đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{2}{x}^2$

Ta có y = 8 nên  $\frac{1}{2}{x}^2=8$

⇒ x² = 16.

⇒ x = 4 hoặc x = – 4.

Vậy có hai điểm cần tìm là (– 4; 8) và (4; 8).

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 9 trang 8 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 18: Hàm số y = ax² (a khác 0), được VnDoc biên soạn và đăng tải!