Giải Toán 9 trang 41 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 39 tập 1 Kết nối tri thức Bài 6 chi tiết
Giải Toán 9 trang 41 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn, giúp học sinh nắm vững cách giải, biểu diễn tập nghiệm và vận dụng chính xác các tính chất của bất phương trình để giải bài tập trong SGK Toán 9 KNTT.
Giải luyện tập 4 trang 41 Toán 9 Tập 1 KNTT
Giải các bất phương trình sau:
a) 5x + 7 > 8x – 5; b) –4x + 3 ≤ 3x – 1.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: 5x + 7 > 8x - 5
5x - 8x > - 5 - 7
- 3x > - 12
x < 4
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4.
b) Ta có: - 4x + 3 ≤ 3x - 1
- 4x - 3x ≤ - 1 - 3
- 7x ≤ - 4
\(x\ge\frac{4}{7}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\ge\frac{4}{7}\).
Giải vận dụng trang 41 Toán 9 Tập 1 KNTT
Trong một cuộc thi tuyển dụng việc làm, ban tổ chức quy định mỗi người ứng tuyển phải trả lời 25 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có săn bốn đáp án, trong đó chỉ có một đáp án đúng. Người ứng tuyển chọn đáp án đúng sẽ được cộng thêm 2 điểm, chọn đáp án sai bị trừ đi 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển, ban tổ chức tặng cho mỗi người dự thi 5 điểm và theo quy định người ứng tuyển phải trả lời hết 25 câu hỏi; người nào có số điểm từ 25 trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo. Hỏi người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo?
Hướng dẫn giải:
Gọi x (câu) là số câu hỏi người ứng tuyển trả lời đúng (0 < x < 25)
Số câu hỏi trả lời sai là 25 - x (câu)
Khi đó, người ứng tuyển được cộng 2x (điểm) và bị trừ (25 - x) điểm.
Vì ban tổ chức tặng mỗi người dự thi 5 điểm nên số điểm của người dự thi là:
5 + 2x - (25 - x) = 3x - 20 (điểm)
Do người dự thi phải có số điểm từ 25 điểm trở lên mới được dự thi vòng tiếp theo, nên ta có bất phương trình:
3x - 20 ≥ 25
3x ≥ 25 + 20
3x ≥ 45
x ≥ 45 : 3
x ≥ 15
Vậy người ứng tuyển phải trả lời chính xác ít nhất 15 câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được vào vòng tiếp theo.
Giải bài 2.16 trang 41 Toán 9 Tập 1 KNTT
Giải các bất phương trình sau:
a) x – 5 ≥ 0; b) x + 5 ≤ 0;
c) –2x – 6 > 0; d) 4x – 12 < 0.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: x - 5 ≥ 0
x ≥ 0 + 5
x ≥ 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 5.
b) Ta có: x + 5 ≤ 0
x ≤ 0 - 5
x ≤ - 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ - 5.
c) Ta có - 2x - 6 > 0
- 2x > 0 + 6
- 2x > 6
x < - 3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < - 3.
d) Ta có: 4x - 12 < 0
4x < 0 + 12
4x < 12
x < 3
Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3.
Giải bài 2.17 trang 41 Toán 9 Tập 1 KNTT
Giải các bất phương trình sau:
a) 3x + 2 > 2x + 3; b) 5x + 4 < –3x – 2.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: 3x + 2 > 2x + 3
3x - 2x ≥ 3 - 2
x ≥ 1
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 1.
b) Ta có: 5x + 4 < - 3x - 2
5x + 3x ≤ - 2 - 4
8x ≤ - 6
\(x\le-\frac{6}{8}\)
\(x\le-\frac{3}{4}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\le-\frac{3}{4}\).
Giải bài 2.18 trang 41 Toán 9 Tập 1 KNTT
Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0,4%/ tháng. Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hằng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là bao nhiêu (làm tròn đến triệu đồng)?
Hướng dẫn giải:
Gọi x (triệu đồng) là số tiền cần gửi tiết kiệm.
Số tiền lãi gửi tiết kiệm x (triệu đồng) trong 1 tháng là: 0,004 . x (triệu đồng)
Để có số tiền lãi ít nhất là 3 triệu đồng/tháng thì ta phải có:
0,004x ≥ 3
x ≥ 3 : 0,004
x ≥ 750.
Vậy số tiền gửi tiết kiệm ít nhất là 750 triệu đồng.
Giải bài 2.19 trang 41 Toán 9 Tập 1 KNTT
Một hãng taxi có giá mở cửa là 15 nghìn đồng và giá 12 nghìn đồng cho mỗi kilômét tiếp theo. Hỏi với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa bao nhiêu kilômét (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Hướng dẫn giải:
Gọi x (km) là số km hành khách đã đi (x > 0).
Số tiền hành khách di chuyển x km là: 12x (nghìn đồng)
Số tiền taxi hành khách phải trả là: 12x + 15 (nghìn đồng)
Với số tiền di chuyển của hành khách là 200 nghìn đồng, ta có bất phương trình:
12x + 15 ≤ 200
12x ≤ 200 - 15
12x ≤ 185
x ≤ 185 : 12
x ≤ 15,41
Vậy hành khách có thể di chuyển được tối đa 15 km.
Giải bài 2.20 trang 41 Toán 9 Tập 1 KNTT
Người ta dùng một loại xe tải để chở sữa tươi cho một nhà máy. Biết mỗi thùng sữa loại 180 ml nặng trung bình 10 kg. Theo khuyến nghị, trọng tải của xe (tức là tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5,25 tấn. Hỏi xe có thể chở được tối đa bao nhiêu thùng sữa như vậy, biết bác lái xe nặng 65kg?
Hướng dẫn giải:
Đổi đơn vị: 5,25 tấn = 5 250 kg.
Gọi x (thùng) là số sữa mà xe có thể chở (x ∈ ℕ*).
Khi đó, khối lượng sữa mà xe chở là: 10x (kg).
Tổng khối lượng sữa và bác tài xế là: 65 + 10x (kg).
Do trọng tải (tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5 250 kg nên ta có:
65 + 10x ≤ 5 250
10x ≤ 5 185
x ≤ 518,5.
Mà x ∈ ℕ* nên xe tải đó có thể chở tối đa 518 thùng sữa.
-----------------------------------------------
Bài tập tiếp theo:
-----------------------
- Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài tập cuối chương 2
- Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai
- Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
- Luyện tập chung trang 52
- Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
----------------------------------------------------------
Qua phần Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 6 – Bất phương trình bậc nhất một ẩn, các em sẽ hiểu rõ phương pháp giải, biết cách trình bày tập nghiệm khoa học và tránh các lỗi thường gặp khi biến đổi bất phương trình. Hãy tiếp tục luyện tập với các bài học tiếp theo trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức để nâng cao tư duy toán học, củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt trong các kỳ kiểm tra.
