Giải Toán 9 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 9.

Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 9 tập 1 KNTT

Trong hai cặp số (0; −2) và (2; −1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x-2y=4\\4x+3y=5\end{array} \right.\)?

Hướng dẫn giải:

• Ta thấy khi x = 0 và y = - 2 thì:

x - 2y = 0 - 2 .(- 2) = 4 nên (0; - 2) là nghiệm của phương trình thứ nhất.

4x + 3y = 4 . 0 + 3 . (- 2) = - 6 ≠ 5 nên (0; - 2) không là nghiệm của phương trình thứ hai.

Vậy (0; - 2) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

• Ta thấy khi x = 2 và y = - 1 thì:

x - 2y = 2 - 2 .(- 1) = 4 nên (2; - 1) là nghiệm của phương trình thứ nhất.

4x + 3y = 4 . 2 + 3 . (- 1) = 5 nên (2; - 1) là nghiệm của phương trình thứ hai.

Vậy (2; - 1) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (2; - 1) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vận dụng trang 9 SGK Toán 9 tập 1 KNTT

Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}x+y=17\\10x+3y=100\end{array} \right.\)

Trong hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.

Hướng dẫn giải:

• Ta thấy khi x = 10 và y = 7 thì:

x + y = 10 + 7 = 17 nên (10; 7) là nghiệm của phương trình thứ nhất.

10x + 3y = 10 . 10 + 3 . 7 = 121 ≠ 100 nên (10; 7) không là nghiệm của phương trình thứ hai.

Vậy (10; 7) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

• Ta thấy khi x = 7 và y = 10 thì:

x + y = 7 + 10 = 17 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ nhất.

10x + 3y = 10 . 7 + 3 . 10 = 100 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ hai.

Vậy (7; 10) là nghiệm chung của hai phương trình hay (7; 10) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vậy số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ là 7 quả cam và 10 quả quýt.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 9 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 1 Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!