Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Nhằm giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. Với hướng dẫn chi tiết dưới đây sẽ giúp các em có thêm tài liệu tham khảo đối chiếu kết quả của mình, đồng thời đưa ra các cách giải nhanh, ngắn gọn, hiệu quả.

Bài tiếp theo

Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDoc
Hỏi - ĐápTruy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập

Bài 48 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

(Ghi nhớ: Khử căn ở mẫu tức là nhân cả tử và mẫu với thừa số có chứa căn.)

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 49 (trang 29 SGK Toán 9 Tập 1)

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

(do xy > 0 (gt) nên đưa thừa số xy vào trong căn để khử mẫu)

Bài 50 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Cách khác:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 51 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 52 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

LUYỆN TẬP (trang 30 sgk Toán 9 Tập 1)

Bài 53 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Cách khác:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 54 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Nhận xét: Cách làm thứ nhật (nhận dạng tử có thể phân tích thành nhân tử để rút gọn nhân tử đó với mẫu thích hợp hơn cách làm thứ hai (trục căn thức ở mẫu rồi thu gọn). Vì trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn sẽ thêm nhiều phép nhân.

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 55 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lời giải:

a.\ ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\left[\left(\sqrt{a^2}\right)b+b\sqrt{a}\right]+\left(\sqrt{a}+1\right)

=\ b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)

b.\ \sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}+\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}

=\left(\sqrt{x}\right)^3-\left(\sqrt{y}\right)^3+\sqrt{x^3y}-\sqrt{xy^2}

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x^2}+\sqrt{xy}+\sqrt{y^2}\right)+\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x^2}+2\sqrt{xy}+\sqrt{y^2}\right)

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}.\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{xy}+\left(\sqrt{y}\right)^2\right]\right)

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2

=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)

=\left(x-y\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)

a.\ ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1=\left[\left(\sqrt{a}\right)^2b+b\sqrt{a}\right]+\left(\sqrt{a}+1\right)

=b\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\left(\sqrt{a}+1\right)=\left(\sqrt{a}+1\right)\left(b\sqrt{a}+1\right)

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 56 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a)3\sqrt{5},2\sqrt{6},\sqrt{2}9,4\sqrt{2};            b)6\sqrt{2},\sqrt{3}8,3\sqrt{7},2\sqrt{1}4

Lời giải:

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

\sqrt{24}<\sqrt{29}<3\sqrt{42}<\sqrt{45}

Nên ta sắp xếp được: 2\sqrt{6}<\sqrt{2}9<4\sqrt{2}<3\sqrt{5}

Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

\sqrt{3}8<\sqrt{5}6<\sqrt{6}3<\sqrt{7}2

Nên ta sắp xếp được: \sqrt{3}8<2\sqrt{1}4<3\sqrt{7}<6\sqrt{2}

Bài 57 (trang 30 SGK Toán 9 Tập 1)

\sqrt{2}5x-\sqrt{1}6x=9 khi x bằng

(A) 1; (B) 3; (C) 9; (D) 81

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

- Chọn D

\sqrt{25}-\sqrt{16x}=9 \Leftrightarrow\sqrt{25}-\sqrt{16x}=9\Leftrightarrow\sqrt{5^2x}-\sqrt{4^2x}=9

\Leftrightarrow5\sqrt{x}-4\sqrt{x}=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=9\Leftrightarrow x=81

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) được VnDoc chia sẻ trên đây. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các em hệ thống lại những kiến thức đã học trong bài, định hướng phương pháp giải các bài tập cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các em học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tốt, nếu thấy hay các em chia sẻ cho bạn bè mình cùng tham khảo nhé

..................................................

Như vậy VnDoc đã giới thiệu các bạn tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo). Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu: Toán lớp 9, Giải bài tập Toán lớp 9, Tài liệu học tập lớp 9, ngoài ra các bạn học sinh có thể tham khảo thêm đề học kì 1 lớp 9đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập nhật.

Đánh giá bài viết
10 13.737
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 9 Xem thêm