Giải Toán 9 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Giải bài tập Toán lớp 9 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế tổng hợp đáp án chi tiết cho các bài tập trong sgk Toán 9 giúp các em nắm vững kiến thức được học và luyện giải Toán 9 hiệu quả.
Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 3
Câu hỏi 1
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)
Hướng dẫn giải
Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (7; 5)
Câu hỏi 2
Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô số nghiệm.
Hướng dẫn giải
Minh họa hình học
Biểu diễn hai đường thẳng d và d’ như hình vẽ sau:
Nhận xét: Hai đường thẳng trên trùng nhau hay hệ phương trình (III) vô số nghiệm.
Giải Toán 9 trang 15 tập 2
Bài 12 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a)
b)
c)
a)
Rút x từ phương trình trên rồi thế vào phương trình dưới , ta được:
Vậy hệ đã cho có nghiệm là (x;y)=(10; 7).
b)
Rút y từ phương trình dưới rồi thế vào phương trình trên, ta có:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là
c)
Rút x từ phương trình trên rồi thế vào phương trình dưới, ta có:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là
Bài 13 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a)
b)
a) Ta có:
Giải phương trình (2):
Thay x=7 vào phương trình (1), ta được:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5).
b) Ta có:
Giải phương trình (2), ta được:
Thay vào (1), ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 14 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2)
Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
a)
b)
a) Ta có:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
b)
Ta có:
Giải phương trình (1), ta được:
Thay x=1, vào (2), ta được:
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Giải bài tập toán 9 trang 15 tập 2: Luyện tập
Bài 15 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2)
Giải hệ phương trình trong mỗi trường hợp sau:
a) a = -1
b) a = 0
c) a = 1
a) a = -1
Thay a = -1 vào hệ, ta được:
Vậy hệ phương trình trên vô nghiệm.
b) a = 0
Thay a = 0 vào hệ, ta được:
Hệ phương trình có nghiệm
c) a = 1
Thay a = 1 vào hệ, ta được:
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm
Bài 16 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2)
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
a)
b)
a) Ta có:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 4).
b) Ta có:
Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (-3; 2).
c) Ta có:
Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = (4; 6).
Bài 17 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2)
a) Ta có:
Giải phương trình (1), ta được:
Thay y tìm được vào phương trình (2), ta được:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là:
b) Ta có:
Giải phương trình (2), ta được:
Thay vào (1), ta được:
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là:
c) Ta có:
Giải phương trình (2), ta được:
Thay vào (1), ta được:
Vậy hệ có nghiệm
Bài 18 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2)
a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình
có nghiệm là (1; -2)
b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là
a) Hệ phương trình có nghiệm là (1; -2) khi và chỉ khi (1; -2) thỏa mãn hệ phương trình. Thay x=1, y=-2 vào hệ, ta có:
Vậy a=-4, b=3 thì hệ có nghiệm là (1; -2).
b) Thay vào hệ phương trình đã cho, ta có:
Vậy thì hệ trên có nghiệm là
Bài 19 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2)
Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x - a khi và chỉ khi P(a) = 0.
Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x - 3:
+) Ta có: P(x) chia hết cho
+) Lại có: P(x) chia hết cho
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình ẩn m và n.
Vậy
Ngoài Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt.