Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Nhằm giúp các em học sinh lớp 9 ôn tập lại kiến thức môn Toán, tích lũy thêm cho bản thân mình những kinh nghiệm hay để giải bài tập. Dưới đây là chi tiết bài tập 4 môn Toán các em tham khảo nhé

Bài tập tiếp theo: Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 5: Bảng Căn bậc hai

1. Bài 28 trang 18 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a)  \sqrt{\dfrac{289}{225}}; b) \sqrt{2\dfrac{14}{25}};

c)  \sqrt{\dfrac{0,25}{9}}; d) \sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\sqrt{\dfrac{289}{225}}=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{225}}=\dfrac{\sqrt {17^2}}{\sqrt{15^2}}=\dfrac{17}{15}.

b) Ta có:

\sqrt{2\dfrac{14}{25}}=\sqrt{\dfrac{2.25+14}{25}}=\sqrt{\dfrac{50+14}{25}}

=\sqrt{\dfrac{64}{25}}=\dfrac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}=\dfrac{\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}}=\dfrac{8}{5}.

c) Ta có:

\sqrt{\dfrac{0,25}{9}}=\dfrac{\sqrt{0,25}}{\sqrt{9}}=\dfrac{\sqrt{0,5^2}}{\sqrt{3^2}}=\dfrac{0,5}{3}

=0,5.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}.

d) Ta có:

\sqrt{\dfrac{8,1}{1,6}}=\sqrt{\dfrac{81.0,1}{16.0,1}}=\sqrt{\dfrac{81}{16}}=\dfrac{\sqrt{81}}{\sqrt{16}}=\dfrac{\sqrt{9^2}}{\sqrt{4^2}}=\dfrac{9}{4}.

2. Bài 29 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a) \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}; b)  \dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}};

c)  \dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}; d)  \dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}.

Lời giải chi tiết

a) \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\dfrac{2}{18}}=\sqrt{\dfrac{2.1}{2.9}}=\sqrt{\dfrac{1}{9}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}} =\dfrac{1}{3}.

b) \dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}=\sqrt{\dfrac{15}{735}}=\sqrt{\dfrac{15.1}{15.49}}=\sqrt{\dfrac{1}{49}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{7}} \right)}^2}}

=\dfrac{1}{7}.

c) \dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\dfrac{12500}{500}}=\sqrt{\dfrac{500.25}{500}}

=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5.

d) \dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}=\sqrt{\dfrac{6^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{(2.3)^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}

=\sqrt{\dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{2^5}{2^3}}=\sqrt{\dfrac{2^3.2^2}{2^3}}=\sqrt{2^2}=2

3. Bài 30 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}} với x > 0,\ y ≠ 0;

b) 2 y^{2}. \sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}} với y < 0;

c) 5xy. \sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}} với x < 0,\ y > 0;

d)  0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}} với x ≠ 0,\ y ≠ 0.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{y^{4}}}

=\dfrac{y}{x}.\dfrac{\sqrt{x^2}}{\sqrt{(y^2)^2}}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{|x|}{|y^2|}

x> 0 nên |x|=x.

y \ne 0 nên y^2 > 0 \Rightarrow |y^2|=y^2.

\Rightarrow \dfrac{y}{x}.\dfrac{|x|}{|y^2|} =\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y^2}=\dfrac{y}{x}.\dfrac{x}{y.y}=\dfrac{1}{y}.

Vậy \dfrac{y}{x}.\sqrt{\dfrac{x^{2}}{y^{4}}}=\dfrac{1}{y}.

b) Ta có:

2y^2.\sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{x^4}}{\sqrt{4y^2}}=2y^2.\dfrac{\sqrt{(x^2)^2}}{\sqrt{2^2.y^2}}

=2y^2.\dfrac{\sqrt{(x^2)^2}}{\sqrt{(2y)^2}}=2y^2.\dfrac{|x^2|}{|2y|}

x^2 \ge 0 \Rightarrow |x^2|=x^2.

y<0 nên 2y < 0 \Rightarrow |2y|=-2y

\Rightarrow 2y^2.\dfrac{|x^2|}{|2y|}=2y^2.\dfrac{x^2}{-2y}=\dfrac{2y^2.x^2}{-2y}

=\dfrac{x^2.y.2y}{-2y}=-x^2y.

Vậy 2y^2.\sqrt{\dfrac{x^{4}}{4y^{2}}}=-x^2y.

c) Ta có:

5xy.\sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.\dfrac{\sqrt{25x^2}}{\sqrt{y^6}}=\dfrac{\sqrt{5^2.x^2}}{\sqrt{(y^3)^2}}

=\dfrac{\sqrt{(5x)^2}}{\sqrt{(y^3)^2}}=5xy.\dfrac{|5x|}{|y^3|}

x<0 \Rightarrow |5x| = - 5x

y>0 \Rightarrow y^3 >0 \Rightarrow |y^3|=y^3.

\Rightarrow 5xy.\dfrac{|5x|}{|y^3|}=5xy.\dfrac{-5x}{y^3}=\dfrac{5xy.(-5x)}{y^3}

=\dfrac{[5.(-5)].(x.x).y}{y^2.y}=\dfrac{-25x^2}{y^2}

Vậy 5xy.\sqrt{\dfrac{25x^{2}}{y^{6}}}=\dfrac{-25x^2}{y^2}.

d) Ta có:

0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\dfrac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{x^4y^8}}

=0,2x^3y^3\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{(x^2)^2.(y^4)^2}}

=0,2x^3y^3.\dfrac{\sqrt{4^2}}{\sqrt{(x^2)^2}.\sqrt{(y^4)^2}}=0,2x^3y^3.\dfrac{4}{|x^2|.|y^4|}.

4. Bài 31 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Đề bài

a) So sánh \sqrt{25 - 16}\sqrt {25} - \sqrt {16};

b) Chứng minh rằng: với a > b >0 thì \sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} .

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

+)  \sqrt {25 - 16} = \sqrt 9 =\sqrt{3^2}= 3.
+)  \sqrt {25} - \sqrt {16} = \sqrt{5^2}-\sqrt{4^2}=5 - 4 = 1 .

3>1 \Leftrightarrow \sqrt {25 - 16}>\sqrt {25} - \sqrt {16} .

Vậy \sqrt {25 - 16} > \sqrt {25} - \sqrt {16}

b Theo bài 26, ta đã chứng minh được: Với a>0 và b>0 thì:

\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}.

Theo giải thiết, ta có

+) b>0

+) a>b \Rightarrow a-b >0

Áp dụng bài 26 cho hai số a-b và b, ta được:

\sqrt{(a-b) +b}< \sqrt{a-b}+\sqrt{b}

\Leftrightarrow \sqrt{a-b+b} < \sqrt{a-b} +\sqrt{b}

\Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt{a-b}+\sqrt b

\Leftrightarrow \sqrt a - \sqrt b < \sqrt{a-b} (đpcm).

5. Bài 32 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Tính

a)  \sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01};

b)  \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4};

c)  \sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}};

d)  \sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}.

a) Ta có:

\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}=\sqrt{\dfrac{1.16+9}{16}.\dfrac{5.9+4}{9}.\dfrac{1}{100}}

=\sqrt{\dfrac{16+9}{16}.\dfrac{45+4}{9}.\dfrac{1}{100}}

=\sqrt{\dfrac{25}{16}.\dfrac{49}{9}.\dfrac{1}{100}}

=\sqrt{\dfrac{25}{16}}.\sqrt{\dfrac{49}{9}}.\sqrt{\dfrac{1}{100}}

=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}.\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}.\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}

=\dfrac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{4^2}}.\dfrac{\sqrt{7^2}}{\sqrt{3^2}}.\dfrac{1}{\sqrt{10^2}}

=\dfrac{5}{4}.\dfrac{7}{3}.\dfrac{1}{10}=\dfrac{5.7.1}{4.3.10}=\dfrac{35}{120}=\dfrac{7}{24}.

b) Ta có:

\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} = \sqrt{1,44(1,21-0,4)}

=\sqrt{1,44.0,81}

=\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81}

=\sqrt{1,2^2}.\sqrt{0,9^2}

=1,2.0,9=1,08.

c) Ta có:

\sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}=\sqrt{\dfrac{(165-124)(165+124)}{164}}

=\sqrt{\dfrac{41.289}{41.4}}=\sqrt{\dfrac{289}{4}}

=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}=\dfrac{\sqrt{17^2}}{\sqrt{2^2}}=\dfrac{17}{2}.

Câu d: Ta có:

\sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}=\sqrt{\dfrac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}

=\sqrt{\dfrac{73.225}{73.841}}=\sqrt{\dfrac{225}{841}}

6. Bài 33 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Giải phương trình

a) \sqrt 2 .x - \sqrt {50} = 0;

b) \sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27};

c) \sqrt 3 .{x^2} - \sqrt {12} = 0;

d) \dfrac{x^2}{\sqrt 5 } - \sqrt {20} = 0

Lời giải chi tiết

a)

\sqrt{2}.x - \sqrt{50} = 0

\Leftrightarrow \sqrt{2}x=\sqrt{50}

\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}

\Leftrightarrow x =\sqrt{\dfrac{50}{2}}

\Leftrightarrow x= \sqrt{25}

\Leftrightarrow x= \sqrt{5^2}

\Leftrightarrow x=5.

Vậy x=5.

b)

\sqrt{3}.x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x = \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}- \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=\sqrt{4}. \sqrt{3}+\sqrt{9}. \sqrt{3}- \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=\sqrt{2^2}. \sqrt{3}+\sqrt{3^3}. \sqrt{3}- \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=2 \sqrt{3}+3\sqrt{3}- \sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=(2+3-1).\sqrt{3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=4\sqrt{3}

\Leftrightarrow x=4.

Vậy x=4.

c)

\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0

\Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=\sqrt{12}

\Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=\sqrt{4.3}

\Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=\sqrt{4}.\sqrt 3

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{4}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{2^2}

\Leftrightarrow x^2=2

\Leftrightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{2}

\Leftrightarrow |x|= \sqrt 2

\Leftrightarrow x= \pm \sqrt 2.

Vậy x= \pm\sqrt 2.

d)

\dfrac{x^{2}}{\sqrt{5}}- \sqrt{20} = 0

\Leftrightarrow \dfrac{x^2}{\sqrt{5}}=\sqrt{20}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{20}.\sqrt{5}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{20.5}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{100}

\Leftrightarrow x^2=\sqrt{10^2}

\Leftrightarrow x^2=10

\Leftrightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt {10}

\Leftrightarrow |x|=\sqrt{10}

\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{10}.

Vậy x= \pm \sqrt{10}.

7. Bài 34 trang 19 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) ab^{2}.\sqrt{\dfrac{3}{a^{2}b^{4}}} với a < 0,\ b ≠ 0;

b) \sqrt{\dfrac{27(a - 3)^{2}}{48}}với a > 3;

c) \sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}} với a ≥ -1,5b < 0.

d) (a - b).\sqrt{\dfrac{ab}{(a - b)^{2}}} với a < b < 0.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

(ab^{2}.\sqrt{\dfrac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2b^4}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2}.\sqrt{b^4}}

=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2}.\sqrt{(b^2)^2}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{|a|.|b^2|}

=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{-ab^2}=-\sqrt{3}.

(Vì a < 0 nên |a|=-ab \ne 0 nên b^2 >0 \Rightarrow |b^2|=b^2) .

b) Ta có:

\sqrt{\dfrac{27(a - 3)^{2}}{48}}=\sqrt{\dfrac{27}{48}.(a-3)^2}=\sqrt{\dfrac{27}{48}}.\sqrt{(a-3)^2}

=\sqrt{\dfrac{9.3}{16.3}}.\sqrt{(a-3)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{16}}.\sqrt{(a-3)^2}

=\sqrt{\dfrac{3^2}{4^2}}.\sqrt{(a-3)^2}=\dfrac{\sqrt {3^2}}{\sqrt {4^2}}.\sqrt{(a-3)^2}

=\dfrac{3}{4}|a-3|=\dfrac{3}{4}(a-3).

( Vì a > 3 nên a-3>0 \Rightarrow |a-3|=a-3)

c) Ta có:

\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=\sqrt{\dfrac{3^2+2.3.2a+2^2.a^2}{b^2}}

=\sqrt{\dfrac{3^2+2.3.2a+(2a)^2}{b^2}}=\sqrt{\dfrac{(3+2a)^2}{b^2}}

=\dfrac{\sqrt{(3+2a)^2}}{\sqrt{b^2}}=\dfrac{|3+2a|}{|b|}

a \geq -1,5 \Rightarrow a+1,5>0

\Leftrightarrow 2(a+1,5)>0

\Leftrightarrow 2a+3>0

\Leftrightarrow 3+2a>0

\Rightarrow |3+2a|=3+2a

b<0\Rightarrow |b|=-b

Do đó: \dfrac{|3+2a|}{|b|}=\dfrac{3+2a}{-b} =-\dfrac{3+2a}{b}.

Vậy \sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=-\dfrac{3+2a}{b}.

d) Ta có:

(a - b).\sqrt{\dfrac{ab}{(a - b)^{2}}}=(a-b).\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{(a-b)^2}}

=(a-b).\dfrac{\sqrt{ab}}{|a-b|}

=(a-b).\dfrac{\sqrt{ab}}{-(a-b)}=-\sqrt{ab}.

8. Bài 35 trang 20 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x, biết:

a) \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9;

b) \sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1} = 6.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9 \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 9

\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x - 3 = 9 \hfill \cr 
x - 3 = - 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 9 + 3 \hfill \cr 
x = - 9 + 3 \hfill \cr} \right.

\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 12 \hfill \cr 
x = - 6 \hfill \cr} \right.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x = 12x = -6.

b) Ta có:

\sqrt{4x^2+4x+1}=6 \Leftrightarrow \sqrt{2^2x^2+4x+1}=6

\Leftrightarrow \sqrt{(2x)^2+2.2x+1^2}=6

\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6

\Leftrightarrow |2x+1| =6

\eqalign{
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x + 1 = 6 \hfill \cr 
2x + 1 = - 6 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x = 6 - 1 \hfill \cr 
2x = - 6 - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2x = 5 \hfill \cr 
2x = - 7 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \dfrac{5}{2} \hfill \cr 
x = \dfrac{-7}{2} \hfill \cr} \right. \cr} .

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = \dfrac{5}{2}x=\dfrac{-7}{2}.

Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 0,01 = \sqrt {0,0001} ;

b) - 0,5 = \sqrt { - 0,25} ;

c) \sqrt {39} < 7\sqrt {39} > 6;

d) \left( {4 - 13} \right).2{\rm{x}} < \sqrt 3 \left( {4 - \sqrt {13} } \right) \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < \sqrt {3} .

Lời giải chi tiết

a) Đúng.

VP=\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^2}=0,01=VT.

b) Sai.

Vì số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng. Vì:

\left\{ \matrix{
{6^2} = 36 \hfill \cr 
{\left( {\sqrt {39} } \right)^2} = 39 \hfill \cr 
{7^2} = 49 \hfill \cr} \right.

36 < 39 < 49\Leftrightarrow \sqrt {36} < \sqrt {39} < \sqrt {49}

\Leftrightarrow \sqrt {{6^2}} < \sqrt {39} < \sqrt {{7^2}}

\Leftrightarrow 6 < \sqrt {39} < 7

Hay \sqrt{39}>6\sqrt{39} < 7.

d) Đúng.

Xét bất phương trình đề cho:

(4-\sqrt{13}).2x<\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})(1)

Ta có:

\left\{ \matrix{
{4^2} = 16 \hfill \cr 
{\left( {\sqrt {13} } \right)^2} = 13 \hfill \cr} \right.

16>13 \Leftrightarrow \sqrt{16} > \sqrt{13}

\Leftrightarrow \sqrt{4^2}> \sqrt{13}

\Leftrightarrow 4> \sqrt{13}

\Leftrightarrow 4-\sqrt{13}>0

Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1) cho số dương (4-\sqrt{13}), ta được:

\dfrac{(4-\sqrt{13}).2x}{(4-\sqrt{13})} <\dfrac{\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})}{(4-\sqrt{13})}

\Leftrightarrow 2x < \sqrt 3.

Vậy phép biến đổi tương đương trong câu d là đúng.

Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh

Đố: Trên lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1cm1cm, cho bốn điểm M, N, P, QM, N, P, Q (h.3).

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo và diện tích của tứ giác MNPQMNPQ.

Lời giải chi tiết

Nối các điểm ta có tứ giác MNPQ

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Tứ giác MNPQ có:

- Các cạnh bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm. Do đó theo định lí Py-ta-go:

MN=NP=PQ=QM=\sqrt{2^{2}+1^{2}}=\sqrt{5} (cm).

- Các đường chéo bằng nhau và cùng bằng đường chéo của hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 1cm nên độ dài đường chéo là:

MP=NQ=\sqrt{3^{2}+1^{2}}=\sqrt{10}(cm).

Từ các kết quả trên suy ra MNPQ là hình vuông. Vậy diện tích tứ giác MNPQ bằng MN^{2}=(\sqrt{5})^{2}=5(cm).

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất

Như vậy là VnDoc đã hướng dẫn cho các em học sinh bài 4 Toán 9: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Hy vọng với lời giải chi tiết này sẽ giúp các em ôn tập rèn luyện tại nhà nắm chắc kiến thức từ đó học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các em học tốt, nếu có thắc mắc hay trao đổi kiến thức các em có thể vào link sau nhé: Hỏi - đáp

..................................................

Như vậy VnDoc đã giới thiệu các bạn tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu: Toán lớp 9, Giải bài tập Toán lớp 9, Tài liệu học tập lớp 9, ngoài ra các bạn học sinh có thể tham khảo thêm đề học kì 1 lớp 9đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập nhật.

Đánh giá bài viết
16 16.984
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 9 Xem thêm