Giải Toán 9 trang 46 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 46 Tập 1

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1
Hoạt động 3 trang 46 Toán 9 Tập 1
Hoạt động 4 trang 46 Toán 9 Tập 1

Giải Toán 9 trang 46 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 46.

Luyện tập 3 trang 46 Toán 9 Tập 1

a) Không sử dụng MTCT, tính: $\sqrt {{6^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} ;\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} .$ $\sqrt {{6^2}} ;\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} ;\sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} .$

b) So sánh 3 với $\sqrt {10}$ $\sqrt {10}$ bằng hai cách:

- Sử dụng MTCT;

- Sử dụng tính chất của căn bậc hai số học đã học ở lớp 7: Nếu $0 \le a < 7$ $0 \le a < 7$ thì $\sqrt a < \sqrt b .$ $\sqrt a < \sqrt b .$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt {{6^2}} = 6$ $\sqrt {{6^2}} = 6$

$\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5$ $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5$

$\sqrt5-\sqrt{{{\left( {\sqrt5 - 1} \right)}^2}}=\sqrt5-\left|{\sqrt5-1}\right|$ $\sqrt5-\sqrt{{{\left( {\sqrt5 - 1} \right)}^2}}=\sqrt5-\left|{\sqrt5-1}\right|$

$=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=1$ $=\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)=1$

b) Cách 1:

Sử dụng MTCT ta được $\sqrt {10} \approx 3,16$ $\sqrt {10} \approx 3,16$ nên $\sqrt {10} > 3.$ $\sqrt {10} > 3.$

Cách 2:

Ta có: $3 = \sqrt 9$ $3 = \sqrt 9$

Do 9 < 10 nên $\sqrt 9 < \sqrt {10}$ $\sqrt 9 < \sqrt {10}$

Vậy $3 < \sqrt {10} .$ $3 < \sqrt {10} .$