Giải Toán 9 trang 29 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 29 Tập 2
Giải Toán 9 trang 29 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 29.
Bài 6.34 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 
\(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0\)
b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 1 = 0\)
Ta có a + b + c = 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 1; \({x_2} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
b) \(2{x^2} + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - 3 + \sqrt 3 = 0\)
Ta có a - b + c = 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = - 1; \({x_2} = \frac{{3 - \sqrt 3 }}{2}\)
Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x2 - 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:
a) x12 + x22
b) (x1 - x2)2
Hướng dẫn giải:
Ta có: ∆ = (- 5)2 - 4 . 1 . 3 = 13 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Theo định lí Viete, ta có: x1 + x2 = 5 và x1x2 = 3
a) Ta có: x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2
= 52 - 2 . 3 = 19
b) (x1 - x2)2 = x12 - 2x1x2 + x22
= x12 + x22 - 2x1x2
= 19 - 2 . 3 = 13
Bài 6.36 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Tìm hai số u và v, biết:
Hướng dẫn giải:
a) u + v = 15, uv = 56
Ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:
x2 - 15x + 56 = 0
Ta có: ∆ = (- 15)2 - 4 . 56 = 1
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 7 và x2 = 8
Vậy hai số đó là 7 và 8.
b) u2 + v2 = 125, uv = 22
Ta có u2 + v2 = (u + v)2 - 2uv = 125
⇒ (u + v)2 - 2 . 22 = 125
⇒ (u + v)2 = 169
⇒ u + v = 13 hoặc u + v = - 13
• Nếu u + v = 13, ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:
x2 - 13x + 22 = 0
Ta có: ∆ = (- 13)2 - 4 . 22 = 81 >0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 11 và x2 = 2
• Nếu u + v = - 13, ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:
x2 + 13x + 22 = 0
Ta có: ∆ = 132 - 4 . 22 = 81 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = - 11 và x2 = - 2
Vậy hai số đó là 11 và 2 hoặc - 11 và - 2.
Bài 6.37 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm2. Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
Bài 6.38 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 - 0,02x, trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là:
R = xp = x(100 - 0,02x)
Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 9 trang 29 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 29, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
