Giải Toán 9 trang 29 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 29 Tập 2
Trong quá trình học Toán 9 tập 2, việc nắm chắc lời giải chi tiết từng bài trong sách giáo khoa giúp học sinh hiểu sâu bản chất kiến thức và tránh học thuộc máy móc. Đặc biệt, các bài ở trang 29 thường gắn với nội dung trọng tâm của chương, dễ xuất hiện trong bài kiểm tra 15 phút, 1 tiết và đề thi học kì.
Bài viết Giải Toán 9 trang 29 tập 2 Kết nối tri thức – Giải SGK Toán 9 KNTT tập 2 được biên soạn theo hướng trình bày rõ ràng, dễ hiểu, bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lớp 9. Lời giải không chỉ đưa ra đáp án mà còn phân tích phương pháp làm bài, giúp học sinh rèn tư duy và biết cách vận dụng vào các dạng toán tương tự.
Bài 6.34 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a) 
b)
Hướng dẫn giải:
a)
Ta có a + b + c = 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 1;
b)
Ta có a - b + c = 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = - 1;
Bài 6.35 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x2 - 5x + 3 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:
a) x12 + x22 b) (x1 - x2)2
Hướng dẫn giải:
Ta có: ∆ = (- 5)2 - 4 . 1 . 3 = 13 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
Theo định lí Viete, ta có: x1 + x2 = 5 và x1x2 = 3
a) Ta có: x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1x2
= 52 - 2 . 3 = 19
b) (x1 - x2)2 = x12 - 2x1x2 + x22
= x12 + x22 - 2x1x2
= 19 - 2 . 3 = 13
Bài 6.36 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Tìm hai số u và v, biết:
Hướng dẫn giải:
a) u + v = 15, uv = 56
Ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:
x2 - 15x + 56 = 0
Ta có: ∆ = (- 15)2 - 4 . 56 = 1
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 7 và x2 = 8
Vậy hai số đó là 7 và 8.
b) u2 + v2 = 125, uv = 22
Ta có u2 + v2 = (u + v)2 - 2uv = 125
⇒ (u + v)2 - 2 . 22 = 125
⇒ (u + v)2 = 169
⇒ u + v = 13 hoặc u + v = - 13
• Nếu u + v = 13, ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:
x2 - 13x + 22 = 0
Ta có: ∆ = (- 13)2 - 4 . 22 = 81 >0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = 11 và x2 = 2
• Nếu u + v = - 13, ta có hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình:
x2 + 13x + 22 = 0
Ta có: ∆ = 132 - 4 . 22 = 81 > 0
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
x1 = - 11 và x2 = - 2
Vậy hai số đó là 11 và 2 hoặc - 11 và - 2.
Bài 6.37 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật, không có nắp, có đáy là hình vuông, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm2. Chiều cao của hộp là 10 cm. Tính độ dài cạnh đáy của chiếc hộp (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của cm).
Hướng dẫn giải:
Gọi x (cm) là độ dài cạnh đáy (x > 0).
Diện tích mặt đáy hình vuông là: x2 (cm2).
Diện tích xung quanh là: 4x . 10 = 40x (cm2).
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: x2 + 40x (cm2).
Theo bài, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm2 nên ta có phương trình:
x2 + 40x = 800
x2 + 40x – 800 = 0.
Ta có: ∆’ = 202 – 1.(–800) = 1 200 > 0 và √Δ′=√1200=20√3.
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = −20+20√3≈14,64 (thỏa mãn điều kiện);
x2 = −20−20√3≈54,64 (loại).
Vậy độ dài cạnh đáy của chiếc hộp khoảng 14,64 cm.
Bài 6.38 trang 29 Toán 9 Tập 2 Kết nối
Nhu cầu của khách hàng đối với một loại áo phông tại một cửa hàng được cho bởi phương trình p = 100 - 0,02x, trong đó p là giá tiền của mỗi chiếc áo (nghìn đồng) và x là số lượng áo phông bán được. Doanh thu R (nghìn đồng) khi bán được x chiếc áo phông là:
R = xp = x(100 - 0,02x)
Hỏi cần phải bán được bao nhiêu chiếc áo phông để doanh thu đạt 120 triệu đồng?
Hướng dẫn giải:
Đổi 120 triệu đồng = 120 000 nghìn đồng.
Vì doanh thu đạt 120 triệu đồng nên R = 120 000 (nghìn đồng).
Thay R = 120 000 vào R = xp = x(100 – 0,02x), ta được:
x(100 – 0,02x) = 120 000
100x – 0,02x2 = 120 000
0,02x2 – 100x + 120 000 = 0.
Ta có ∆’ = (–50)2 – 0,02.120 000 = 100 > 0 và √Δ′=√100=10.
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 =(50+10):0,02=3000
x2 =(50−10):0,02=2000.
Vậy phải bán 3 000 chiếc áo với giá 100 – 0,02.3 000 = 40 nghìn đồng hoặc bán 2 000 chiếc áo với giá 100 – 0,02.2 000 = 60 nghìn đồng.
-----------------------------------------------
Lời giải Toán 9 trang 29 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 29, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
Việc tham khảo lời giải Toán 9 trang 29 tập 2 Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm, hiểu đúng phương pháp và nâng cao kỹ năng trình bày bài giải. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, các em nên tự làm bài trước khi đối chiếu đáp án, từ đó rút kinh nghiệm và khắc phục lỗi sai.
