Giải Toán 9 trang 56 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 56 Tập 1
Giải Toán 9 trang 56 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 56.
Luyện tập 3 trang 56 Toán 9 Tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) 
\(3\sqrt{5}\)
b) \(-2\sqrt{ 7}\)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có \(3\sqrt {5} =\sqrt{3^2.5} =\sqrt{45}\)
b) Ta có: \(-2\sqrt{ 7} =-\sqrt{2 ^2.7} =-\sqrt{28}\)
Hoạt động 3 trang 56 Toán 9 Tập 1
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 2\) và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{3a.\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 .\sqrt 2 }} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{{2.\sqrt{2^2} }} =\frac{{3a\sqrt 2 }}{{2.2 }} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{4}\)
Hoạt động 4 trang 56 Toán 9 Tập 1
Cho hai biểu thức \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 + 1}}\) và \(\frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}.\) Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:
a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.
b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.
Hướng dẫn giải:
a) Biểu thức liên hợp của \(\sqrt 3 + 1\) là \(\sqrt 3 - 1\)
Biểu thức liên hợp của \(\sqrt 3 - \sqrt 2\) là \(\sqrt 3 + \sqrt 2\)
b) Ta có:
\(\frac{-2}{\sqrt{3}+1}=\frac{-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{1\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\)
c) Ta có: \(\frac{-2}{\sqrt{3}+1}=\frac{-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(= \frac{{ - 2\sqrt 3 + 2}}{{3 - 1}}\)
\(= \frac{{ - 2\sqrt 3 + 2}}{2} = - \sqrt 3 + 1\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{1\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\)
\(= \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{3 - 2}} = \sqrt 3 + \sqrt 2\)
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 57 tập 1 Kết nối tri thức
Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba
Lời giải Toán 9 trang 56 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
