Giải Toán 9 trang 56 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 KNTT trang 56 Tập 1 Bài 9
Giải Toán 9 trang 56 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Nội dung được trình bày theo từng bài, từng yêu cầu, giúp học sinh dễ dàng theo dõi cách biến đổi, tính toán và rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
Thông qua phần giải SGK Toán 9 KNTT trang 56, học sinh có thể củng cố các quy tắc biến đổi căn thức, vận dụng linh hoạt phép đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn và rút gọn những biểu thức chứa căn thức bậc hai. Đây cũng là kiến thức quan trọng để học tốt các bài tập Toán 9 và chuẩn bị cho những dạng toán vận dụng cao hơn.
Các lời giải được sắp xếp rõ ràng, bám sát nội dung SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, hỗ trợ học sinh lớp 9 tự kiểm tra kết quả sau khi hoàn thành bài tập và chủ động ôn luyện kiến thức.
Giải luyện tập 3 trang 56 Toán 9 KNTT Tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) 
\(3\sqrt{5}\) b) \(-2\sqrt{ 7}\)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có;
\(3\sqrt {5} =\sqrt{3^2.5} =\sqrt{45}\)
b) Ta có:
\(-2\sqrt{ 7} =-\sqrt{2 ^2.7} =-\sqrt{28}\)
Giải hoạt động 3 trang 56 Toán 9 KNTT Tập 1
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức \(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }}\) với \(\sqrt 2\) và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\frac{{3a}}{{2\sqrt 2 }} = \frac{{3a.\sqrt 2 }}{{2\sqrt 2 .\sqrt 2 }} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{{2.\sqrt{2^2} }} =\frac{{3a\sqrt 2 }}{{2.2 }} = \frac{{3a\sqrt 2 }}{4}\)
Giải hoạt động 4 trang 56 Toán 9 KNTT Tập 1
Cho hai biểu thức \(\frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 + 1}}\) và \(\frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}\). Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:
a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.
b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.
Hướng dẫn giải:
a) Biểu thức liên hợp của \(\sqrt 3 + 1\) là \(\sqrt 3 - 1\)
Biểu thức liên hợp của \(\sqrt 3 - \sqrt 2\) là \(\sqrt 3 + \sqrt 2\)
b) Ta có:
\(\frac{-2}{\sqrt{3}+1}=\frac{-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{1\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\)
c) Ta có:
\(\frac{-2}{\sqrt{3}+1}=\frac{-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)\(= \frac{{ - 2\sqrt 3 + 2}}{{3 - 1}}\)\(= \frac{{ - 2\sqrt 3 + 2}}{2} = - \sqrt 3 + 1\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}=\frac{1\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}\)\(= \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{3 - 2}} = \sqrt 3 + \sqrt 2\)
-----------------------------------------------
Giải các trang thuộc phạm vi bài học:
- Giải Toán 9 trang 54 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 55 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 57 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 58 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 59 toán 9 KNTT tập 1
Trên đây là phần Giải Toán 9 trang 56 tập 1 Kết nối tri thức thuộc Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai với hướng dẫn cụ thể, dễ theo dõi. Qua các bài tập, học sinh có thêm cơ hội luyện tập kỹ năng biến đổi căn thức và rút gọn biểu thức một cách chính xác, từ đó nắm chắc hơn kiến thức trọng tâm của chương.
Hy vọng nội dung giải SGK Toán 9 KNTT trang 56 sẽ giúp học sinh lớp 9 thuận tiện đối chiếu đáp án, hiểu được phương pháp giải và tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự. Để học tốt môn Toán 9, học sinh nên kết hợp xem lời giải với việc tự làm bài, ghi nhớ các quy tắc biến đổi căn thức và thường xuyên luyện tập nhiều dạng bài khác nhau.
