Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 3 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 65. Mời các bạn tham khảo. 

Bài 3.32 trang 65 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Căn bậc hai của 4 là

A. 2.

B. –2.

C. 2 và –2.

D. √22 và -√22

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có √4=2 nên căn bậc hai của 4 là 2 và –2.

Bài 3.33 trang 65 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Căn bậc hai số học của 49 là

A. 7.

B. –7.

C. 7 và –7.

D. √77 và -√77

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có √49=7 nên căn bậc hai số học của 49 là 7.

Bài 3.34 trang 65 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}}\) ta được

\(\begin{array}{l}A.\,4 + \sqrt {17} .\\B.\,4 - \sqrt {17} .\\C.\,\sqrt {17} - 4.\\D.\, - 4 - \sqrt {17} .\end{array}\)

Hướng dẫn giải

Ta có \(\sqrt[3]{{{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^3}}} = 4 - \sqrt {17}\)

Đáp án đúng là đáp án B.

Bài 3.35 trang 65 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích \(4\,{m^2}\) sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng

A. 2,26.

B. 2,50.

C. 1,13.

D. 1,12.

Hướng dẫn giải

Ta có diện tích hình tròn bán kính R là \(4\,{m^2}\) nên ta có phương trình \(4 = 3,14.{R^2}\) từ đó ta có \(R = \sqrt {4:3,14} \approx 1,13\left( m \right)\)

Đáp án đúng là đáp án C.

Bài 3.36 trang 65 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức S = 4,9t². Vật chạm đất sau

A. 8 giây.

B. 5 giây.

C. 11 giây.

D. 9 giây.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Quãng đường chuyển động chính là độ cao 396,9 m nên ta có S = 396,9 m.

Suy ra 4,9t² = 396,9 nên t² = 81 do đó t=√81=9 (giây) (do t > 0).

Vậy ta chọn phương án D.

Bài 3.37 trang 65 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức\(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\\ = \left| {\sqrt 3 - 2} \right| + 2\left| {2 + \sqrt 3 } \right| - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\\ = 2 - \sqrt 3 + 4 + 2\sqrt 3 - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 - 3}}\\ = 6 + \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 \\ = 4\end{array}\)

Bài 3.38 trang 65 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left( {x > 0,x \ne 4} \right).\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A tại x = 14.

Hướng dẫn giải

a) \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{4}{{\sqrt x + 2}}\left( {x > 0,x \ne 4} \right)\)

\(\begin{array}{l}A = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{4\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 2\sqrt x + 4 - 4\sqrt x + 8}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \frac{{x - 2\sqrt x + 12}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\end{array}\)

b) Với \(x = 14\left( {t/m} \right)\) ta có \(A = \frac{{14 - 2\sqrt {14} + 12}}{{\left( {\sqrt {14} - 2} \right)\left( {\sqrt {14} + 2} \right)}} = \frac{{26 - 2\sqrt {14} }}{{14 - 4}} = \frac{{13 - \sqrt {14} }}{5}.\)

Vậy x = 14 thì \(A = \frac{{13 - \sqrt {14} }}{5}.\)

Bài 3.39 trang 65 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức:

Biết rằng nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn được tính bởi công thức Q = I²Rt, trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J), R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω), I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A), t là thời gian tính bằng giây (s). Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây.

a) Thay dấu "?" trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

I (A)	1	1,5	2
Q (J)	?	?	?

b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J?

Hướng dẫn giải

Thay R = 10 (Ω) và thời gian t = 5 (giây) vào công thức Q = I²Rt, ta được:

Q = I².10.5 = 50I² (J).

a) Thay I = 1 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.1² = 50 (J).

Thay I = 1,5 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.1,5² = 112,5 (J).

Thay I = 2 (A) vào biểu thức trên, ta được: Q = 50.2² = 200 (J).

Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

I (A)	1	1,5	2
Q (J)	50	112,5	200

b) Để nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J thì Q = 800 (J)

Suy ra 50I² = 800.

Do đó I² = 16 nên I=√16=4 (A) (do I > 0).

Vậy cường độ dòng điện là 4 Ampe thì nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn đạt 800 J.