Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Giải Toán 9 trang 113 tập 1 Kết nối tri thức

Bài trước

Bài sau

Giải Toán 9 trang 113 Tập 1

Bài 5.37 Trang 113 Toán 9 Tập 1
Bài 5.38 Trang 113 Toán 9 Tập 1
Bài 5.39 Trang 113 Toán 9 Tập 1
Bài 5.40 Trang 113 Toán 9 Tập 1

Giải Toán 9 trang 112 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 112.

Bài 5.37 Trang 113 Toán 9 Tập 1

Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn (O; 4 cm). Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O.

a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn (O) không? Vì sao?

b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có C, D đối xứng với A, B qua tâm O

Suy ra OA = OB = OC = OD = R

Do đó C và D có nằm trên đường tròn (O)

b) Do ABCD là hình vuông nên AC vuông góc với BD

Số đo cung nhỏ $\overset\frown{AB}=\widehat{AOB}=90^{\circ}$

=> Số đo cung lớn AB = 360^o - 90^o = 270^o

Độ dài cung lớn AB là:

$l=\frac{270}{180}.\pi.4=6\pi$ (cm)

Diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB là:

$S=\frac{90}{360}.\pi.4^2=4\pi$ (cm²)

Bài 5.38 Trang 113 Toán 9 Tập 1

Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, sao cho AB = 2 cm và BC = 1 cm. Vẽ các đường tròn (A; 1,5 cm), (B; 3 cm) và (C; 2 cm). Hãy xác định các cặp đường tròn:

a) Cắt nhau

b) Không giao nhau

c) Tiếp xúc với nhau

Hướng dẫn giải:

a) Cặp đường tròn cắt nhau: (A) và (B); (A) và (C).

b) Không có.

c) Tiếp xúc với nhau: (B) và (C).

Bài 5.39 Trang 113 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác vuông ABC (góc A vuông). Vẽ hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau tại A và A'. Chứng minh rằng:

a) BA và BA' là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA).

b) CA và CA' là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA).

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABC và tam giác A'BC có:

BA = BA'

CA = CA'

BC chung

Do đó, Δ ABC = Δ A'BC (c.g.c)

Suy ra $\widehat{BAC} = \widehat{BA'C}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{BAC} = 90^{\circ}$ nên $\widehat{BA'C}=90^{\circ}$

Ta có CA ⊥ AB tại A và CA' ⊥ A'B tại A'

Do đó AB và A'B là hai tiếp tuyến cắt nhau của (C; CA)

b) Chứng minh tương tự ta có: AC và A'C là hai tiếp tuyến cắt nhau của (B; BA)

Bài 5.40 Trang 113 Toán 9 Tập 1

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng d đi qua A cắt (O) tại E và cắt (O') tại F (E và F) khác A. Biết điểm A nằm trong đoạn EF. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AE và AF (H.5.46).

Bài 5.40 trang 113 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9