Giải Toán 9 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 69 Tập 1 KNTT Bài 11
Giải Toán 9 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn, giúp học sinh hiểu cách xác định sin, cos, tan, cot của một góc trong tam giác vuông. Nội dung bám sát SGK Toán 9 KNTT, trình bày dễ hiểu, hỗ trợ các em vận dụng công thức chính xác và học tốt môn Toán 9.
Giải hoạt động 2 Trang 69 Toán 9 Tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = AC = a (H.4.7a).
a) Hãy tính BC và các tỉ số 
\(\frac{{AB}}{{BC}} , \ \frac{{AC}}{{BC}}\). Từ đó suy ra \(\sin {45^\circ },\cos {45^\circ }.\)
b) Hãy tính các tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\) và \(\frac{{AC}}{{AB}}.\) Từ đó suy ra \(\tan {45^\circ },\ \cot {45^\circ }.\)
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2 nên BC = \(a\sqrt{2}\) (cm)
Do đó: \(\frac{AB}{BC}=\frac{AC}{BC}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Từ đó suy ra \(\sin45^o=\cos45^o=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
b) Ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} =\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{a}{a} = 1\)
Do đó \(\tan {45^\circ } =\tan {B } = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = 1\)
Giải hoạt động 3 Trang 69 Toán 9 Tập 1 KNTT
Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.
a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b) .
b) Tính sin 30o, cos 30o, sin 60o và cos 60o.
c) Tính tan 30o, cot 30o, tan 60o và cot 60o.
Hướng dẫn giải:
a) Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lý Pythagore ta có:
AB2 = AH2 + HB2
Suy ra AH2 = AB2 − HB2 = 4a2 - a2 = 3a2
Vậy AH = \(a\sqrt{3}\)
b) Xét tam giác ABH vuông tại H:
Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, ta có:
\(\sin {30^0} = \sin \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2}\)
\(\cos {30^0} = \cos \widehat {BAH} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\(\sin {60^0} = \sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\(\cos {60^0} = \cos \widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2}\)
c) Xét tam giác ABH vuông tại H:
Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác tan, côtan, ta có:
\(\tan {30^0} = \tan \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
\(\cot {30^0} = \cot \widehat {BAH} = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3\)
\(\tan {60^0} = \tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3\)
\(\cot {60^0} = \tan \widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
-----------------------------------------------
Lời giải các trang trong bài học:
- Giải Toán 9 trang 67 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 68 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 70 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 72 tập 1 KNTT
- Giải Toán 9 trang 73 tập 1 KNTT
Bài học tiếp theo:
- Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
- Luyện tập chung trang 80
- Bài 13: Mở đầu về đường tròn
- Bài 14: Cung và dây của một đường tròn
---------------------------------------
Với Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn, các em có thể củng cố cách xác định và vận dụng các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, đồng thời rèn luyện kỹ năng tính toán qua từng dạng bài tập. Hy vọng Giải Toán 9 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức sẽ giúp các em tự học hiệu quả, ghi nhớ công thức lâu hơn và tránh những lỗi thường gặp khi áp dụng tỉ số lượng giác. Hãy tiếp tục tham khảo Giải sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức để hệ thống kiến thức, luyện tập thường xuyên và nâng cao kết quả học tập môn Toán 9.
