Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 69 Tập 1

Giải Toán 9 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 69.

Hoạt động 2 Trang 69 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = AC = a (H.4.7a).

a) Hãy tính BC và các tỉ số \frac{{AB}}{{BC}} , \ \frac{{AC}}{{BC}}. Từ đó suy ra \sin {45^\circ },\cos {45^\circ }.

b) Hãy tính các tỉ số \frac{{AB}}{{AC}} và \frac{{AC}}{{AB}}. Từ đó suy ra \tan {45^\circ },\ \cot {45^\circ }.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2 nên BC = a\sqrt{2} (cm)

Do đó: \frac{AB}{BC}=\frac{AC}{BC}=\frac{a}{a\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}

Từ đó suy ra \sin45^o=\cos45^o=\frac{1}{\sqrt{2}}

b) Ta có: \frac{{AB}}{{AC}} =\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{a}{a} = 1

Do đó \tan {45^\circ } =\tan {B } = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = 1

Hoạt động 3 Trang 69 Toán 9 Tập 1

Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.

a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b) .

b) Tính sin 30o, cos 30o, sin 60o và cos 60o.

c) Tính tan 30o, cot 30o, tan 60o và cot 60o.

Hướng dẫn giải:

a) Xét tam giác ABH vuông tại H, theo định lý Pythagore ta có:

AB2 = AH2 + HB2

Suy ra AH2 = AB2 − HB2 = 4a2 - a2 = 3a2

Vậy AH = a\sqrt{3}

b) Xét tam giác ABH vuông tại H:

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, ta có:

\sin {30^0} = \sin \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2}

\cos {30^0} = \cos \widehat {BAH} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}

\sin {60^0} = \sin \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{2a}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}

\cos {60^0} = \cos \widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{a}{{2a}} = \frac{1}{2}

c) Xét tam giác ABH vuông tại H:

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác tan, côtan, ta có:

\tan {30^0} = \tan \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}

\cot {30^0} = \cot \widehat {BAH} = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3

\tan {60^0} = \tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3

\cot {60^0} = \tan \widehat {ABH} = \frac{{BH}}{{AH}} = \frac{a}{{a\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 70 tập 1 Kết nối tri thức

Toán 9 Kết nối tri thức Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Lời giải Toán 9 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
2 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Tìm thêm: toán 9 giải toán 9 giải toán 9 kntt
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    Toán lớp 9 Sách mới

    Tham khảo thêm

    Toán 9 Kết nối tri thức

    Xem thêm