Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 54, 55, 56, 57.

Giải Toán 9 KNTT bài 10

Giải Toán 9 trang 60
- Hoạt động 1 trang 60 Toán 9 Tập 1:
Giải Toán 9 trang 61
Giải Toán 9 trang 62

Giải Toán 9 trang 60

Hoạt động 1 trang 60 Toán 9 Tập 1:

Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

x	V = x³
2	8
?	27
?	64

Hướng dẫn giải

Ta có:

⦁ x³ = 27 hay x³ = 3³, suy ra x = 3.

⦁ x³ = 64 hay x³ = 4³, suy ra x = 4.

Vậy ta hoàn thành được bảng trên như sau:

x	V = x³
2	8
3	27
4	64

Giải Toán 9 trang 61

Luyện tập 1 trang 61 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính:

a) $\sqrt[3]{{125}};$ $\sqrt[3]{{125}};$

b) $\sqrt[3]{{0,008}};$ $\sqrt[3]{{0,008}};$

c) $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$ $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt[3]{{125}};$ $\sqrt[3]{{125}};$ = 5

b) $\sqrt[3]{{0,008}};$ $\sqrt[3]{{0,008}};$ = 0,2

c) $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$ $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$ = $\frac{{ - 2}}{3}$ $\frac{{ - 2}}{3}$

Luyện tập 2 trang 61 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Sử dụng MTCT, tính $\sqrt[3]{45}$ $\sqrt[3]{45}$ và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

Hướng dẫn giải

Bấm các phím , màn hình hiện kết quả 3,556893304.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (tức là làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai), ta được $\sqrt[3]{45}$ $\sqrt[3]{45}$ ≈3,56.

Thử thách nhỏ trang 61 Toán 9 Tập 1:

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không nhỉ?

Hướng dẫn giải

Thể tích của một khối lập phương đơn vị là: 13 = 1 (cm³).

Thể tích của 125 khối lập phương đơn vị là: 125.1 = 125 (cm³).

Giả sử 125 khối lập phương đơn vị xếp được thành một khối lập phương có cạnh là a (cm). Thể tích của khối lập phương cạnh a cm là: a³ (cm³).

Khi đó, ta có a³ = 125, suy ra a=5(cm).

Vậy ta có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn có cạnh bằng 5 cm.

Giải Toán 9 trang 62

Luyện tập 3 trang 62 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{{5x - 1}}$ $\sqrt[3]{{5x - 1}}$ tại x = 0 và tại x = - 1,4.

b) Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}.$ $\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}.$

Hướng dẫn giải

a) Tại x = 0 ta có $\sqrt[3]{{5.0 - 1}} = \sqrt[3]{{ - 1}} = - 1$ $\sqrt[3]{{5.0 - 1}} = \sqrt[3]{{ - 1}} = - 1$

Tại x = - 1,4 ta có $\sqrt[3]{{5.\left( { - 1,4} \right) - 1}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2$ $\sqrt[3]{{5.\left( { - 1,4} \right) - 1}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2$

b) Ta có $\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = x - 1$ $\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = x - 1$

Bài 3.23 trang 62 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Tính:

a) $\sqrt[3]{{216}};$ $\sqrt[3]{{216}};$

b) $\sqrt[3]{{ - 512}};$ $\sqrt[3]{{ - 512}};$

c) $\sqrt[3]{{ - 0,001}};$ $\sqrt[3]{{ - 0,001}};$

d) $\sqrt[3]{{1,331}}.$ $\sqrt[3]{{1,331}}.$

Hướng dẫn giải

a) $\sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{6^3}}} = 6$ $\sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{6^3}}} = 6$

b) $\sqrt[3]{{ - 512}} = \sqrt[3]{{ - {8^3}}} = - 8$ $\sqrt[3]{{ - 512}} = \sqrt[3]{{ - {8^3}}} = - 8$

c) $\sqrt[3]{{ - 0,001}} = \sqrt[3]{{ - {{\left( {0,1} \right)}^3}}} = - 0,1$ $\sqrt[3]{{ - 0,001}} = \sqrt[3]{{ - {{\left( {0,1} \right)}^3}}} = - 0,1$

d) $\sqrt[3]{{1,331}} = \sqrt[3]{{1,{1^3}}} = 1,1$ $\sqrt[3]{{1,331}} = \sqrt[3]{{1,{1^3}}} = 1,1$

Bài 3.24 trang 62 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) :

a) $\sqrt[3]{{2,1}};$ $\sqrt[3]{{2,1}};$

b) $\sqrt[3]{{ - 18}};$ $\sqrt[3]{{ - 18}};$

c) $\sqrt[3]{{ - 28}};$ $\sqrt[3]{{ - 28}};$

d) $\sqrt[3]{{0,35}}.$ $\sqrt[3]{{0,35}}.$

Hướng dẫn giải

a)

$\sqrt[3]{{2,1}} \approx 1,28$ $\sqrt[3]{{2,1}} \approx 1,28$

b)

$\sqrt[3]{{ - 18}} \approx - 2,62$ $\sqrt[3]{{ - 18}} \approx - 2,62$

c)

$\sqrt[3]{{ - 28}} \approx - 3,04$ $\sqrt[3]{{ - 28}} \approx - 3,04$

d)

$\sqrt[3]{{0,35}} \approx 0,70$ $\sqrt[3]{{0,35}} \approx 0,70$

Bài 3.25 trang 62 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730dm³. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm?

Hướng dẫn giải

Cạnh của thùng tôn là $\sqrt[3]730$ $\sqrt[3]730$≈ 9dm.

Bài 3.26 trang 62 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};$ $\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};$

b) $\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};$ $\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};$

c) ${\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.$ ${\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.$

Hướng dẫn giải

a) $\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2$ $\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2$

b) $\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1$ $\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1$

c) ${\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt 2 + 1$ ${\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt 2 + 1$

Bài 3.27 trang 62 Toán 9 Tập 1 KNTT

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}$ $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}$ tại x = 7.

Hướng dẫn giải

Ta có $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1$ $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1$

Tại x = 7 ta có 3.7 - 1 = 20

Vậy tại x = 7 biểu thức có giá trị bằng 20.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

47

Bài trước

Bài sau