Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Giải SGK Toán 9 KNTT tập 1

Bài trước

Tải về

Bài sau

Dạng tài liệu: Giải bài tập Toán Lớp 9

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba cung cấp những kiến thức quan trọng về căn bậc ba, căn thức bậc ba và các tính chất cần thiết để thực hiện phép tính, biến đổi biểu thức. Đây là nội dung nền tảng giúp học sinh tiếp tục làm quen với các dạng bài về căn thức trong chương trình Toán 9.

Phần giải SGK Toán 9 KNTT tập 1 được trình bày theo từng bài tập, hướng dẫn các bước giải rõ ràng và dễ theo dõi. Qua đó, học sinh có thể đối chiếu kết quả, hiểu cách vận dụng định nghĩa và tính chất của căn bậc ba, đồng thời rèn kỹ năng biến đổi và tính toán chính xác.

Giải SGK Toán 9 KNTT tập 1 Bài 10

Giải Toán 9 trang 60 KNTT tập 1
- Hoạt động 1 trang 60 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 61 KNTT tập 1
Giải Toán 9 trang 62 KNTT tập 1

Giải Toán 9 trang 60 KNTT tập 1

Hoạt động 1 trang 60 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.

x	V = x³
2	8
?	27
?	64

Hướng dẫn giải

Ta có:

⦁ x³ = 27 hay x³ = 3³, suy ra x = 3.

⦁ x³ = 64 hay x³ = 4³, suy ra x = 4.

Vậy ta hoàn thành được bảng trên như sau:

x	V = x³
2	8
3	27
4	64

Giải Toán 9 trang 61 KNTT tập 1

Luyện tập 1 trang 61 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Tính:

a) $\sqrt[3]{{125}};$ $\sqrt[3]{{125}};$ b) $\sqrt[3]{{0,008}};$ $\sqrt[3]{{0,008}};$ c) $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$ $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt[3]{{125}};$ $\sqrt[3]{{125}};$ = 5

b) $\sqrt[3]{{0,008}};$ $\sqrt[3]{{0,008}};$ = 0,2

c) $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$ $\sqrt[3]{{\frac{{ - 8}}{{27}}}}.$ = $\frac{{ - 2}}{3}$ $\frac{{ - 2}}{3}$

Luyện tập 2 trang 61 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Sử dụng MTCT, tính $\sqrt[3]{45}$ $\sqrt[3]{45}$ và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.

Hướng dẫn giải

Bấm các phím , màn hình hiện kết quả 3,556893304.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (tức là làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai), ta được $\sqrt[3]{45}$ $\sqrt[3]{45}$ ≈3,56.

Thử thách nhỏ trang 61 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn được không nhỉ?

Hướng dẫn giải

Thể tích của một khối lập phương đơn vị là: 13 = 1 (cm³).

Thể tích của 125 khối lập phương đơn vị là: 125.1 = 125 (cm³).

Giả sử 125 khối lập phương đơn vị xếp được thành một khối lập phương có cạnh là a (cm). Thể tích của khối lập phương cạnh a cm là: a³ (cm³).

Khi đó, ta có a³ = 125, suy ra a=5(cm).

Vậy ta có thể xếp 125 khối lập phương đơn vị (có cạnh bằng 1 cm) thành một khối lập phương lớn có cạnh bằng 5 cm.

Giải Toán 9 trang 62 KNTT tập 1

Luyện tập 3 trang 62 SGK Toán 9 Kết nối tri thức

a) Tính giá trị của căn thức $\sqrt[3]{{5x - 1}}$ $\sqrt[3]{{5x - 1}}$ tại x = 0 và tại x = - 1,4.

b) Rút gọn biểu thức $\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}.$ $\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}}.$

Hướng dẫn giải

a) Tại x = 0 ta có $\sqrt[3]{{5.0 - 1}} = \sqrt[3]{{ - 1}} = - 1$ $\sqrt[3]{{5.0 - 1}} = \sqrt[3]{{ - 1}} = - 1$

Tại x = - 1,4 ta có $\sqrt[3]{{5.\left( { - 1,4} \right) - 1}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2$ $\sqrt[3]{{5.\left( { - 1,4} \right) - 1}} = \sqrt[3]{{ - 8}} = - 2$

b) Ta có $\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = x - 1$ $\sqrt[3]{{{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}} = x - 1$

Bài 3.23 trang 62 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Tính:

a) $\sqrt[3]{{216}};$ $\sqrt[3]{{216}};$ b) $\sqrt[3]{{ - 512}};$ $\sqrt[3]{{ - 512}};$ c) $\sqrt[3]{{ - 0,001}};$ $\sqrt[3]{{ - 0,001}};$ d) $\sqrt[3]{{1,331}}.$ $\sqrt[3]{{1,331}}.$

Hướng dẫn giải

a) $\sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{6^3}}} = 6$ $\sqrt[3]{{216}} = \sqrt[3]{{{6^3}}} = 6$

b) $\sqrt[3]{{ - 512}} = \sqrt[3]{{ - {8^3}}} = - 8$ $\sqrt[3]{{ - 512}} = \sqrt[3]{{ - {8^3}}} = - 8$

c) $\sqrt[3]{{ - 0,001}} = \sqrt[3]{{ - {{\left( {0,1} \right)}^3}}} = - 0,1$ $\sqrt[3]{{ - 0,001}} = \sqrt[3]{{ - {{\left( {0,1} \right)}^3}}} = - 0,1$

d) $\sqrt[3]{{1,331}} = \sqrt[3]{{1,{1^3}}} = 1,1$ $\sqrt[3]{{1,331}} = \sqrt[3]{{1,{1^3}}} = 1,1$

Bài 3.24 trang 62 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Sử dụng MTCT, tính các căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) :

a) $\sqrt[3]{{2,1}};$ $\sqrt[3]{{2,1}};$ b) $\sqrt[3]{{ - 18}};$ $\sqrt[3]{{ - 18}};$ c) $\sqrt[3]{{ - 28}};$ $\sqrt[3]{{ - 28}};$ d) $\sqrt[3]{{0,35}}.$ $\sqrt[3]{{0,35}}.$

Hướng dẫn giải

a) $\sqrt[3]{{2,1}} \approx 1,28$ $\sqrt[3]{{2,1}} \approx 1,28$

b) $\sqrt[3]{{ - 18}} \approx - 2,62$ $\sqrt[3]{{ - 18}} \approx - 2,62$

c) $\sqrt[3]{{ - 28}} \approx - 3,04$ $\sqrt[3]{{ - 28}} \approx - 3,04$

d) $\sqrt[3]{{0,35}} \approx 0,70$ $\sqrt[3]{{0,35}} \approx 0,70$

Bài 3.25 trang 62 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Một người thợ muốn làm một thùng tôn hình lập phương có thể tích bằng 730dm³. Em hãy ước lượng chiều dài cạnh thùng khoảng bao nhiêu dm?

Hướng dẫn giải

Cạnh của thùng tôn là $\sqrt[3]730$ $\sqrt[3]730$≈ 9dm.

Bài 3.26 trang 62 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};$ $\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};$ b) $\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};$ $\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};$ c) ${\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.$ ${\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}.$

Hướng dẫn giải

a) $\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2$ $\sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2$

b) $\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1$ $\sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1$

c) ${\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt 2 + 1$ ${\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt 2 + 1$

Bài 3.27 trang 62 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}$ $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}}$ tại x = 7.

Hướng dẫn giải

Ta có $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1$ $\sqrt[3]{{27{x^3} - 27{x^2} + 9x - 1}} = \sqrt[3]{{{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}} = 3x - 1$

Tại x = 7 ta có 3.7 - 1 = 20

Vậy tại x = 7 biểu thức có giá trị bằng 20.

----------------------------------------------------------

Giải các bài học tiếp theo:

Qua Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba, học sinh cần nắm chắc định nghĩa căn bậc ba, căn thức bậc ba cùng những tính chất cơ bản được sử dụng trong quá trình tính toán và biến đổi biểu thức. Việc phân biệt đúng căn bậc ba với căn bậc hai cũng giúp hạn chế những nhầm lẫn khi áp dụng công thức.

Khi giải bài tập, học sinh nên chú ý nhận dạng dạng toán trước khi thực hiện phép biến đổi. Với các biểu thức chứa căn thức bậc ba, cần vận dụng đúng tính chất của phép khai căn, phép nhân, phép chia và các quy tắc biến đổi liên quan. Trình bày từng bước sẽ giúp dễ kiểm tra kết quả và phát hiện sai sót trong quá trình làm bài.

Phần giải SGK Toán 9 KNTT tập 1 là nguồn tham khảo hữu ích để học sinh tự kiểm tra lời giải sau khi hoàn thành bài tập. Kết hợp giữa việc học lý thuyết, tự giải và đối chiếu đáp án sẽ giúp củng cố kiến thức Toán 9 Kết nối tri thức, nâng cao khả năng tính toán và tạo nền tảng tốt cho các nội dung về căn thức ở những bài học tiếp theo.

Tải về

Chọn file muốn tải về: