Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Giải Toán 9 trang 98 tập 1 Kết nối tri thức

Bài trước

Bài sau

Giải Toán 9 trang 98 Tập 1

Bài 5.17 Trang 98 Toán 9 Tập 1
Bài 5.18 Trang 98 Toán 9 Tập 1
Bài 5.19 Trang 98 Toán 9 Tập 1

Giải Toán 9 trang 98 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 98.

Bài 5.17 Trang 98 Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O; 5 cm).

a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5 cm.

b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.

d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.

Hướng dẫn giải:

a) Lấy điểm H tùy ý sao cho OH = 2,5 cm

Vẽ đường thẳng vuông góc với OH tại H, cắt đường tròn (O) tại A và B.

Khi đó ta được dây AB

b) Xét tam giác OAH vuông tại H, ta có:

OA² = OH² + AH² (định lí Pythagore)

Suy ra AH² = OA² - OH²

= 5² - 2,5² = 18,75 hay AH ≈ 4,33 cm

Vậy AB = 2AH ≈ 2 . 4,33 ≈ 8,66 cm.

c) Tam giác OAB cân tại O có OH là đường cao

nên OH cũng là đường phân giác của góc AOB

Xét tam giác AOH vuông tại H, ta có:

$\cos \widehat{AOH}=\frac{OH}{OA}=\frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{AOH}=60^{\circ}$

Vậy sđ $\overset \frown {AB}=\widehat{AOB}= 2\widehat{AOH}=2.60^{\circ} =120^{\circ}$

Độ dài cung nhỏ AB là: $\frac{120}{180}.\pi.5=\frac{10}{3}\pi$ (cm)

d) Diện tích hình quạt ứng với cung nhỏ AB là:

$S_q=\frac{l.R}{2}=\frac{\frac{10}{3}\pi.5}{2}=\frac{25}{3}\pi$ (cm²)

Bài 5.18 Trang 98 Toán 9 Tập 1

Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (H.5.23). Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?