Giải Toán 9 trang 98 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 KNTT trang 98 Tập 1 Luyện tập chung
Giải Toán 9 trang 98 tập 1 Kết nối tri thức là tài liệu tham khảo hữu ích giúp học sinh ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trong chương trình Toán 9. Phần luyện tập chung tạo cơ hội để các em hệ thống lại những nội dung đã học, vận dụng kiến thức phù hợp và củng cố phương pháp giải toán.
Trong bài viết này, các bài tập được hướng dẫn theo từng bước rõ ràng, bám sát nội dung SGK Toán 9 Kết nối tri thức. Lời giải giúp học sinh nhận diện dữ kiện, xác định yêu cầu của đề bài và lựa chọn cách thực hiện hợp lý. Nhờ đó, các em có thể đối chiếu kết quả, kiểm tra cách trình bày và phát hiện những lỗi sai thường gặp trong quá trình làm bài.
Giải bài 5.17 Trang 98 Toán 9 Tập 1 KNTT
Cho đường tròn (O; 5 cm).
a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5 cm.
b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm).
c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB.
d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa
a) Lấy điểm H tùy ý sao cho OH = 2,5 cm
Vẽ đường thẳng vuông góc với OH tại H, cắt đường tròn (O) tại A và B.
Khi đó ta được dây AB
b) Xét tam giác OAH vuông tại H, ta có:
OA2 = OH2 + AH2 (định lí Pythagore)
Suy ra AH2 = OA2 - OH2= 52 - 2,52 = 18,75 hay AH ≈ 4,33 cm
Vậy AB = 2AH ≈ 2 . 4,33 ≈ 8,66 cm.
c) Tam giác OAB cân tại O có OH là đường cao
nên OH cũng là đường phân giác của góc AOB
Xét tam giác AOH vuông tại H, ta có:
\(\cos \widehat{AOH}=\frac{OH}{OA}=\frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{AOH}=60^{\circ}\)
Vậy sđ \(\overset \frown {AB}=\widehat{AOB}= 2\widehat{AOH}=2.60^{\circ} =120^{\circ}\)
Độ dài cung nhỏ AB là: \(\frac{120}{180}.\pi.5=\frac{10}{3}\pi\) (cm)
d) Diện tích hình quạt ứng với cung nhỏ AB là:\(S_q=\frac{l.R}{2}=\frac{\frac{10}{3}\pi.5}{2}=\frac{25}{3}\pi\) (cm2)
Giải bài 5.18 Trang 98 Toán 9 Tập 1 KNTT
Ba bộ phận truyền chuyển động của một chiếc xe đạp gồm một giò đĩa (bánh răng gắn với bàn đạp), một chiếc líp (cũng có dạng bánh răng) gắn với bánh xe và bộ xích (H.5.23). Biết rằng giò đĩa có bán kính 15 cm, líp có bán kính 4 cm và bánh xe có đường kính 65 cm. Hỏi khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Hướng dẫn giải:
Chu vi của giò đĩa là: 2πR = 2π . 15 = 30π (cm)
Chu vi của chiếc líp là: 2πR = 2π . 4 = 8π (cm)
Chu vi của bánh xe là: πd = π . 65 = 65π (cm)
Khi người đi xe đạp một vòng thì xe chạy được quãng đường là:\(\frac{30\pi}{8\pi}.65\pi\approx765,76\) cm ≈ 7,7 m
Giải bài 5.19 Trang 98 Toán 9 Tập 1 KNTT
Cho tam giác đều ABC có \(AB=2\sqrt{3}\) cm. Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (H.5.24).
a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.
b) Tính diện tích của hình viên phân (xem ví dụ 2) giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
a) Gọi O là trung điểm của BC
Ta có OB = OD = R nên tam giác BOD cân tại O
Mà \(\widehat {OBD}=60^{\circ}\) nên tam giác BOD đều
Suy ra \(\widehat {BOD}=60^{\circ}\)
Tương tự ta có tam giác EOC đều nên \(\widehat {EOC}=60^{\circ}\)
Ta có \(\widehat {BOD} + \widehat {DOE} + \widehat {EOC} = {180^o}\)\(\Rightarrow \widehat {DOE}= {180^{\circ} }- \widehat {BOD}- \widehat {EOC}\)= 180o - 60o - 60o = 60o
Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOC}\) hay \(\overset\frown{BD}=\overset\frown{DE}=\overset\frown{EC}=60^{\circ}\)
b) Diện tích hình quạt tròn ứng với cung BD là:
\(S_q=\frac{60}{360}.\pi.\left(\sqrt{3}\right)^2=\frac{\pi}{2}\) (cm2)
Diện tích tam giác OBD là:
\(S_t=\frac{1}{2}.\left(\sqrt{3}\right)^2.\sin60=\frac{3\sqrt{3}}{4}\) (cm2)
Diện tích hình viên phân là:
\(S=S_q-S_t=\frac{\pi}{2}-\frac{3\sqrt{3}}{4}=\frac{1}{4}\left(2\pi-3\sqrt{3}\right)\) (cm2)
-----------------------------------------------
Giải bài tập thuộc phạm vi bài học:
Qua phần Giải Toán 9 trang 98 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo phương pháp giải bài tập, kiểm tra kết quả và củng cố những kiến thức đã học. Việc trình bày lời giải theo trình tự hợp lý giúp các em hiểu rõ cách vận dụng lý thuyết, đồng thời nâng cao khả năng phân tích và giải quyết từng yêu cầu của đề bài.
Để học tốt Toán 9, các em nên chủ động thực hiện bài tập trước khi xem đáp án. Hãy đọc kỹ đề, xác định dữ kiện quan trọng, lựa chọn kiến thức phù hợp và trình bày từng bước một cách rõ ràng. Sau khi đối chiếu lời giải, cần xem lại những phần chưa chính xác để hiểu nguyên nhân và rút kinh nghiệm cho các bài tương tự.
Nội dung giải SGK Toán 9 Kết nối tri thức là nguồn tham khảo phù hợp cho quá trình học tập tại lớp và tự ôn luyện tại nhà. Khi thường xuyên luyện tập, học sinh sẽ từng bước nâng cao kỹ năng tính toán, khả năng suy luận và sự tự tin khi gặp những dạng bài mới.
Hy vọng bài viết Giải Toán 9 trang 98 tập 1 Kết nối tri thức sẽ hỗ trợ các em hoàn thành bài tập thuận lợi và chủ động hơn trong quá trình học tập. Hãy tiếp tục ôn lại kiến thức trọng tâm, luyện thêm các dạng bài liên quan và vận dụng phương pháp đã học để nâng cao kết quả môn Toán. Đây cũng là nền tảng giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho những nội dung tiếp theo trong chương trình Toán 9.
