Giải Toán 9 trang 28 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 28 Tập 1
Giải Toán 9 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 28.
Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau:
a) (3x + 1)(2 - 4x) = 0
b) x2 - 3x = 2x - 6
Hướng dẫn giải:
a) Ta có (3x + 1)(2 - 4x) = 0
nên 3x + 1 = 0 hoặc 2 - 4x = 0
- 3x + 1 = 0 hay 3x = - 1, suy ra
\(x=-\frac{1}{3}\) - 2 - 4x = 0 hay 4x = 2, suy ra \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x=-\frac{1}{3}\) và \(x=\frac{1}{2}\)
b) x2 - 3x = 2x - 6
Biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích như sau:
x2 - 3x = 2x - 6
x2 - 3x - 2x + 6 = 0
x(x - 3) - 2(x - 3) = 0
(x - 3)(x - 2) = 0
Ta giải hai phương trình sau:
- x - 3 = 0 suy ra x = 3
- x - 2 = 0 suy ra x = 2.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 3 và x = 2.
Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1
Giải bài toán ở tình huống mở đầu:
Tình huống: Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
Hoạt động 3 trang 28 Toán 9 Tập 1
Xét phương trình \(x+\frac{1}{x+1}=-1+\frac{1}{x+1}\)
Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.
Hướng dẫn giải:
Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, ta được:
\(x+\frac{1}{x+1}+1-\frac{1}{x+1} =0\)
Thu gọn vế trái ta có:
\(VT=x+\frac{1}{x+1}+1-\frac{1}{x+1}\)
\(=x+1+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+1}\)
= x + 1
Hoạt động 4 trang 28 Toán 9 Tập 1
Xét phương trình \(x + \frac{1}{{x + 1}} = - 1 + \frac{1}{{x + 1}}.\)
Giá trị \(x = - 1\) có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Thay giá trị x = - 1 vào phương trình đã cho, ta có:
\(-1+\frac{1}{-1+1}=-1+\frac{1}{-1+1}\)
Nhận thấy giá trị x = - 1 làm cho mẫu số bằng 0 nên x = - 1 không là nghiệm của phương trình đã cho.
Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{{3x + 1}}{{2x - 1}} = 1;\)
b) \(\frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{x} = 2.\)
Hướng dẫn giải:
a) Vì 2x - 1 ≠ 0 khi \(x\ne\frac{1}{2}\) nên ĐKXĐ của phương trình \(\frac{3x+1}{2x-1}=1\) là \(x\ne\frac{1}{2}\)
b) Vì x - 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x ≠ 0 nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ 0.
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 29 Kết nối tri thức tập 1
Lời giải Toán 9 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
