Giải Toán 9 trang 17 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 17 Tập 2 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 trang 17.

Bài 6.11 trang 17 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) $x^2-2\sqrt{5}x+2=0$

Ta có: a = 1; b' = $\sqrt{5}$; c = 2

∆' = 5² – 1 . 2 = 23

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\sqrt{5}+\sqrt{3};x_2=\sqrt{5}-\sqrt{3}$

b) 4x² + 28x + 49 = 0

Ta có: a = 4; b' = 14; c = 49

∆' = 14² - 4 . 49 = 0

Do đó phương trình có nghiệm kép:

$x_1=x_2=-\frac{28}{2.4}=-\frac{7}{2}$

c) $3x^2-3\sqrt{2}x+1=0$

Ta có: a = 3; b = $-3\sqrt{2}$; c = 1

∆' = 18 – 4. 3 . 1 = 6 > 0

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{6};x_2=\frac{-\sqrt{6}+3\sqrt{2}}{6}$

Bài 6.12 trang 17 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) 0,1x² + 2,5x - 0,2 = 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1=\frac{-25+\sqrt{633}}{2};x_2=\frac{-25-\sqrt{633}}{2}$

b) 0,01 x² - 0,05x + 0,0625 = 0

Phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{5}{2}$

c) 1,2x² + 0,75x + 2,5 = 0

Phương trình vô nghiệm.

Bài 6.13 trang 17 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Khi vật rơi trở lại mặt đất, tức là độ cao h = 0, do đó ta có phương trình:

19,6t – 4,9t² = 0 (t > 0)

⇒ t(19,6 – 4,9t) = 0

⇒ t = 0 hoặc 19,6 – 4,9t = 0

⇒ t = 0 (loại) hoặc t = 4 (tm)

Vậy sau 4 giây kể từ khi phóng vật sẽ rơi trở lại mặt đất.

Bài 6.14 trang 17 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Gọi chiều dài của màn hình ti vi truyền thống là x (in) (x > 0)

Chiều rộng của màn hình ti vi truyền thống là $\frac{3}{4}x$ (in)

Do độ dài đường chéo của ti vi truyền thống là 37 in nên ta có phương trình:

$x^2+\frac{9}{16}{x}^2={37}^2$

⇒ x = 29,6 (tm)

Diện tích của màn hình ti vi truyền thống 37 in là:

$\frac{3}{4}{x}^2=\frac{3}{4}.29,6^2=657,12$ (in²).

Gọi chiều dài của màn hình ti vi LCD là y (in) (y > 0)

Chiều rộng của màn hình ti vi LCD là $\frac{9y}{16}$ (in)

Do độ dài đường chéo của ti vi LCD là 37 in nên ta có phương trình:

$y^2+\frac{81}{256}{y}^2={37}^2$

⇒ y ≈ 32,25 (tm)

Diện tích của màn hình ti vi LCD 37 in là:

$\frac{9}{16}{y}^2=\frac{81}{256}.32,{25}^2=585,04$

Vậy màn hình ti vi truyền thống có diện tích lớn hơn màn hình ti vi LCD.

Bài 6.15 trang 17 Toán 9 Tập 2 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x (m) (x > 0)

Chiều dài của mảnh vườn là x + 6 (m)

Diện tích mảnh vườn là: x(x + 6) (m²)

Vì diện tích của mảnh vườn là 280 m² nên ta có phương trình:

x(x + 6) = 280

⇒ x² + 6x – 280 = 0

⇒ (x - 14)(x + 20) = 0

⇒ x = 14 (tm) hoặc x = – 20 (loại)

Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 14 m và chiều dài mảnh vườn là 20 (m).

-----------------------------------------------

Lời giải Toán 9 trang 17 Tập 2 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Giải Toán 9 Kết nối tri thức Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!