Giải Toán 9 trang 30 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 30 Tập 1
Giải Toán 9 trang 30 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 30.
Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau:
a) x(x – 2) = 0;
b) (2x + 1)(3x – 2) = 0.
Hướng dẫn giải:
a) x(x - 2) = 0
- x = 0
- x - 2 = 0 suy ra x = 2
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0 và x = 2.
b) (2x + 1)(3x - 2) = 0
- 2x + 1 = 0 suy ra
\(x=-\frac{1}{2}\) - 3x - 2 = 0 suy ra \(x=\frac{2}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-\frac{1}{2}\)và \(x=\frac{2}{3}\).
Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau:
a) (x2 – 4) + x(x – 2) = 0;
b) (2x + 1)2 – 9x2 = 0.
Hướng dẫn giải:
a) (x2 - 4) + x(x - 2) = 0
(x - 2)(x + 2) + x(x - 2) = 0
(x - 2)(x + 2 + x) = 0
(x - 2)(2x + 2) = 0
- x - 2 = 0 suy ra x = 2
- 2x + 2 = 0 suy ra x = - 1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2 và x = -1.
b) (2x + 1)2 - 9x2 = 0
(2x + 1)2 - (3x)2 = 0
(2x + 1 + 3x)(2x + 1 - 3x) = 0
(5x + 1)(1 - x) = 0
- 5x + 1 = 0 suy ra \(x=-\frac{1}{5}\)
- 1 - x = 0 suy ra x = 1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-\frac{1}{5}\)và x = 1.
Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{2}{{2x + 1}} + \frac{1}{{x + 1}} = \frac{3}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)}};\)
b) \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{x}{{{x^2} - x + 1}} = \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}}.\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\frac{2}{2x+1}+\frac{1}{x+1}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}\)
Điều kiện xác định: \(x\ne-\frac{1}{2};\ x\ne-1\)
\(\frac{2(x+1)}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}\)
2(x + 1) + 2x + 1 = 3
2x + 2 + 2x + 1 = 3
4x = 0
x = 0 (thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 0.
b) \(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{3x}{x^3+1}\)
Điều kiện xác định: x ≠ - 1
\(\frac{x^2-x+1}{x^3+1}-\frac{x(x + 1)}{x^3+1}=\frac{3x}{x^3+1}\)
x2 - x + 1 - x(x + 1) = 3x
x2 - x + 1 - x2 - x = 3x
5x = 1
\(x=\frac{1}{5}\) (thỏa mãn đkxđ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=\frac{1}{5}\).
Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1
Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như Hình 2.2. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m2. Hỏi x bằng bao nhiêu mét?
Hướng dẫn giải:
Chiều rộng của phần đất làm nhà là: 12 - x (m). Điều kiện 0 < x < 12.
Chiều dài của phần đất làm nhà là: 14 - (x - 2) = 12 - x (m).
Diện tích đất làm nhà là: (12 - x)2 (m2).
Vì diện tích phần đất làm nhà là 100 m2 nên ta có phương trình:
(12 - x)2 = 100
(12 - x)2 - 102 = 0
(12 - x + 10)(12 - x - 10) = 0
(22 - x)(2 - x) = 0
- 22 - x = 0 suy ra x = 22 (loại)
- 2 - x = 0 suy ra x = 2 (tmđk)
Vậy x = 2 m.
Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0)
a) Hãy biểu thị theo x:
- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;
- Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ;
b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Toán 9 Kết nối tri thức Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất
Giải Toán 9 trang 31 Kết nối tri thức tập 1
Lời giải Toán 9 trang 30 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
