Giải Toán 9 trang 82 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 82 Tập 1
Giải Toán 9 trang 82 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 82.
Bài 4.28 Trang 82 Toán 9 Tập 1
Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20o và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m ( H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến phần mười)?
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ mình họa:
Xét tam giác vuông ABC vuông tại C, ta có:
AC = AB . tan B = 5 . tan 20o ≈ 1,8 m
\(AB=\frac{BC}{\cos B}=\frac{5}{\cos20^{\circ} }\approx5,3\) m
Vậy chiều cao của cây trước khi gãy là:
AB + AC ≈ 5,3 + 1,8 ≈ 7,1 m
Bài 4.29 Trang 82 Toán 9 Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha\) (H.4.37)
a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sin α, cos α.
b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin2 α + cos2 α = 1.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A:
a) Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang, ta có:
\(\sin \alpha=\sin B=\frac{AC}{BC}\)
\(\cos \alpha=\cos B=\frac{AB}{BC}\)
b) Áp dụng định lí Pythagore:
Ta có: sin2 α + cos2 α
\(=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2+\left(\frac{AC}{BC}\right)^2=\frac{AB^2+AC^2}{BC^2}=1\) (đpcm)
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 84 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 9 trang 82 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 4, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
