Giải Toán 9 trang 82 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 KNTT trang 82 Tập 1 Bài tập cuối chương 4
Giải Toán 9 trang 82 tập 1 Kết nối tri thức là nội dung hỗ trợ học sinh hoàn thành các bài tập trong phần Bài tập cuối chương 4 của SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập giúp củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông cùng những bài toán vận dụng liên quan.
Trong nội dung dưới đây, lời giải được trình bày theo từng bài, từng yêu cầu với các bước biến đổi và tính toán rõ ràng, dễ theo dõi. Học sinh có thể sử dụng phần giải SGK Toán 9 KNTT trang 82 để kiểm tra đáp án, đối chiếu phương pháp giải và chủ động ôn tập kiến thức trọng tâm trước các bài kiểm tra Toán 9.
Giải bài 4.28 Trang 82 Toán 9 KNTT Tập 1
Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc 20o và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m ( H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến phần mười)?
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ mình họa:
Xét tam giác vuông ABC vuông tại C, ta có:
AC = AB . tan B = 5 . tan 20o ≈ 1,8 m
\(AB=\frac{BC}{\cos B}=\frac{5}{\cos20^{\circ} }\approx5,3\) m
Vậy chiều cao của cây trước khi gãy là:
AB + AC ≈ 5,3 + 1,8 ≈ 7,1 m
Giải bài 4.29 Trang 82 Toán 9 KNTT Tập 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat B = \alpha\) (H.4.37)
a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sin α, cos α.
b) Sử dụng định lí Pythagore, chứng minh rằng sin2 α + cos2 α = 1.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A:
a) Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang, ta có:
\(\sin \alpha=\sin B=\frac{AC}{BC}\)
\(\cos \alpha=\cos B=\frac{AB}{BC}\)
b) Áp dụng định lí Pythagore:
Ta có: sin2 α + cos2 α
\(=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2+\left(\frac{AC}{BC}\right)^2=\frac{AB^2+AC^2}{BC^2}=1\) (đpcm)
-----------------------------------------------
Giải bài tập thuộc phạm vi bài học:
Với phần Giải Toán 9 trang 82 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể hệ thống lại những kiến thức quan trọng của Chương 4 thông qua các bài tập tổng hợp. Việc đối chiếu từng bước giải không chỉ giúp kiểm tra kết quả mà còn hỗ trợ rèn luyện cách vận dụng tỉ số lượng giác, hệ thức trong tam giác vuông và các công thức đã học vào từng dạng bài cụ thể.
Hy vọng nội dung Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 4 trên đây giúp các em học tập thuận lợi hơn, chủ động phát hiện lỗi sai và củng cố phương pháp giải. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích để học sinh học tốt Toán 9 Kết nối tri thức, chuẩn bị cho các bài kiểm tra và tiếp tục chinh phục những nội dung Toán 9 quan trọng ở các chương tiếp theo.
