Giải Toán 9 trang 81 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 trang 81 Bài tập cuối chương 4
Giải Toán 9 trang 81 tập 1 Kết nối tri thức là nội dung hỗ trợ học sinh hoàn thành các bài tập trong phần Bài tập cuối chương 4 của SGK Toán 9 Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập giúp củng cố kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông cùng những bài toán vận dụng liên quan.
Trong nội dung dưới đây, lời giải được trình bày theo từng bài, từng yêu cầu với các bước biến đổi và tính toán rõ ràng, dễ theo dõi. Học sinh có thể sử dụng phần giải SGK Toán 9 KNTT trang 82 để kiểm tra đáp án, đối chiếu phương pháp giải và chủ động ôn tập kiến thức trọng tâm trước các bài kiểm tra Toán 9.
Giải bài 4.21 Trang 81 Toán 9 KNTT Tập 1
Trong Hình 4.32, cosα bằng
A.  \(\frac{5}{3}\) |
B. \(\frac{3}{4}\) |
C. \(\frac{3}{5}\) |
D. \(\frac{4}{5}\) |
Hướng dẫn giải:
Theo định nghĩa cosin của một góc trong tam giác vuông bằng cạnh kề chia cạnh huyền
Khi đó \(\cos \alpha = \frac{3}{5}\)
Đáp án đúng: C
Giải bài 4.22 Trang 81 Toán 9 KNTT Tập 1
Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.33), sin\(\widehat {MNP}\) bằng
| A. \(\frac{PN}{NM}\) |
B. \(\frac{MP}{PN}\) |
C. \(\frac{MN}{PN}\) |
D. \(\frac{MN}{MP}\) |
Hướng dẫn giải:
Theo định nghĩa sin của một góc trong tam giác vuông bằng cạnh đối chia cạnh huyền
Khi đó: \(\sin \widehat {MNP} = \frac{{MP}}{{PN}}\)
Đáp án đúng: B
Giải bài 4.23 Trang 81 Toán 9 KNTT Tập 1
Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.34), tan B bằng
| A. \(\frac{AB}{AC}\) |
B. \(\frac{AC}{AB}\) |
C. \(\frac{AB}{BC}\) |
D. \(\frac{BC}{AC}\) |
Hướng dẫn giải:
Theo định nghĩa tan của một góc trong tam giác vuông bằng cạnh đối chia cạnh kề
Khi đó: \(\tan \widehat B = \frac{{AC}}{{AB}}\)
Đáp án đúng: B
Giải bài 4.24 Trang 81 Toán 9 KNTT Tập 1
Với mọi góc nhọn α, ta có
A. sin (90o – α) = cos α B. tan (90o – α) = cos α
C. cot (90o – α) = 1 – tan α D. cot (90o – α) = sin α
Hướng dẫn giải:
"Với hai góc phụ nhau, sin của góc này bằng cos của góc kia; tan của góc này bằng cot của góc kia."
Nếu hai góc phụ nhau thì:
Sin góc này bằng cos góc kia.
Cos góc này bằng sin góc kia.
Tan góc này bằng cot góc kia.
Cot góc này bằng tan góc kia.
Mẹo nhớ: Hai góc phụ nhau → Sin đổi Cos, Tan đổi Cot.
Đáp án đúng: A
Giải bài 4.25 Trang 81 Toán 9 KNTT Tập 1
Giá trị tan30o bằng
A. \(\sqrt{3}\) B. \(\frac{\sqrt{3} }{2}\) C. \(\frac{1}{\sqrt{3} }\) D. 1
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: tan30o = \(\frac{1}{\sqrt{3} }\).
Giải bài 4.26 Trang 81 Toán 9 KNTT Tập 1
Xét các tam giác vuông có một góc nhọn bằng 2 lần góc nhọn còn lại. Hỏi các tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Tính sin và côsin của góc nhọn lớn hơn.
Hướng dẫn giải:
Đó là các tam giác vuông có góc nhọn lớn 60o, góc nhọn bé 30o.
=> Các tam giác đó đồng dạng với nhau.
Xét góc nhọn lớn hơn là góc 600 ta có:
\(\sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
\(\cos {60^0} = \frac{1}{2}\)
Vậy sin và côsin của góc lớn lần lượt là \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) và \(\frac{1}{2}\).
Giải bài 4.27 Trang 81 Toán 9 KNTT Tập 1
Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất( làm tròn kết quả đến phút).
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\tan \alpha = \frac{{1,8}}{{2,2}} = \frac{9}{{11}} \Rightarrow \alpha \approx {39^0}17'\)
Vậy góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất là khoảng 39°17’.
-----------------------------------------------
Giải bài tập thuộc phạm vi bài học:
Với phần Giải Toán 9 trang 81 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể hệ thống lại những kiến thức quan trọng của Chương 4 thông qua các bài tập tổng hợp. Việc đối chiếu từng bước giải không chỉ giúp kiểm tra kết quả mà còn hỗ trợ rèn luyện cách vận dụng tỉ số lượng giác, hệ thức trong tam giác vuông và các công thức đã học vào từng dạng bài cụ thể.
Hy vọng nội dung Giải SGK Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 4 trên đây giúp các em học tập thuận lợi hơn, chủ động phát hiện lỗi sai và củng cố phương pháp giải. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích để học sinh học tốt Toán 9 Kết nối tri thức, chuẩn bị cho các bài kiểm tra và tiếp tục chinh phục những nội dung Toán 9 quan trọng ở các chương tiếp theo.
