Giải Toán 9 trang 66 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 66 tập 2 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 8

Giải Toán 9 trang 66 tập 2 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải chi tiết Bài tập cuối chương 8, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức về xác suất và rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập trọng tâm. Nội dung bám sát SGK, trình bày khoa học, hỗ trợ học tốt môn Toán 9 và ôn tập hiệu quả.

Giải bài 8.12 trang 66 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải

Đáp án: C

Phép thử là gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Kết quả của phép thử là (a, b), trong đó a và b tương ứng là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc thứ nhất và thứ hai.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 36 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là \(Ω = \{(1, 1); (1, 2); (1, 3); …; (5, 6); (6, 6)\}.\)

Tập Ω có 36 phần tử.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố A: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn hoặc bằng 10” là: \((4, 6); (5, 5); (5, 6); (6, 4); (6, 5); (6, 6).\)

Do đó, \(P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)

Giải bài 8.13 trang 66 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên các thẻ ở hai túi I và II.

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega\) là 20.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Hai tấm thẻ rút ra đều ghi số chẵn” là: 

\((2, 2), (2, 4), (4, 2), (4, 4)\)

Khi đó: \(P = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}\).

Chọn A

Giải bài 8.14 trang 66 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số trên hai viên bi trong túi. Vì lấy đồng thời 2 viên bi nên \(a \ne b\).

Do đó, không gian mẫu là: \(\operatorname\Omega\;={\{{(1,2)},{(1,3)},{(1,4)},{(2,3)},{(2,4)},{(3,4)}\}}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega\) là 6.

Vì lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 4 kết quả thuận lợi của biến cố “Tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3” là:

\((1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)\)

Khi đó:  \(P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

Chọn B

Giải bài 8.15 trang 66 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Kết quả phép thử được viết dưới dạng (a, b) trong đó a, b lần lượt là các số viết trên các thẻ trong hai túi I và II.

Do đó, không gian mẫu là: \(\operatorname\Omega\;={\{{(2,5)},{(2,6)},{(3,5)},{(3,6)},{(4,5)},{(4,6)}\}}\) nên số phần tử của không gian mẫu \(\Omega\) là 6.

Vì rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố A là: \((4, 6), (3, 5).\)

Khi đó:  \(P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Có 3 kết quả thuận lợi của biến cố B là: \((2, 5), (2, 6), (3, 6).\)

Khi đó: \(P\left( B \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Có 5 kết quả thuận lợi của biến cố C là: \((2, 5), (2, 6), (3, 6), (4, 5), (4, 6).\)

Khi đó : \(P\left( C \right) = \frac{5}{6}\).

Có 1 kết quả thuận lợi của biến cố D là: (2, 5). Do đó, \(P\left( D \right) = \frac{1}{6}\).

Giải bài 8.16 trang 66 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Ta có bảng miêu tả không gian mẫu là:

Do đó, số phần tử của không gian mẫu \(\Omega\) là 36.

Vì gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố E là: \((5, 6), (6, 5)\)

Khi đó: \(P\left( E \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\).

Có 9 kết quả thuận lợi của biến cố F là:

\((2, 6), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5),\)\((5, 3), (5, 4), (6, 2), (6, 3).\)

Khi đó: \(P\left( F \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).

Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố G là: 

\((1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 2),\)\((2, 3), (3, 1), (3, 2), (4, 1).\)

Khi đó: \(P\left( F \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).

Giải bài 8.17 trang 66  SGK Toán 9 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải

Phép thử là Minh chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(\{5; 6; 7; 8; 9; 10\}\); Huy chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(\{4; 5; 7; 8; 9; 11\}.\)

Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số Minh và Huy chọn.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 36 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là \(Ω = \{(5, 4); (5, 5); (5, 7); …; (10, 9); (10, 11)\}.\)

Tập Ω có 36 phần tử.

Vì Minh và Huy chọn ngẫu nhiên một số nên các kết quả có thể xảy ra ở trên là đồng khả năng.

a) Có 17 kết quả thuận lợi của biến cố A là: 

\((5, 4); (6, 4); (6, 5); (7, 4); (7, 5); (8, 4);\)\((8, 5); (8, 7); (9, 4); (9, 5); (9, 7); (9, 8);\)

\((10, 4); (10, 5); (10, 7); (10, 8); (10, 9).\)

Khi đó:\(P(A) = \frac{17}{36}\)

b) Có 15 kết quả thuận lợi của biến cố B là:

\((5, 7); (5, 8); (5, 9); (5, 11); (6, 7);\)\((6, 8); (6, 9); (6, 11); (7, 8); (7, 9); (7, 11);\)

\((8, 9); (8, 11); (9, 11); (10, 11).\)

Khi đó:  \(P(B) = \frac{15}{36}\)

---------------------------------------

Giải Toán 9 trang 66 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh hoàn thành Bài tập cuối chương 8 một cách chính xác, đồng thời củng cố kiến thức xác suất và nâng cao kỹ năng giải toán.