Giải Toán 9 trang 99 tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 99 tập 2 Kết nối tri thức Bài 31

Giải Toán 9 trang 99 tập 2 Kết nối tri thức giới thiệu lời giải chi tiết Bài 31: Hình trụ và hình nón, giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm, đặc điểm của hình trụ, hình nón và biết cách vận dụng kiến thức để giải chính xác các bài tập trong SGK Toán 9 KNTT.

Giải hoạt động 4 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình chóp tam giác đều (hoặc hình chóp tứ giác đều) có diện tích đáy S và chiều cao h là: \(V = \frac{1}{3}S.h\).

Giải luyện tập 4 trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Hình vẽ minh họa:

Xét hình nón có đường sinh \(BC = 13 cm\) và chiều cao \(AC = 12 cm\).

Tam giác ABC vuông tại A nên AB² + AC² = BC² (theo định lí Pythagore).

=> AB² = BC² − AC² = 13² − 12² = 25 => AB = 5 cm.

Diện tích xung quanh của hình nón là:

S_xq = π . AB . BC = 5 . 13 . π = 65π (cm²).

Thể tích của hình nón là:

\(V = \;\frac{1}{3}\pi .A{B^2}.AC{\rm{ }} = \;\frac{1}{3}\pi {.5^2}.12 = 100\pi \;(c{m^3})\)

Vậy hình nón đã cho có diện tích xung quanh là 65π cm² và thể tích là 100π cm³.

Giải vận dụng trang 99 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Bán kính đống muối là: \(r = 1,62 = 0,8\)(m).

Thể tích mỗi đống muối là:

\(V = \;\frac{1}{3}\pi .{r^2}.h = \frac{1}{3}\pi .0,{8^2}.0,9 \approx 0,603({m^3}) = 603(d{m^3})\)

Vậy mỗi đống muối có có khoảng 603 dm³ muối.

----------------------------------

Qua phần Giải Toán 9 KNTT Bài 31 – Hình trụ và hình nón, các em sẽ củng cố kiến thức về hình học không gian, nâng cao khả năng phân tích hình vẽ và giải quyết các bài toán thực tế.