Giải Toán 9 trang 101 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 101 Tập 1
Giải Toán 9 trang 101 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 101.
Giải luyện tập 2 Trang 101 Toán 9 Tập 1
Cho một hình vuông có độ dài mỗi cạnh bằng 6 cm và hai đường chéo cắt nhau tại I. Chứng minh rằng đường tròn (I; 3 cm) tiếp xúc với cả bốn cạnh của hình vuông.
Hướng dẫn giải:
Gọi H là trung điểm của BC. Ta có hình vẽ minh họa như sau:
Do ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD hay BI ⊥ IC
Xét tam giác IBC vuông tại I có IH là đường trung tuyến
Suy ra IH = HB = HC = 1/2 BC = 3 cm = R
Do đó đường tròn (I; 3 cm) tiếp xúc với cạnh BC
Chứng minh tương tự, ta có đường tròn (I; 3 cm) tiếp xúc với các cạnh còn lại
Vậy đường tròn (I; 3 cm) tiếp xúc với cả bốn cạnh của hình vuông.
Giải vận dụng Trang 101 Toán 9 Tập 1
Trở lại tình huống mở đầu. Ở đây, ta hiểu đồng xu nằm đè lên một đường thẳng khi đường tròn (hình ảnh của đồng xu) và đường thẳng ấy cắt nhau.
Bằng cách xét vị trí của tâm đồng xu trong một dải nằm giữa hai đường thẳng song song cạnh nhau (cách đều hoặc không cách đều hai đường thẳng đó), hãy chứng minh rằng chỉ xảy ra các trường hợp a và b, không thể xảy ra trường hợp c.
Tình huống:
Hướng dẫn giải:
Đặt tên các đường thẳng a, b, c, d như hình vẽ dưới đây:
Đường kính của đồng xu là: 2 . 1 = 2 (cm).
a) Đường kính của đồng xu là 2 cm và bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
Do đó, đồng xu đè có thể lên một đường thẳng (đồng xu che khuất một phần của đường thẳng).
b) Đồng xu không đè lên đường thẳng a và đường thẳng d.
c) Đồng xu chỉ cắt tối đa một đường thẳng (tức là đè lên một đường thẳng) hoặc đồng xu nằm giữa hai đường thẳng (hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn viền ngoài của đồng xu) hay đồng xu không đè lên đường thẳng nào.
Do đó, không xảy ra trường hợp đồng xu đè lên nhiều hơn một đường thẳng.
Vậy chỉ xảy ra các trường hợp a và b, không thể xảy ra trường hợp c.
Giải hoạt động 3 Trang 101 Toán 9 Tập 1
Cho điểm M ở bên ngoài một đường tròn tâm O. Hãy dùng thước và compa thực hiện các bước vẽ hình như sau:
- Vẽ đường tròn đường kính MO cắt đường tròn (O) tại A và B
- Vẽ và chứng tỏ các đường thẳng MA và MB là hai tiếp tuyến của (O).
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Gọi C là trung điểm của OM
Xét tam giác OAM có CO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OM và CO = CA = CM
Suy ra tam giác OAM vuông tại A
Do đó OA ⊥ AM tại A hay AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh tương tự, ta có MB cũng là tiếp tuyến của đường tròn (O).
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 102 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 9 trang 101 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
