Giải Toán 9 trang 72 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 72 tập 2 Kết nối tri thức Bài 28
Giải Toán 9 trang 72 tập 2 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác. Nội dung bám sát SGK, trình bày dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học, rèn luyện tư duy và học tốt môn Toán 9.
Giải câu mở đầu trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT
Cho trước một tam giác ABC. Bằng thước kẻ và compa, em có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác hay không?
Hướng dẫn giải:
Ta có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.
– Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.
Cách vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC bằng thước kẻ và compa:
Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB: Dùng compa vẽ hai cung tròn tâm A, B có cùng bán kính, hai cung này cắt nhau tại một điểm M. Qua điểm M, dùng thước kẻ vẽ đường thẳng vuông góc với AB, ta được đường trung trực d của AB.
Tương tự, vẽ đường trung trực d’ của đoạn thẳng BC, cắt đường thẳng d tại O.
Vẽ đường tròn (O; OA). Khi đó đường tròn (O; OA) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC cần vẽ.
– Tâm đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác ABC là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC.
Cách vẽ đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác ABC bằng thước kẻ và compa:
Vẽ tia phân giác góc B như sau: Dùng compa vẽ một cung tròn tâm B cắt hai cạnh BC, BA lần lượt tại X và Y. Vẽ hai cung tròn tâm X, Y có cùng bán kính, hai cung này cắt nhau tại một điểm Z khác B. Kẻ tia BZ ta được tia phân giác góc B.
Tương tự, vẽ tia phân giác góc C, cắt tia BZ tại I.
Vẽ đường cao ID từ I xuống BC (D thuộc BC). Vẽ đường tròn (I; ID).
Khi đó đường tròn (I; ID) là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác ABC cần vẽ.
Giải hoạt động 1 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT
Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và O là một điểm trên d (H.9.12). Hỏi đường tròn tâm O đi qua A thì có đi qua B không?
Hướng dẫn giải:
Vì O nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB nên OA = OB.
Do đó đường tròn tâm O đi qua A cũng đi qua B.
Giải hoạt động 2 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 KNTT
Cho tam giác ABC có ba đường trung trực đồng quy tại O (H.9.13). Hãy giải thích tại sao đường tròn (O; OA) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Vì O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB nên OA = OB.
Tương tự, O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC, CA nên ta cũng có OB = OC và OC = OA.
Do đó OA = OB = OC.
Suy ra đường tròn (O; OA) đi qua ba điểm A, B, C.
Vậy đường tròn (O; OA) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.
-----------------------------------------
Giải Toán 9 trang 72 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh hiểu sâu Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải các bài toán hình học chính xác và hiệu quả.
