Giải Toán 9 trang 97 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 KNTT trang 97 Tập 1 Luyện tập chung
Giải Toán 9 trang 97 tập 1 Kết nối tri thức là tài liệu tham khảo hữu ích giúp học sinh ôn tập kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trong chương trình Toán 9. Phần luyện tập chung tạo cơ hội để các em hệ thống lại những nội dung đã học, vận dụng kiến thức phù hợp và củng cố phương pháp giải toán.
Trong bài viết này, các bài tập được hướng dẫn theo từng bước rõ ràng, bám sát nội dung SGK Toán 9 Kết nối tri thức. Lời giải giúp học sinh nhận diện dữ kiện, xác định yêu cầu của đề bài và lựa chọn cách thực hiện hợp lý. Nhờ đó, các em có thể đối chiếu kết quả, kiểm tra cách trình bày và phát hiện những lỗi sai thường gặp trong quá trình làm bài.
Giải bài 5.14 Trang 97 Toán 9 Tập 1 KNTT
Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O). Gọi A' và B' là hai điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O. Hỏi đường trung trực của A'B' có phải là trục đối xứng của (O) hay không? Tại sao?
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
Vì O là tâm đối xứng của đường tròn nên A' và B' cũng thuộc (O)
Do đó OA' = OB'
Suy ra, O thuộc đường trung trực của A'B'.
Vậy đường trung trực của A'B' cũng là một trục đối xứng của (O).
Giải bài 5.15 Trang 97 Toán 9 Tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng:
a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K
b) KH < BC.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa:
a) Gọi I là trung điểm của BC.
Xét tam giác vuông BKC có KI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ KI = IB = IC
Do đó B, K, C cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính BC (1)
Xét tam giác vuông BHC có HI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ HI = IB = IC
Do đó B, H, C cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K
b) Ta có KH là một dây không qua tâm I của đường tròn đường kính BC
Do đó KH < BC.
Giải bài 5.16 Trang 97 Toán 9 Tập 1 KNTT
Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác.
Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0, 5 m). Dựa vào đó, em hãy tính bán kính của guồng nước.
Hướng dẫn giải:
Giả sử R là bán kính của cuồng nước.
Theo đề bài ta có: OH = OC - HC = R - 0,5 (m)
Do OH ⊥ AB nên AH = HB = AB/2 = 2 cm
Xét tam giác OAH vuông tại H nên ta có:
OA2 = OH2 + AH2 (định lí Pythagore)
Suy ra R2 = (R - 0,5)2 + 22 = R2 – R + 4,25
⇒ R = 4,25 m.
Vậy bán kính của guồng nước là 4,25 m.
-----------------------------------------------
Giải bài tập thuộc phạm vi bài học:
Qua phần Giải Toán 9 trang 97 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo phương pháp giải bài tập, kiểm tra kết quả và củng cố những kiến thức đã học. Việc trình bày lời giải theo trình tự hợp lý giúp các em hiểu rõ cách vận dụng lý thuyết, đồng thời nâng cao khả năng phân tích và giải quyết từng yêu cầu của đề bài.
Để học tốt Toán 9, các em nên chủ động thực hiện bài tập trước khi xem đáp án. Hãy đọc kỹ đề, xác định dữ kiện quan trọng, lựa chọn kiến thức phù hợp và trình bày từng bước một cách rõ ràng. Sau khi đối chiếu lời giải, cần xem lại những phần chưa chính xác để hiểu nguyên nhân và rút kinh nghiệm cho các bài tương tự.
Nội dung giải SGK Toán 9 Kết nối tri thức là nguồn tham khảo phù hợp cho quá trình học tập tại lớp và tự ôn luyện tại nhà. Khi thường xuyên luyện tập, học sinh sẽ từng bước nâng cao kỹ năng tính toán, khả năng suy luận và sự tự tin khi gặp những dạng bài mới.
Hy vọng bài viết Giải Toán 9 trang 97 tập 1 Kết nối tri thức sẽ hỗ trợ các em hoàn thành bài tập thuận lợi và chủ động hơn trong quá trình học tập. Hãy tiếp tục ôn lại kiến thức trọng tâm, luyện thêm các dạng bài liên quan và vận dụng phương pháp đã học để nâng cao kết quả môn Toán. Đây cũng là nền tảng giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho những nội dung tiếp theo trong chương trình Toán 9.
