Giải Toán 9 trang 35 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 9 trang 35 Tập 1 KNTT
Giải Toán 9 trang 35 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và bám sát nội dung SGK Toán 9 KNTT. Bài viết giúp học sinh nắm chắc phương pháp giải từng bài tập, củng cố kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng vận dụng, từ đó học tốt Toán 9 theo chương trình GDPT 2018.
Luyện tập 4 trang 35 Toán 9 Tập 1 KNTT
Đề bài: Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng.
a) 13 . (- 10,5) ? 13 . 11,2
b) (- 13) . (- 10,5) ? (- 13) . 11,2
Hướng dẫn giải:
a) Vì - 10,5 < 11,2 và 13 > 0
nên 13 . (- 10,5) < 13 . 11,2 -> Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương.
Vậy dấu cần điền vào ? là: dấu "<"
b) Vì - 10,5 < 11,2 và - 13 < 0
nên (- 13) . (- 10,5) > (- 13) . 11,2 -> Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương.
Vậy dấu cần điền vào ? là: dấu ">".
Vận dụng 2 trang 35 Toán 9 Tập 1 KNTT
Đề bài: Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?
Hướng dẫn giải:
Gọi x (bạn) là số học sinh nhiều nhất có thể tham gia buổi dã ngoại. (x > 0)
Số tiền ăn uống của mỗi bạn là:
60 000 + 30 000 + 60 000 = 150 000 đồng.
Do đó số tiền ăn uống của x bạn là: 150 000 . x (đồng)
Tổng số tiền phải trả cho buổi dã ngoại là: 150 000 . x + 17 000 000 (đồng)
Vì số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 000 000 đồng nên ta có bất đẳng thức:
150 000 . x + 17 000 000 ≤ 30 000 000
150 000 . x ≤ 13 000 000 -> (cộng vào hai vế với cùng một số - 17 000 000)
\(x\le\frac{260}{3}\) -> (nhân cả hai vế với cùng một số dương \(\frac{1}{150\ 000}\))
Ta có \(\frac{260}{3}\approx86,67\) nên x ≤ 86,67
Vậy có nhiều nhất 86 học sinh tham gia được buổi giã ngoại đó.
Bài 2.6 trang 35 Toán 9 Tập 1 KNTT
Đề bài: Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức tương ứng với mỗi trường hợp sau:
a) x nhỏ hơn hoặc bằng –2; b) m là số âm;
c) y là số dương; d) p lớn hơn hoặc bằng 2 024.
Hướng dẫn giải:
a) x nhỏ hơn hoặc bằng - 2. Kí hiệu x ≤ - 2
b) m là số âm. Kí hiệu: m < 0
c) y là số dương. Kí hiệu: y > 0
d) p lớn hơn hoặc bằng 2 024. Kí hiệu p ≥ 2 024.
Bài 2.7 trang 35 Toán 9 Tập 1 KNTT
Đề bài: Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;
b) Xe buýt chở được tối đa 45 người;
c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.
Hướng dẫn giải:
a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô
Gọi a là số tuổi của bạn. Ta có bất đẳng thức a ≥ 18.
b) Xe buýt chở được tối đa 45 người
Gọi b là số người trên xe buýt. Ta có bất đẳng thức b ≤ 45
c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.
Gọi c (đồng) là mức lương một giờ làm việc của người lao động.
Ta có bất đẳng thức: c ≥ 20 000.
Bài 2.8 trang 35 Toán 9 Tập 1 KNTT
Đề bài: Không thực hiện phép tính, hãy chứng minh:
a) 2 . (–7) + 2 023 < 2 . (–1) + 2 023;
b) (–3) . (–8) + 1 975 > (–3) . (–7) + 1 975.
Hướng dẫn giải:
a) 2 . (- 7) + 2 023 < 2 . (- 1) + 2 023
Ta có: - 7 < - 1 và 2 > 0
nên 2 . (- 7) < 2 . (- 1) -> nhân cả hai vế với cùng một số dương 2.
Do đó 2 . (- 7) + 2 023 < 2 . (- 1) + 2 023 -> cộng vào hai vế với cùng một số 2 023.
=> Điều phải chứng minh.
b) (- 3) . (- 8) + 1 975 > (- 3) . (- 7) + 1 975
Ta có: - 8 < - 7 và - 3 < 0
nên (- 3) . (- 8) > (- 3) . (- 7) -> nhân cả hai vế với cùng một số âm (- 3).
Do đó (- 3) . (- 8) + 1 975 > (- 3) . (- 7) + 1 975 -> cộng vào hai vế với cùng một số 1 975.
=> Điều phải chứng minh.
Bài 2.9 trang 35 Toán 9 Tập 1 KNTT
Đề bài: Cho a < b, hãy so sánh:
a) 5a + 7 và 5b + 7; b) –3a – 9 và –3b – 9.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: a < b
Nên 5a < 5b -> nhân cả hai vế với cùng một số dương (5).
Do đó 5a + 7 < 5b + 7 -> cộng vào hai vế với cùng một số 7.
Vậy 5a + 7 < 5b + 7.
Vậy 5a + 7 < 5b + 7
b) Ta có: a < b và - 3 < 0
Nên - 3a > - 3b -> nhân cả hai vế với cùng một số âm (- 3).
Do đó - 3a - 9 > - 3b - 9 -> cộng vào hai vế với cùng một số - 9.
Vậy - 3a - 9 > - 3b - 9
Bài 2.10 trang 35 Toán 9 Tập 1 KNTT
Đề bài: So sánh hai số a và b, nếu:
a) a + 1 954 < b + 1 954 b) - 2a > - 2b
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
a + 1 954 < b + 1 954
a + 1 954 - 1954 < b + 1 954 - 1954 -> cộng vào hai vế với cùng một số -1954.
a < b
Vậy a < b.
b) Ta có:
- 2 a > - 2b
-2.a.(-1/2) < -2.b.(-1/2) (Nhân cả hai vế với số âm (-1/2) thì đổi dấu bất đẳng thức)
a < b
Vậy a < b.
Bài 2.11 trang 35 Toán 9 Tập 1 KNTT
Chứng minh rằng:
a) \(- \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}\) b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}\).
Hướng dẫn giải:
a) \(- \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}\)
Ta có:
\(\frac{{2023}}{{2024}} = \frac{{2024 - 1}}{{2024}} = 1 - \frac{1}{{2024}} < 1\)
Và
\(\frac{{2024}}{{2023}} = \frac{{2023 + 1}}{{2023}} = 1 + \frac{1}{{2023}} > 1\)
Khi đó: \(\frac{{2023}}{{2024}} < \frac{{2024}}{{2023}}\) suy ra \(- \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}\) (Nhân cả hai vế với -1 nên đổi dấu bất đẳng thức)
Vậy \(- \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}\).
b) \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}\).
Ta có:
\(\frac{{34}}{{11}} = \frac{{33 + 1}}{{11}} = 3 + \frac{1}{{11}} > 3\)
Và
\(\frac{{26}}{9} = \frac{{27 - 1}}{9} = 3 - \frac{1}{9} < 3\)
Khi đó: \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}\)
Vậy \(\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}\).
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 37
Hy vọng phần Giải Toán 9 trang 35 tập 1 Kết nối tri thức sẽ giúp các em hiểu bài nhanh hơn, hoàn thành bài tập chính xác và nâng cao kết quả học tập. Đừng quên tham khảo thêm các bài giải SGK Toán 9 KNTT khác để hệ thống kiến thức và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra cũng như kỳ thi vào lớp 10.
