Giải Toán 9 trang 14 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 9 trang 14 Tập 1 Chân trời
Giải Toán 9 trang 14 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 14.
Thực hành 3 trang 14 Toán 9 tập 1
Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) 
\(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y = 0\\ 4x - 3y = -4 \end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{3} x + 0y = -5\\ 0x + \frac{4}{5} y = 3\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l} 7x + 2y = - 5\\ 0x + 0y = 9 \end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
a) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 3y = 0\\ 4x - 3y = -4 \end{array} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 1, b = 3, c = 0 và a' = 4, b' = - 3, c' = - 4.
b) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt{3} x + 0y = -5\\ 0x + \frac{4}{5} y = 3\end{array} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn với a = \(\sqrt{3}\), b = 0, c = - 5 và a' = 0, b' = \(\frac{4}{5}\), c' = 3.
c) Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 7x + 2y = - 5\\ 0x + 0y = 9 \end{array} \right.\) không là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vì a' = 0, b'=0.
Thực hành 4 trang 14 Toán 9 tập 1
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x + 5y = 10\\ 2x - y = -13 \end{array} \right.\).
Trong hai cặp số (0; 2) và (- 5; 3), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Hướng dẫn giải:
Cặp số (0; 2) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l} 0 + 5.2 = 10\\ 2.0 - 2 = -2 \ (\ne -13)\end{array} \right.\)
Cặp số (- 5; 3) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l} - 5 + 5.3 = 10\\ 2.(-5) - 3 = - 13 \end{array} \right.\).
Vận dụng trang 14 Toán 9 tập 1
Đối với bài toán trong Hoạt động mở đầu (trang 10), nếu gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Bài toán cổ:
Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng
Mỗi người năm trái thừa năm trái
Mỗi người sáu trái một người không
Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước
Có mấy em thơ, mấy trái hồng?
Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng.
Hướng dẫn giải:
Gọi x là số em nhỏ, y là số quả hồng (x > 0, y > 0)
+) Mỗi người năm trái thì thừa năm trái nên ta có phương trình:
5x + 5 = y hay 5x - y = - 5 (1)
+) Mỗi người sáu trái một người không nên ta có phương trình:
6x - 6 = y hay 6x - y = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l} 5x - y = - 5 \\ 6x - y = 6 \end{array} \right.\)
Bài 1 trang 14 Toán 9 tập 1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Xác định các hệ số a, b, c của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đó.
a) 2x + 5y = - 7
b) 0x - 0y = 5
c) \(0x-\frac{5}{4}y=3\)
d) 0,2x + 0y = - 1,5.
Hướng dẫn giải:
a) Phương trình 2x + 5y = - 7 là phương trình bậc nhất hai ẩn với các hệ số a = 2, b = 5, c = - 7
b) Phương trình 0x - 0y = 5 không là phương trình bậc nhất hai ẩn vì a = 0, b = 0
c) Phương trình \(0x-\frac{5}{4}y=3\) là phương trình bậc nhất hai ẩn với các hệ số a = 0, b = \(-\frac{5}{4}\), c= 3
d) Phương trình 0,2x + 0y = - 1,5 là phương trình bậc nhất hai ẩn với các hệ số a = 0,2, b = 0, c = - 1,5.
Bài 2 trang 14 Toán 9 tập 1
Trong các cặp số (1; 1), (- 2; 5), (0; 2), cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau?
a) 4x + 3y = 7
b) 3x - 4y = - 1.
Hướng dẫn giải:
a) 4x + 3y = 7 (1)
Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình (1) vì 4 . 1 + 3 . 1 = 7
Cặp số (- 2; 5) là nghiệm của phương trình (1) vì 4 . (- 2) + 3 . 5 = 7
Cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình (1) vì 4 . 0 + 3 . 2 = 6 ≠ 7
b) 3x - 4y = - 1 (2)
Cặp số (1; 1) là nghiệm của phương trình (2) vì 3 . 1 - 4 . 1 = - 1
Cặp số (- 2; 5) không là nghiệm của phương trình (2) vì 3 . (- 2) - 4 . 5 = - 26 ≠ - 1
Cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình (2) vì 3 . 0 - 4 . 2 = - 8 ≠ - 1.
Bài 3 trang 14 Toán 9 tập 1
Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của mỗi phương trình sau trên tọa độ Oxy.
a) 2x + y = 3
b) 0x - y = 3
c) - 3x + 0y = 2
d) - 2x + y = 0
Hướng dẫn giải:
a) 2x + y = 3
Viết lại phương trình (1) thành y = - 2x + 3
Từ đó tất cả các nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = - 2x + 3
b) 0x - y = 3
Viết lại phương trình (1) thành y = - 3
Từ đó tất cả các nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = - 3
c) - 3x + 0y = 2
Viết lại phương trình (1) thành \(x=-\frac{2}{3}\)
Từ đó tất cả các nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng d: \(x=-\frac{2}{3}\)
d) - 2x + y = 0
Viết lại phương trình (1) thành y = 2x
Từ đó tất cả các nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 2x
Bài 4 trang 14 Toán 9 tập 1
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 4x - y = 2 \\ x + 3y = 7 \end{array} \right.\).
Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
a) (2; 2)
b) (1; 2)
c) (- 1; - 2).
Hướng dẫn giải:
a) Cặp số (2; 2) không là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l} 4.2 - 2= 6 \ (\ne 2) \\ 2 + 3.2 = 8 \ (\ne 7) \end{array} \right.\)
b) Cặp số (1; 2) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l} 4.1 - 2= 2 \\ 1 + 3.2 = 7 \end{array} \right.\)
c) Cặp số (- 1; - 2) là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l} 4.(-1) - (-2)= - 2 \ (\ne 2) \\ (-1) + 3.(-2) = - 7 \ (\ne 7)\end{array} \right.\)
Bài 5 trang 14 Toán 9 tập 1
Cho hai đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}x+2\) và y = - 2x - 1.
a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.
c) Tọa độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 4 \\ 2x + y = - 1 \end{array} \right.\) không? Tại sao?
Hướng dẫn giải:
a) Đường thẳng d1: \(y=-\frac{1}{2}x+2\):
Cho x = 0 thì y = 2
Cho y = 0 thì x = 4
Đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}x+2\) đi qua hai điểm M(0; 2) và N(4; 0).
Đường thẳng d2: y = - 2x - 1:
Cho x = 0 thì y = - 1
Cho y = 0 thì \(x=-\frac{1}{2}\)
Đường thẳng y = - 2x - 1 đi qua hai điểm P(0; - 1) và Q(\(-\frac{1}{2}\); 0).
b) Hoành độ giao điểm A của hai đường thẳng trên là nghiệm của phương trình:
\(-\frac{1}{2}x+2=-2x-1\)
- x + 4 = - 4x - 2
3x = - 6
x = - 2
Vậy tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng là A(- 2; 3).
c) Tọa độ giao điểm A(- 2; 3) có là nghiệm của hệ phương trình vì \(\left\{ \begin{array}{l}- 2 + 2.3 = 4 \\ 2.(-2)+ 3 = - 1 \end{array} \right.\).
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 15 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 9 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
