Giải Toán 9 trang 41 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 41 Tập 1 Chân trời

Bài 1 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 2 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 3 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 4 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 5 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 6 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 7 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 8 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 9 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Giải Toán 9 trang 41 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 41.

Bài 1 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 16

b) 2 500

c) $\frac{4}{{81}}$ $\frac{4}{{81}}$

d) 0,09

Hướng dẫn giải:

a) Ta có 4² = 16

Vậy 16 có hai căn bậc hai là 4 và – 4.

b) Ta có 50² = 2 500

Vậy 2 500 có hai căn bậc hai là 50 và – 50

c) Ta có ${\left( {\frac{2}{9}} \right)^2} = \frac{4}{{81}}$ ${\left( {\frac{2}{9}} \right)^2} = \frac{4}{{81}}$

Vậy $\frac{4}{{81}}$ $\frac{4}{{81}}$ có hai căn bậc hai là $\frac{2}{9}$ $\frac{2}{9}$ và $– \frac{2}{9}$ $– \frac{2}{9}$

d) Ta có 0,3² = 0,09

Vậy 0,09 có hai căn bậc hai là 0,3 và – 0,3.

Bài 2 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tính

a) $\sqrt {100}$ $\sqrt {100}$

b) $\sqrt {225}$ $\sqrt {225}$

c) $\sqrt {2,25}$ $\sqrt {2,25}$

d) $\sqrt {\frac{{16}}{{225}}}$ $\sqrt {\frac{{16}}{{225}}}$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt {100} = \sqrt {{{ {10} }^2}} = 10$ $\sqrt {100} = \sqrt {{{ {10} }^2}} = 10$

b) $\sqrt {225} = \sqrt {{{ 15} ^2}} = 15$ $\sqrt {225} = \sqrt {{{ 15} ^2}} = 15$

c) $\sqrt {2,25} = \sqrt {{{ {1,5} }^2}} = 1,5$ $\sqrt {2,25} = \sqrt {{{ {1,5} }^2}} = 1,5$

d) $\sqrt {\frac{{16}}{{225}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{{15}}} \right)}^2}} = \frac{4}{{15}}$ $\sqrt {\frac{{16}}{{225}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{{15}}} \right)}^2}} = \frac{4}{{15}}$

Bài 3 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Biết rằng 25² = 625, tìm các căn bậc hai của các số 625 và 0,0625

Hướng dẫn giải:

625 có hai căn bậc hai là 25 và – 25.

Ta có: 0,25² = 0,0625

Vậy 0,0625 có hai căn bậc hai là 0,25 và – 0,25.

Bài 4 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (kết quả làm tròn đế chữ số thập phân thứ tư):

a) $\sqrt {54}$ $\sqrt {54}$

b) $\sqrt {24,68}$ $\sqrt {24,68}$

c) $\sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7$ $\sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt {54} \approx 7,348$ $\sqrt {54} \approx 7,348$

b) $\sqrt {24,68} \approx4,9679$ $\sqrt {24,68} \approx4,9679$

c) $\sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7 \approx 7,3313$ $\sqrt 5 + \sqrt 6 + \sqrt 7 \approx 7,3313$

Bài 5 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $\left(\sqrt{5,25}\right)^2+\left(-\sqrt{1,75}\right)^2$ $\left(\sqrt{5,25}\right)^2+\left(-\sqrt{1,75}\right)^2$

b) $\left(\sqrt{102}\right)^2-\sqrt{98^2}$ $\left(\sqrt{102}\right)^2-\sqrt{98^2}$

Hướng dẫn giải:

a) $\left(\sqrt{5,25}\right)^2+\left(-\sqrt{1,75}\right)^2$ $\left(\sqrt{5,25}\right)^2+\left(-\sqrt{1,75}\right)^2$

= 5,25 + 1,75

= 7

b) $\left(\sqrt{102}\right)^2-\sqrt{98^2}$ $\left(\sqrt{102}\right)^2-\sqrt{98^2}$

= 102 − 98

= 4

Bài 6 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tìm x, biết:

a) x² = 121

b) 4x² = 9

c) x² = 10

Hướng dẫn giải:

a) x² = 121

Ta có 11² = 121 nên x = 11 hoặc x = − 11

b) 4x² = 9 ⇒ $x^2=\frac{9}{4}$ $x^2=\frac{9}{4}$

Ta có $\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$ $\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{9}{4}$ nên $x=\frac{3}{2}$ $x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-\frac{3}{2}$ $x=-\frac{3}{2}$

c) x² = 10

Ta có $\left(\sqrt{10}\right)^2=10$ $\left(\sqrt{10}\right)^2=10$ nên $x=\sqrt{10}$ $x=\sqrt{10}$ hoặc $x=-\sqrt{10}$ $x=-\sqrt{10}$

Bài 7 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tính giá trị của các biểu thức sau khi x = 16, y = 9.

a) $\sqrt{x}+\sqrt{y}$ $\sqrt{x}+\sqrt{y}$

b) $\sqrt{x+y}$ $\sqrt{x+y}$

c) $\frac{1}{2}\sqrt{xy}$ $\frac{1}{2}\sqrt{xy}$

d) $\frac{1}{6}x\sqrt{y}$ $\frac{1}{6}x\sqrt{y}$

Hướng dẫn giải:

Với x = 16, y = 9, ta có:

a) $\sqrt{x}+\sqrt{y} =\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7$ $\sqrt{x}+\sqrt{y} =\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7$

b) $\sqrt{x+y} =\sqrt{16+9} = \sqrt{25} =5$ $\sqrt{x+y} =\sqrt{16+9} = \sqrt{25} =5$

c) $\frac{1}{2}\sqrt{xy} =\frac{1}{2}\sqrt{16.9} =6$ $\frac{1}{2}\sqrt{xy} =\frac{1}{2}\sqrt{16.9} =6$

d) $\frac{1}{6}x\sqrt{y} =\frac{1}{6}.16\sqrt{9} =8$ $\frac{1}{6}x\sqrt{y} =\frac{1}{6}.16\sqrt{9} =8$

Bài 8 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Cho biểu thức $P=\sqrt{x^2-xy+1}$ $P=\sqrt{x^2-xy+1}$. Tính giá trị của P khi:

a) x = 3, y = − 2

b) x = 1, y = 4

Hướng dẫn giải:

Bài 9 Trang 41 Toán 9 tập 1 Chân trời

Trên cần trục ở Hình 5, hai trụ a và b đứng cách nhau 20 m, hai xà ngang c và d lần lượt có độ cao 20 m và 45 m so với mặt đất. Xà chéo x có độ dài bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?