Giải Toán 9 trang 23 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 9 trang 23 Tập 1 Chân trời
Giải Toán 9 trang 23 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 23.
Bài 10 trang 23 Toán 9 tập 1 Chân trời
Tìm hai số nguyên dương biết rằng tổng của chúng bằng 1 006, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 2 và số dư là 124.
Hướng dẫn giải:
Gọi số lớn là x (x > 0, x ∈ Z)
Số bé là: 1 006 – x
Do số lớn chia cho số nhỏ được thương là 2 và dư 124 nên ta có phương trình:
x = (1 006 – x) . 2 + 124
x = 2 012 – 2x + 124
3x = 2 136
x = 712 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số lớn là 712, số bé là 294.
Bài 11 trang 23 Toán 9 tập 1 Chân trời
Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?
Hướng dẫn giải:
Gọi x và y (trận) lần lượt là số trận thắng và số trận hòa của đội Arsenal (0 < x, y < 38)
Do đội Arsenal thi đấu 38 trận và không thua trận nào nên ta có phương trình:
x + y = 38 (1)
Với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm và hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm nên ta có phương trình:
3x + y = 90 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
\(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 38 \\ 3x + y = 90 \end{array} \right.\)
⇒ \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 38 \\ 2x = 52 \end{array} \right.\)
⇒ \(\left\{ \begin{array}{l} x = 26 \\ y=12 \end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy đội Arsenal thắng 26 trận và hòa 12 trận.
Bài 12 trang 23 Toán 9 tập 1 Chân trời
Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20% và mỗi quyển vở là 10% so với giá niêm yết. Bạn Thanh vào nhà sách mua 20 quyển vở và 10 cây bút bi. Khi tính tiền, bạn Thanh đưa 175 000 đồng và được trả lại 3 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi, biết rằng tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng.
Hướng dẫn giải:
Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi (0 < x, y < 195 000)
20 quyển vở có giá 20x (đồng), 10 cây bút bi có giá 10y (đồng)
Do tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng nên ta có phương trình:
20x + 10y = 195 000 (1)
20 quyển vở khi được giảm 10% có giá là: 20 . 0,9x = 18x (đồng)
10 cây bút bi khi được giảm 20% có giá là: 10 . 0,8y = 8y (đồng)
Vì tổng số tiền phải trả khi được giảm giá là 175 000 - 3 000 = 172 000 đồng nên ta có phương trình:
18x + 8y = 172 000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 20x +10 y = 195 000 \\ 18x + 8y = 172 000 \end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ \begin{array}{l} x = 8 \ 000 \\ y = 3 \ 500 \end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy mỗi quyển vở có giá 8 000 đồng, mỗi cât bút bi có giá 3 500 đồng.
Bài 13 trang 23 Toán 9 tập 1 Chân trời
Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Hướng dẫn giải:
Gọi x, y (quả) lần lượt là số quả cam và số quả quýt (x, y ∈ N*; x < 17, y < 17)
Vì có 17 quả cam và quýt nên ta có phương trình:
x + y = 17 (1)
Do mỗi quả quýt chia ba, mỗi quả cam chia mười và tổng số miếng tròn 100 nên ta có phương trình:
10x + 3y = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} x + y = 17 \\ 10x + 3y = 100 \end{array}} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 3x + 3y = 51 \\ 10x + 3y = 100 \end{array}} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 7x=49 \\ x + y = 17 \end{array}} \right.\)
⇒ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 7} \\ {y = 10} \end{array}} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
Bài 14 trang 23 Toán 9 tập 1 Chân trời
Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).
Hướng dẫn giải:
Gọi x, y (bộ) lần lượt là số bộ linh kiện điện tử tổ A và tổ B ráp được trong một ngày (x, y > 0)
Do mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện nên ta có phương trình:
x – y = 20 (1)
Trong 5 ngày tổ A ráp được 5x (bộ linh kiện)
Trong 4 ngày tổ B ráp được 4y (bộ linh kiện)
Vì tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện nên ta có phương trình:
5x + 4y = 1900 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} x - y = 20 \\ 5x + 4y = 1900 \end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 220} \\ {y = 200} \end{array}} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy trong một ngày tổ A ráp được 220 bộ linh kiện điện tử và tổ B ráp được 200 bộ linh kiện điện tử.
Bài 15 trang 23 Toán 9 tập 1 Chân trời
Cân bằng các phương trình hóa học sau bằng phương pháp đại số.
a) Fe + Cl2 -> FeCl3
b) SO2 + O2 \(\xrightarrow[V_2O_5]{t^0}\) SO3
c) Al + O2 -> Al2O3
Hướng dẫn giải:
a) Fe + Cl2 -> FeCl3
Gọi x, y lần lượt là hệ số của Fe và Cl2 thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học
x Fe + y Cl2 -> FeCl3
Cân bằng số nguyên tử Fe, số nguyên tử Cl ở hai vế, ta được hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ 2y=3 \end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ y = \frac{3}{2} \end{array} \right.\)
Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có:
\(Fe+\frac{3}{2}Cl_2 \rightarrow FeCl_3\)
Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học trên với 2, ta được
2Fe + 3Cl2 -> 2FeCl3
b) SO2 + O2 \(\xrightarrow[V_2O_5]{t^0}\) SO3
Gọi x, y lần lượt là hệ số của SO2 và O2 thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học
x SO2 + y O2 \(\xrightarrow[V_2O_5]{t^0}\) SO3
Cân bằng số nguyên tử S, số nguyên tử O ở hai vế, ta được hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ 2x+ 2y = 3 \end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 \\ y = \frac{1}{2} \end{array} \right.\)
Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có:
\(SO_2 + \frac{1}{2} O_2\xrightarrow[V_2O_5]{t^0} SO_3\)
Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học trên với 2, ta được
2SO2 + O2 \(\xrightarrow[V_2O_5]{t^0}\) 2SO3
c) Al + O2 → Al2O3
Gọi x, y lần lượt là hệ số của Al và O2 thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học
x Al + y O2 → Al2O3
Cân bằng số nguyên tử Al, số nguyên tử O ở hai vế, ta được hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 \\ 2y = 3 \end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 \\ y = \frac{3}{2} \end{array} \right.\)
Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta có:
\(2Al+ \frac{3}{2}\rightarrow Al_2O_3\)
Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học trên với 2, ta được
4Al + 3O2 → 2Al2O3
Bài 16 trang 23 Toán 9 tập 1 Chân trời
Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1 000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.
Hướng dẫn giải:
Gọi số tấn thép của loại 10% carbon và 20% carbon cần dùng lầm lượt là x, y (tấn) (x, y > 0).
Vì khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1 000 tấn thép nên ta có phương trình:
x + y = 1 000 (1)
Ta có x tấn thép loại 10% carbon chứa 0,1x (carbon); y tấn thép loại 20% carbon chứa 0,2y (carbon)
Để luyện được 1 000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên, ta có phương trình:
0,1x + 0,2y = 1 000 . 0,16 = 160 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1 000 \\ 0,1x + 0,2y = 160 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y = 1 000 \\ x + 2y = 1600 \end{array} \right.\)
⇒ \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = 1 000 \\ y=600 \end{array} \right.\)
⇒ \(\left\{ \begin{array}{l} x = 400 \\ x = 600 \end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy cần dùng 400 tấn loại 10% carbon và 600 tấn loại 20% carbon.
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 25 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 9 trang 23 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
