Giải Toán 9 trang 34 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 9 trang 34 Tập 1 Chân trời
Giải Toán 9 trang 34 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 34.
Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1 Trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
a) 2x - 5 > 0;
b) 3y + 1 ≥ 0;
c) 0x - 3 < 0;
d) x2 > 0.
Hướng dẫn giải:
a) Bất phương trình 2x - 5 > 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn với a = 2 và b = - 5.
b) Bất phương trình 3y + 1 ≥ 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3 và b = 1.
c) Bất phương trình 0x - 3 < 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
d) Bất phương trình x2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Bài 2 Trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời
Tìm x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương;
b) Giá trị của biểu thức 3x - 5 là số âm.
Hướng dẫn giải:
a) Để biểu thức 2x + 1 là số dương, tức là:
2x + 1 > 0
2x > - 1
\(x>-\frac{1}{2}\)
Vậy \(x>-\frac{1}{2}\) thì giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương.
b) Để biểu thức 3x - 5 là số âm, tức là:
3x - 5 < 0
3x < 5
\(x<\frac{5}{3}\)
Vậy \(x<\frac{5}{3}\) thì giá trị của biểu thức 3x - 5 là số âm.
Bài 3 Trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời
Giải các bất phương trình:
a) 6 < x - 3;
b) \(\frac{1}{2}x>5\)
c) - 8x + 1 ≥ 5
d) 7 < 2x + 1
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: 6 < x - 3
6 + 3 < x
9 < x
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 9.
b) Ta có: \(\frac{1}{2}x>5\)
\(\frac{1}{2}x.2>5.2\)
x > 10
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 10.
c) Ta có: - 8x + 1 ≥ 5
- 8x ≥ 5 - 1
- 8x ≥ 4
\(x\le-\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\le-\frac{1}{2}\).
d) Ta có: 7 < 2x + 1
7 - 1 < 2x
6 < 2x
3 < x
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.
Bài 4 Trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời
Giải các bất phương trình:
a) x - 7 < 2 - x;
b) x + 2 ≤ 2 + 3x;
c) 4 + x > 5 - 3x;
d) - x + 7 ≥ x - 3.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: x - 7 < 2 - x
x + x < 2 + 7
2x < 9
\(x<\frac{9}{2}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x<\frac{9}{2}\).
b) Ta có: x + 2 ≤ 2 + 3x
2 - 2 ≤ 3x - x
0 ≤ 2x
0 ≤ x
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 0.
c) Ta có: 4 + x > 5 - 3x
x + 3x > 5 - 4
4x > 1
\(x>\frac{1}{4}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x>\frac{1}{4}\).
d) Ta có: - x + 7 ≥ x - 3
- x - x ≥ - 3 - 7
- 2x ≥ - 10
x ≤ 5
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ 5.
Bài 5 Trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời
Giải các bất phương trình:
a) \(\frac{2}{3}\left(2x+3\right)<7-4x\)
b) \(\frac{1}{4}\left(x-3\right)\le3-2x\)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: \(\frac{2}{3}\left(2x+3\right)<7-4x\)
\(\frac{4}{3}x+2<7-4x\)
\(\frac{4}{3}x + 4x <7 - 2\)
\(\frac{16}{3}x <5\)
\(x < \frac{15}{16}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{15}{16}\).
b) Ta có: \(\frac{1}{4}\left(x-3\right)\le3-2x\)
\(\frac{1}{4} x -\frac{3}{4} \le 3-2x\)
\(\frac{1}{4} x + 2x \le 3 +\frac{3}{4}\)
\(\frac{9}{4} x \le \frac{15}{4}\)
\(x \le \frac{5}{3}\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \frac{5}{3}\).
Bài 6 Trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời
Một kì thi Tiếng anh bao gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ năng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6,5; 6,5; 5,5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6,25?
Hướng dẫn giải:
Gọi x là điểm số kĩ năng nói của bạn Hà.
Theo đề bài, để kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6,25 ta phải có:
\(\frac{6,5+6,5+5,5+x}{4}\ge6,25\)
6,5 + 6,5 + 5,5 + x ≥ 25
x ≥ 6,5
Vậy để kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6,25 thì bạn Hà cần đạt số điểm từ 6,5 trở lên.
Bài tập cuối chương 2
Bài 1 Trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể được phát biểu là:
A. n lớn hơn 3
B. n nhỏ hơn 3
C. n không nhỏ hơn 3
D. n không lớn hơn 3.
Hướng dẫn giải:
Bài 2 Trang 34 Toán 9 tập 1 Chân trời
Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào đây sai?
A. x + z < y + z
B. xz < yz nếu z âm.
C. xz < yz nếu z dương.
D. x - z < y - z.
Hướng dẫn giải:
----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 35 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 9 trang 34 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn và Bài tập cuối chương 2, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
