Giải Toán 9 trang 35 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 35 Tập 1 Chân trời

Bài 3 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 4 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 5 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 6 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 7 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 8 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 9 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 10 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời

Giải Toán 9 trang 35 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 35.

Bài 3 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời

Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

A. 1 - x = 0

B. x² - 5x + 6 = 0

C. y² ≥ 0

D. x = y.

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án: C.

Các đáp án A, B, D đã cho là các phương trình.

Bài 4 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời

Bất phương trình 3x - 5 > 4x + 2 có nghiệm là:

A. x > - 7.

B. x < - 7.

C. x < 7.

D. x ≤ - 7.

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án: B.

Ta có: 3x - 5 > 4x + 2

- 5 - 2 > 4x - 3x

- 7 > x

Vậy bất phương trình có nghiệm x < - 7.

Bài 5 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời

Bất phương trình 2x - 1 ≤ x + 4 có nghiệm là:

A. x ≤ 5.

B. x ≥ 5.

C. x ≤ - 5.

D. x < 5.

Hướng dẫn giải:

Chọn đáp án: A.

Ta có: 2x - 1 ≤ x + 4

2x - x ≤ 4 + 1

x ≤ 5

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ 5.

Bài 6 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời

Cho a > b, chứng minh:

a) a - 2 > b - 2

b) - 5a < - 5b

c) 2a + 3 > 2b + 3

d) 10 - 4a < 10 - 4b.

Hướng dẫn giải:

a) Cộng - 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được:

a - 2 > b - 2

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức a > b với - 5, ta được:

- 5a < - 5b (vì - 5 < 0)

c) 2a + 3 > 2b + 3

d) 10 - 4a < 10 - 4b.

Bài 7 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời

Giải các bất phương trình:

a) 3 - 0,2x < 13

b) $\frac{1}{2}+\frac{x}{3}\ge\frac{1}{4}$

c) $3<\frac{2x-2}{8}$

d) $\frac{2x-3}{3}\le\frac{3x-2}{4}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 3 - 0,2x < 13

- 0,2x < 13 - 3

- 0,2x < 10

x > - 20

Vậy bất phương trình có nghiệm x > - 20.

b) Ta có: $\frac{1}{2}+\frac{x}{3}\ge\frac{1}{4}$

$\frac{x}{3}\ge\frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

$\frac{x}{3}\ge - \frac{1}{4}$

$x\ge - \frac{3}{4}$

Vậy bất phương trình có nghiệm là $x\ge - \frac{3}{4}$ .

c) Ta có: $3<\frac{2x-2}{8}$

24 < 2x - 2

26 < 2x

13 < x

Vậy bất phương trình có nghiệm là x > 13.

d) Ta có: $\frac{2x-3}{3}\le\frac{3x-2}{4}$

4(2x - 3) ≤ 3(3x - 2) (nhân vào hai vế của bất đẳng thức với 12)

8x - 12 ≤ 9x - 6

- 12 + 6 ≤ 9x - 8x

- 6 ≤ x

Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≥ - 6.

Bài 8 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x - 5;

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x - 5.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có bất phương trình:

2x + 1 ≥ 3x - 5

1 + 6 ≥ 3x - 2x

7 ≥ x

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≤ 7.

b) Ta có bất phương trình:

2x + 1 ≤ 3x - 5

1 + 6 ≤ 3x - 2x

7 ≤ x

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ 7.

Bài 9 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng tiếp theo?

Hướng dẫn giải:

Bài 10 Trang 35 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tìm các lỗi sai trong các lời giải sau:

Hướng dẫn giải:

Sửa lại:

a) Ta có: - 3x > 9

$\left(-3\right).\left(-\frac{1}{3}\right)<9.\left(-\frac{1}{3}\right)$ (nhân vào hai vế của bất phương trình với $-\frac{1}{3}$ và đổi chiều)

x < - 3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < - 3.

b) Ta có: $-\frac{2}{3}x\le5$

$\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{3}{2}\right) \ge 5.\left(-\frac{3}{2}\right)$ (nhân vào hai vế của bất phương trình với $-\frac{3}{2}$ và đổi chiều)