Đề cuối kì 2 Toán 9 phòng GD&ĐT Tân Phú, TP HCM năm 2024 - 2025
Đề thi học kì 2 Toán 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2
QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2024 – 2025
Môn Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho hàm số
2
1
4
y x
.
a. Vẽ đồ thị ( )P của hàm số trên.
b. Tính tọa độ các điểm thuộc ( )P có tung độ bằng 2 .
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:
2
2 3 4 0x x (1)
a. Chứng minh phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
b. Gọi
1
x
,
2
x
là hai nghiệm của phương trình (1). Không giải phương trình, hãy tính giá trị
của biểu thức
2 2
1 2
x x và
2
1 2 1 2 2
2x x x x x .
Bài 3. (1,5 điểm)
Nhóm nghiên cứu Phương
Nam thực hiện khảo sát
một số người dân của
thành phố về phương tiện
di chuyển mà họ thường
dùng để đi làm hoặc đi học
(mỗi người chỉ chọn một
phương tiện mà bản thân
sử dụng nhiều nhất). Cuộc
khảo sát được thực hiện
trên hai nhóm: nguời đi làm và học sinh/sinh viên. Kết quả khảo sát thể hiện ở biểu đồ trên.
a. Có bao nhiêu học sinh/sinh viên đã tham gia khảo sát?
b. Chọn ngẫu nhiên một nguời tham gia khảo sát, tính xác suất của các biến cố sau:
A: "Nguời được chọn thuộc nhóm học sinh/sinh viên".
B: "Nguời được chọn không sử dụng xe buýt và tàu điện để di chuyển".
Bài 4. (1,0 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) có chiều rộng và
chiều dài lần lượt là
25 m
và
60 m
. Người ta dự tính mở rộng
thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm x (mét) về phía ngoài
của chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình minh họa bên.
a. Viết biểu thức S biểu diễn theo x diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng.
b. Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu 783 m
2
.
Tính giá trị của x (làm tròn đến hàng phần mười của mét).
Đề kiểm tra gồm có 02 trang
Trang 2
Bài 5. (1,0 điểm)
Một ly nước có thể tích
200
ml
, hiện đang chứa
120
ml
nước. Người ta cho vào ly nước các
viên đá hình cầu giống nhau, có bán kính
1,5cm
.
a. Tính thể tích một viên đá hình cầu theo giá trị
. Biết công thức tính thể tích hình cầu là
3
4
3
V R
với
R
là bán kính hình cầu và
3
1cm 1 ml
.
b. Hỏi khi bỏ đến viên thứ bao nhiêu thì nước bắt đầu trào ra ngoài?
Bài 6. (1,0 điểm) Một phân xưởng theo kế hoạch phải may
900
bộ quần áo trong một thời
gian quy định, mỗi ngày phân xưởng may được số bộ quần áo là như nhau. Khi thực hiện, do
cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày phân xưởng may thêm được
10
bộ quần áo và hoàn thành sớm
hơn
3
ngày so với kế hoạch ban đầu. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày phân xưởng may được
bao nhiêu bộ quần áo?
Bài 7. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm
O
, bán kính
R
có đường kính
AC
. Trên đường thẳng
a
là tiếp tuyến tại
A
của đường tròn
;
O R
lấy điểm
M
khác
A
sao cho
AM AO
. Từ
điểm
M
vẽ
MB
là tiếp tuyến đường tròn
;
O R
(
B
là tiếp điểm,
B
khác
A
).
a. Chứng minh: 4 điểm
, , ,
M A O B
cùng thuộc một đường tròn và
OM
vuông góc với
AB
.
b. Gọi
D
là giao điểm của đoạn thẳng
MO
với đường tròn
;
O R
. Tia
AD
cắt đoạn thẳng
MB
tại
E
. Kẻ
OI
vuông góc với
DB
tại
I
. Chứng minh góc
DAB
bằng góc
IOB
và
2
.
EB ED EA
.
c. Tiếp tuyến tại
C
của đường tròn
;
O R
cắt đường thẳng
AB
tại
K
. Giả sử
3
AM R
.
Chứng minh
OK
vuông góc với
MC
và tính theo
R
diện tích của hình giới hạn bởi đoạn
MB
, cung nhỏ
BC
, đoạn
MK
và đoạn
CK
.
HẾT.
Trang 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 2
QUẬN TÂN PHÚ Năm học 2024 – 2025
Môn Toán – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Thầy (cô) chấm bài theo khung điểm định sẵn (học sinh không được làm tắt các bước
trình bày bằng cách sử dụng máy tính cầm tay). Nếu học sinh làm cách khác, nhóm Toán của
trường thống nhất dựa trên cấu trúc thang điểm của hướng dẫn chấm.
Hướng dẫn chấm Điểm
Bài 1:
(
1
,
5
đi
ể
m)
a.
Cho hàm số
2
1
4
y x
.
Vẽ đồ thị
( )
P
của hàm số trên.
Đ
ồ
th
ị
(P): l
ậ
p b
ả
ng giá tr
ị
đúng (ít nh
ấ
t 5 c
ặ
p giá tr
ị
, có g
ố
c t
ọ
a đ
ộ
).
0,5
V
ẽ
(P) chính xác.
0,25
b.
Tính tọa độ các điểm thuộc
( )
P
có tung độ bằng
2
.
Vì
M
có tung độ bằng
2
nên
;2
M
M x
Vì
M
thuộc
P
nên
2
1
2
4
M
x
0,25
Suy ra
2
8
M
x
Suy ra
2 2
M
x hoặc
2 2
M
x .
0,
2
5
Vậy tọa độ điểm
M
là
2 2;2
hoặc
2 2;2
.
0,
2
5
Bài 2:
(
1
,
0
đi
ể
m)
a.
Tính đư
ợ
c
41 0
, nên phương tr
ình có 2 nghi
ệ
m phân bi
ệ
t.
0,25
b.
Tính được
1 2 1 2
3
; . 2
2
x x x x
.
0,25
2
2
2 2
1 2 1 2 1 2
3 25
2 2 .
2 4
2A x x x x x x
0,25
Ta có:
2
1 2 1 2 2
2
x x x x x
2 2
1 2 1 2
25 37
... 2 2 3 2. 3. 2 .
4 2
x x x x
0,25
Bài 3:
(
1,
5
đi
ể
m)
a.
T
í
nh
đ
ư
ợ
c s
ố
h
ọ
c sinh/sinh viên tham gia kh
ả
o sát là
115
ngư
ờ
i.
0,5
b.
Số phần tử của không gian mẫu:
115 125 240
n
(người).
0,25
Đề thi cuối học kì 2 Toán 9 có đáp án
Đề cuối kì 2 Toán 9 phòng GD&ĐT Tân Phú, TP HCM năm 2024 - 2025 bao gồm 7 câu hỏi tự luận có đầy đủ đáp án, ma trận, thầy cô có thể tham khảo ra đề và ôn luyện cho học sinh. Đây cũng là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi cuối học kì 2 lớp 9 sắp tới.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 9 trên VnDoc với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, nắm được cấu trúc đề thi, từ đó đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng.
