Đề KSCL học kì 2 Toán 9 sở GD&ĐT Nam Định năm 2024 - 2025
Đề thi học kì 2 Toán 9 có đáp án
Dạng tài liệu:
Đề thi Toán Lớp 9
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Trang 1/2
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHT LƯNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2024-2025
Môn: Toán – lp 9 THCS
(Thời gian làm bài: 120 phút)
Đề thi khảo sát gồm 02 trang.
Họ và tên học sinh:………………………………………
Số báo danh:………….……………………..……………
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi chữ cái đó vào bài làm.
Câu 1. Hệ phương trình
25
3 2 1
xy
xy
có nghiệm
00
;xy
. Giá trị của biểu thức
5
00
2P x y
là
A.
3.
B.
5.
C.
9.
D.
1.
Câu 2. Nghiệm của bất phương trình
3 2 1x
là
A.
2.x
B.
2.x
C.
2.x
D.
1.x
Câu 3. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
A.
2
6 1 0.xx
B.
2
6 0.xx
C.
2
6 9 0.xx
D.
2
9 0.x
Câu 4. Một cái thang dài
4,5m
dựa vào tường và tạo vi tường một góc
32
(như hình
minh họa). Khi đó chân thang cách chân tường một khoảng là bao nhiêu mét? (làm
tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
A.
3,8m.
B.
2,4m.
C.
2,8m.
D.
2,3m.
Câu 5. Cho tam giác
ABC
đều, nội tiếp đường tròn
.O
Số đo của góc
BOC
bằng
A.
120 .
B.
90 .
C.
60 .
D.
30 .
Câu 6. Một tấm khăn vải hình tròn có đường kính
1,8m.
Người ta dùng cái khăn đó
để phủ kín lên một mặt bàn hình tròn có đường kính
1,4m
(như hình minh
họa). Tính diện tích phần vải rủ xuống mép bàn (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm của
2
m
).
A.
2
4,02 m .
B.
2
0,50 m .
C.
2
1,26 m .
D.
2
1,01 m .
Câu 7. Nhóm thứ nhất gồm ba học sinh nam là Đức, Hoàng và Mạnh. Nhóm thứ hai gồm bốn học sinh nữ là
Vân, Chi, Minh và Châu. Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên hai học sinh trong đó có một học sinh ở
nhóm thứ nhất và một học sinh ở nhóm thứ hai”. Hỏi không gian mẫu của phép thử trên có bao nhiêu
phần tử?
A.
7.
B.
12.
C.
6.
D.
24.
Câu 8. Một hộp có
20
viên bi cùng loại, mỗi viên bi được ghi một trong các số tự nhiên
1; 2; 3; ...;19; 20.
Hai viên bi khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác
suất của biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1” là
A.
1
.
2
B.
1
.
3
C.
3
.
10
D.
3
.
20
ĐỀ CHNH THC
Trang 2/2
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm).
a) Tính giá trị biểu thức
2
2025 2024 2025 2 2024A
.
b) Chứng minh đẳng thức
1 3 5
2
2
12
x x x x
x
x
x x x
(vi
0x
).
Bài 2. (1,0 điểm). Theo công bố ngày 11/10/2024 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong 5 năm (từ năm 2020
đến năm 2024) Việt Nam có 173 lượt thí sinh dự thi Olympic khu vực và quốc tế, đoạt được 159 huy
chương các loại. Số lượng từng loại huy chương trong 5 năm được thống kê như sau:
Loại huy chương
Số lượng
Huy chương vàng
9; 12; 13; 8; 12
Huy chương bạc
8; 13; 12; 12; 15
Huy chương đồng
5; 10; 8; 12; 10
(Trích nguồn https://vnexpress.net)
a) Hãy lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được ở câu a).
Bài 3. (1,5 điểm)
1. Cho hàm số
2
2
.
1
yx
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ
2x
.
2. Biết phương trình
2
4 2 0xx
có
2
nghiệm phân biệt
12
,.xx
Không giải phương trình, hãy tính
giá trị của biểu thức
2
2
1 2 1 2
2.B x x x x
Bài 4. (1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Trong kì thi khảo sát chất lượng giữa học kì II môn Toán lp 9 năm học 2024 – 2025, một phòng
thi của trường A có 24 thí sinh dự thi. Sau khi hết thời gian làm bài, tất cả thí sinh đều đã nộp bài, giám
thị coi thi đếm được tổng số tờ giấy thi thu về là
57
tờ. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh
đã nộp 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh đã nộp 3 tờ giấy thi? Biết rằng bất kì thí sinh nào trong phòng
thi đó đều nộp 2 tờ giấy thi hoặc 3 tờ giấy thi.
Bài 5. (1,0 điểm) Một chiếc cốc đang chứa nưc. Khối nưc trong cốc có một dạng hình
trụ, bán kính đáy bằng
6cm.
Bạn Nam lấy một viên bi thủy tinh hình cầu thả vào
trong cốc và quan sát thấy viên bi bị ngập trong nưc đồng thời nưc không bị tràn
khỏi cốc (như hình minh họa). Bạn Nam đo được mực nưc trong cốc dâng lên một
khoảng bằng
1cm.
a) Tính thể tích của phần nưc đã dâng lên trong cốc.
b) Tính bán kính
R
của viên bi mà bạn Nam đã thả vào cốc.
Bài 6. (2,0 điểm) Cho tam giác
ABC
có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn
O ,AB AC.
Qua các điểm
B
và
C
vẽ các tiếp tuyến của đường tròn
O,
hai tiếp tuyến này cắt nhau tại
M.
Gọi
H
là giao điểm
của
BC
và
OM .
a) Chứng minh bốn điểm
B, O, C, M
cùng thuộc một đường tròn và
OM BC.
b) Gọi
D
là giao điểm thứ hai của đường thẳng
AH
vi đường tròn
O
. Chứng minh:
ODH OMD
và
DB.DC.MA AB.AC.MD.
----------HẾT---------
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC V ĐO TẠO
NAM ĐỊNH
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI KHẢO SÁT CHẤT LƯNG HỌC KỲ II
NĂM HC 2024-2025
MÔN TOÁN LỚP 9
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
C
B
A
D
B
D
Phần II: Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm).
a) Tính giá trị biểu thức
2
2025 2024 2025 2 2024A
.
b) Chứng minh đẳng thức
1 3 5
2
2
12
x x x x
x
x
x x x
(với
0x
).
Ý
Nội dung
Điểm
a
(0,75
điểm)
2
2025 2024 2025 2024
0,25
2
2025 2 2024 2024 1 2024 1
0,25
Do đó
2
2025 2024 2025 2 2024 2025 2024 2024 1 2026A
0,25
b
(0,75
điểm)
11
11
2
1 2 1 2
x x x
x x x
x
x x x x x x
0,25
Do đó
1 3 5 1 3 5 4 4
2
2 2 2 2
12
x x x x x x x x x
x
x x x x
x x x
0,5
Bài 2. (1,0 điểm). Theo công bố ngày 11/10/2024 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong 5 năm (từ năm
2020 đến năm 2024) Việt Nam có 173 lượt thí sinh dự thi Olympic khu vực và quốc tế, đoạt được
159 huy chương các loại. Số lượng từng loại huy chương trong 5 năm được thống kê như sau:
Loại huy chương
Số lượng
Huy chương vàng
9; 12; 13; 8; 12
Huy chương bạc
8; 13; 12; 12; 15
Huy chương đồng
5; 10; 8; 12; 10
(Trích nguồn https://vnexpress.net)
a) Hãy lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu trên.
b) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được ở câu a).
Đề thi cuối học kì 2 Toán 9 có đáp án
Đề KSCL học kì 2 Toán 9 sở GD&ĐT Nam Định năm 2024 - 2025 với cấu trúc cả trắc nghiệm và tự luận có đầy đủ đáp án, thầy cô có thể tham khảo ra đề và ôn luyện cho học sinh. Đây cũng là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi cuối học kì 2 lớp 9 sắp tới.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 9 trên VnDoc với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, nắm được cấu trúc đề thi, từ đó đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng.
