Đề học kì 2 Toán 9 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề thi học kì 2 Toán 9 có đáp án
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QU
Ậ
N HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học 2024 - 2025
MÔN: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: 11 tháng 4 năm 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I (1,5 điểm).
1) Bạn Minh hỏi 40 bạn học sinh bất kì về môn học mà bạn đó yêu thích nhất. Kết quả
thống kê thống kê được ghi lại ở bảng sau
Môn h
ọ
c
Toán
Ng
ữ
văn
L
ị
ch s
ử
Th
ể
d
ụ
c
Số HS yêu thích 11 8 9 12
Hãy chỉ ra tần số và tính tần số tương đối của môn Lịch sử.
2) Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, được ghi số từ 1 đến 20. Hai thẻ khác nhau
ghi số khác nhau. Bạn Hà rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp rồi ghi lại số. Hãy tính xác suất
của biến cố A: “Số ghi trên thẻ là số lớn hơn 15”.
Bài II (2,0 điểm). Cho hai biểu thức
3
1
x
A
x
và
1 1
1
1
x
B
x
x
với
0, 1
x x
.
1) Tính giá trị biểu thức
A
khi
4
x
.
2) Chứng minh
1
x
B
x
.
3) Tìm các giá trị x nguyên để
A B
có giá trị nguyên.
Bài III (2,5 điểm).
1) Một tổ sản xuất được giao nhiệm vụ hoàn thành 300 sản phẩm trong một thời gian quy
định. Khi thực hiện, tổ làm được nhiều hơn 5 sản phẩm so với số sản phẩm dự định làm
trong mỗi giờ theo kế hoạch. Tổ sản xuất đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch 2 giờ.
Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ tổ sản xuất làm bao nhiêu sản phẩm?
2) Cho phương trình
2
1 0
x ax
(a là số thực)
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi
1 2
,
x x
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của a biết
1 2
1 1 2
x x
Bài IV (3,5 điểm).
1) Một chiếc cốc thủy tinh dạng hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao 10 cm.
Lượng nước hiện tại trong cốc có chiều cao bằng một nửa chiều cao của cốc. Hỏi cần rót
thêm bao nhiêu mi-li-lít (ml) nước vào cốc để nước đầy tới miệng cốc, biết
3
1 1
ml cm
. (Bỏ
qua độ dày của thành cốc và đáy cốc, lấy
3,14
).
2) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho
AC BC
. Trên đoạn BC lấy điểm H, gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H tới AB.
a) Chứng minh bốn điểm A, K, H, C cùng thuộc một đường tròn.
Đ
Ề
CHÍNH TH
Ứ
C
b) Đường thẳng AC và đường thẳng HK cắt nhau tại D. Gọi I là trung điểm DH. Chứng
minh
. .
KA KB KH KD
và IC là tiếp tuyến của đường tròn
O
.
c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và HB và S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam
giác ICK. Chứng minh
, ,
P Q S
thẳng hàng.
Bài V (0,5 điểm).
Bác H
ả
i c
ầ
n xây m
ộ
t b
ể
ch
ứ
a nư
ớ
c có d
ạ
ng hình h
ộ
p ch
ữ
nhật không có nắp, có thể tích bằng 4 500 m
3
(phần xây
dựng gồm đáy bể và các bức tường xung quanh bể). Đáy
bể nước là hình chữ nhật có rộng là x (m, x > 0), chiều
dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây bể là 520.000
đồng/m
2
. Hãy xác định chi phí thấp nhất để đảm bảo
xây được bể nước.
HẾT!
Họ và tên học sinh: ............................................................................. Số báo danh: ...............................
UBND QU
Ậ
N HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Đ
Ề
KI
Ể
M TRA CH
Ấ
T LƯ
Ợ
NG H
Ọ
C K
Ỳ
II
Năm học: 2024 - 2025
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài Câu Nội dung Điểm
I
1 Hãy chỉ ra tần số và tính tần số tương đối của môn Lịch sử 1,0
T
ầ
n s
ố
b
ằ
ng 9
Tần số tương đối là
9
.100% 22,5%
40
0,5
0,5
2
Trong một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, được ghi số từ 1 đến 20. Hai
thẻ khác nhau ghi số khác nhau. Bạn Hà rút ngẫu nhiên một thẻ
trong hộp rồi ghi lại số. Hãy tính xác suất của biến cố A: “Số ghi trên
thẻ là số lớn hơn 15”.
0,5
Không gian mẫu của phép thử:
1; 2; ;20
có 20 phần tử
Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
16;17;18;19;20
.
Vậy
5 1
20 4
P A
.
0,25
0,25
II
Cho hai biểu thức
3
1
x
A
x
và
1 1
1
1
x
B
x
x
với
0, 1
x x
.
2,0
1
Tính giá tr
ị
bi
ể
u th
ứ
c
A
khi
4
x
.
0,5
Thay
4
x tmdk
vào biểu thức:
3 4
4 1
A
1
A
0,25
0,25
2
Chứng minh
1
x
B
x
1
1 1
1 1 1 1
1 1
1
1 1
1
x x
B
x x x x
x x
x x
x x
x x
x
x
0,25
0,25
0,25
0,25
3 Tìm các giá trị x nguyên để
A B
có giá trị nguyên. 0,5
3 3
1 1 1
x x
A B
x x x
Để
A B
có giá trị nguyên thì
1
x
là số nguyên và là ước của 3
1 3; 1;1; 3
x
0,25
Đề thi cuối học kì 2 Toán 9 KNTT có đáp án và ma trận
Đề học kì 2 Toán 9 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội năm 2024 - 2025 bao gồm 5 câu hỏi tự luận có đầy đủ đáp án, ma trận, thầy cô có thể tham khảo ra đề và ôn luyện cho học sinh. Đây cũng là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi cuối học kì 2 lớp 9 sắp tới.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 9 trên VnDoc với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, nắm được cấu trúc đề thi, từ đó đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng.
