Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Đà Nẵng được VnDoc.com sưu tầm và đăng tải xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi bao với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 90 phút cho các em thử sức làm đề. Tài liệu có đáp án đi kèm nên các bạn có thể so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn tham khảo chi tiết.

1. Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Đà Nẵng

Câu 1. (1,5 điểm)

Cho hàm số y = 2x² có đồ thị là parabol (P).

a. Vẽ parabol (P).

b. Tìm tất cả các giá trị của tham số k > 0 để đường thẳng y = 2k cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N sao cho độ dài MN bằng 4.

Câu 2. (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

a. 2x²+ x = 0

b. x²– 4x –12 = 0

c. (6x– 3)(x – 23²⁴ ) = 4x – 2

Câu 3. (2,0 điểm)

a. Tìm giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua 2 điểm E(3;1) và F(–1;–3).

b. Một xe khách đi từ thành phố Huế đến thành phố Vinh, quãng đường dài 382 km. Sau khi xe khách xuất phát được 4 giờ, một xe tải đi từ thành phố Vinh về thành phố Huế và sau đó 1 giờ 30 phút thì gặp xe khách. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe tải đi chậm hơn xe khách 16 km.

Câu 4. (1,0 điểm)

Cho phương trình x² – 2(m + 3) x + m² – 3 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt mãn (x1 – 2)(x2 – 2) = 1 – 3m.

Câu 5. (3,5 điểm)

..........................

----Hết----

Mời các bạn xem toàn bộ đề và đáp án trong file tải

2. Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 9 năm 2019 - 2020 sở GD&ĐT Đà Nẵng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học 2019 - 2020 Môn: Toán Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P₁) và hàm số y = -x² có đồ thị (P₂).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là một điểm bất kì trên (P₁) và B là điểm đối xứng với A qua trục hoành. Chứng minh rằng điểm B nằm trên (P₂).

Câu 2 (2,5 điểm).

Giải các phương trình sau

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Tổng của hai số bằng 17. Hai lần của số này lớn hơn ba lần của số kia là 4. Tìm hai số đó.

b) Một xe máy đi từ huyện Nam Giang thuộc tỉnh Quảng Nam đến thành phố Đà Nẵng, quãng đường dài 125 km. Sau khi xe máy xuất phát 1 giờ 30 phút, một ô tô bắt đầu đi từ thành phố Đà Nẵng đến huyện Nam Giang và gặp xe máy sau khi đã đi được 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe máy đi chậm hơn ô tô 20 km.

Câu 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác MAB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O). Trên đoạn AB lấy các điểm C và D (C nằm giữa A và D, D nằm giữa C và B). MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

a) Chứng minh rằng

b) Chứng minh rằng tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi H là giao điểm thứ hai của ED với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O). Chứng minh rằng AH= BK.

Hết

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Đà Nẵng

Câu 1 (2,0 điểm).

Cho hàm số y = x² có đồ thị (P₁) và hàm số y = -x² có đồ thị (P₂).

a) Vẽ đồ thị của các hàm số:

Các em có thể kẻ bảng giá trị rồi tiến hành vẽ đồ thị.

b)

Vì A là điểm thuộc (P₁) nên A có toạ độ là A(a;a²). Khi đó điểm B là đối xứng của A có toạ độ là: B(a;-a²).

Ta thấy toạ độ điểm B(a;-a²) thoả mãn phương trình đồ thị (P₂) y = -x² nên điểm B nằm trên (P₂) (đpcm)

Câu 2 (2,5 điểm).

Câu 3 (2,0 điểm).

a)

Gọi hai số lần lượt là a và b.

Theo bài ra ta có:

b)

Gọi vận tốc của xe máy là

Gọi vận tốc của xe máy là

Theo dữ kiện của bài ta có hệ phương trình:

KL: ....

Câu 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác MAB cân tại M nội tiếp trong đường tròn (O). Trên đoạn AB lấy các điểm C và D (C nằm giữa A và D, D nằm giữa C và B). MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.

a)

Vì △MAB cân tại

Lại có (góc nội tiếp cùng chắn cung AM)

Tương tự (góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

Từ ba điều trên suy ra

b)

Ta có:

Hay ⇒ tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp (đpcm).

c)

Vì tứ giác CDFE là tứ giác nội tiếp (góc nội tiếp cùng chắn cung DF) = ∠HEF = ∠HKF (góc nội tiếp (O) cùng chắn cung HF)

Hay (góc đồng vị) hay AB // HK, mà ABHK nội tiếp (O) ⇒ ABHK là hình thang cân (tính chất hình thang cân) (đpcm).