VnDoc.com

Bộ đề thi học kì 2 Toán 9 các quận Hà Nội

Đề kiểm tra học HK2 môn Toán lớp 9 có đáp án

1

UBND QUẬN THANH XUÂN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Đề số 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN – LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày kiểm tra: / /2019

Bài 1 (2 điểm). Cho hai biểu thức A =

8

7

x



và B =

8 24

9

3

xx

x





với x ≥ 0; x ≠ 9

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

2) Chứng minh

8

3

x

B

x







3) Tìm GTNN của P=

B

A

Bài 2 (2 điểm). Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong thời gian quy định .Nhờ tăng năng suất lao

động ,nên mỗi ngày đội làm thêm được 30 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những

đã làm vượt mức kế hoạch 170 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định

một ngày. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch.

Bài 3 (2 điểm).

1) Giải hệ phương trình:

2

35

2

3

4 3 15

2

x

y

x

y



 











 









2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y= 6x +m

2

-1 với m là tham số và

parabol (P): y = x

2

a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điêm phân biệt với mọi số thực m

b) Gọi x1, x2 là hoành độ giao điểm của d và (P).

Tìm m để x1

2

– 6x2 +x1x2 =48

Bài 4 (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R). từ điểm A vẽ các tiếp tuyến

AB,AC với B,C là tiếp điểm, và cát tuyến AMN với đường tròn (O). ( với MN không đi

qua tâm và AM < AN).

1. CHứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

2. Chứng minh AM.AN=AB

2

3. Tiếp tuyến tại N của (O) cắt đường thẳng BC tại điểm F. chứng minh đường thẳng

FM là tiếp tuyến của (O;R)

4. Gọi P là giao điểm của dây BC và dây MN, E là giao điểm của đường tròn ngoại

tiếp tam giác MNO và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC (E khác O). Chứng

minh P,E,O thẳng hàng

Bài 5 (0,5 điểm). giải phương trình

2017 2017xx

 

---------------------HẾT-------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

2

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN LỚP 9

Bài Ý Nội dung Điểm

I

2đ

1

(0,5đ)

Thay x=25 TMĐK vào A 0,25đ

Tính được

13

32

A 

0,25đ

2

(1đ)

B=

( 3) 8 24

99

xx x

xx







0,25đ

B =

11 24

( 3)( 3)

xx





0,25đ

B =

( 8)( 3)

( 3)( 3)

xx





0,25đ

Suy ra

8

3

x

B

x







0,25đ

3

(0,5đ)

Ta có

7

3

Bx

P

A

x







đk x>9

16 16

3 6 2 3. 6 14

33

14

Px x

xx

P

     





0,25đ

Dấu = xảy ra

16

3

14 49( )

3

9

x

P x TMDK

x







  













Vậy

14

Min P 

khi x=49

0,25đ

II

Giải bài toán bằng cách lập phương trình 2đ

Gọi số sản phẩm đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch

là x sản phẩm ( x



N

*

)

0,25đ

Nhờ tăng năng suất nên thực tế trong 1 ngày đội đã làm được x+30 sản

phẩm.

0,25đ

3

Lập luận đi đến pt

1170 1000

1

30xx





0,5đ

Giải pt ta được x1 = 100 (Thỏa mãn điều kiện ); x2 = -300 (Loại) 0,5đ

Vậy số sản phẩm đội sản xuất làm trong 1 ngày theo kế hoạch là 100 sản

phẩm

0,25đ

III

2đ

1

(1đ)

ĐK: x



3; y > 2 0,25đ

Đặt

1

3,

2

25

4315

xa b

y

ab

 



















với a



0, b>0

Giải được a=3 và b=1 TMĐK

0,25đ

Từ đó tìm được

6

3

x

y















TMĐK

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (-6;3)

0,5đ

2a

(0.5đ)

Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình:

x

2

= 6x +m

2

-1



x

2

– 6x – m

2

+1=0 (1)

0,25đ

'2

80mm   

Vật pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m hay (d) cắt (P) tại hai

điểm phân biệt với mọi m.

0,25đ

2b

0.5đ

Ta có x1, x2

là hai nghiệm của (1) suy ra

x1 + x2 = 6 và x1 . x2 = - m

2

+1

0,25đ

x1

2

– 6x2 +x1x2=48



x1 (x1 +x2)-6x2 =48



x1 – x2 =8 (*)

mà x1 + x2 = 6 suy ra x1 =7, x2 = -1 vào x1 . x2 =-m

2

+1 vào (*) ta có

m

2

=8



m=

22

. vậy m=

22

0,25đ

IV

Hình học 3,5đ

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán các quận Hà Nội

Bộ đề thi học kì 2 Toán 9 các quận Hà Nội được VnDoc sưu tầm và chia sẻ. Gồm 15 đề thi kèm đáp án của các trường THCS tại các quận Hà Nội. Hy vọng rằng với tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi cuối học kì 2 lớp 9

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Bộ đề thi học kì 2 Toán 9 các quận Hà Nội được VnDoc chia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi HK 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

.......................................................................

Ngoài Bộ đề thi học kì 2 Toán 9 các quận Hà Nội. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt