Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm học 2019 - 2020

Đề kiểm tra học HK2 môn Toán lớp 9 có đáp án

3 2.733

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm học 2020

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm học 2019 - 2020 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Nội dung đề thi gồm có 5 câu hỏi tự luận, đề thi gồm 01 trang. Với tổng thời gian học sinh làm bài thi là 120 phút, sẽ giúp ích cho các bạn học sinh ôn tập thử sức với các đề thi khác nhau. Sau đây là nội dung đề thi mời các bạn tham khảo

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

SỞ GD&ĐT

QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9

NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN: Toán

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề: A

PHẦN I/ Trắc nghiệm

(Đáp án trong ảnh đề thi dưới đây là đáp án của thí sinh, xem đáp án bên dưới nhé)

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm học 2019 - 2020

A. 45π cm²

B. 45π cm³

C. 90π cm²

D. 90π cm³

PHẦN II/ Tự luận.

Bài 1: (1,25 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số: $y = \dfrac{3}2 x^2$

b) Giải phương trình:

$x^4 - 3x^2 - 4 = 0$

Bài 2: (1,25 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 14m và diện tích bằng 95m². Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

Bài 3: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại M. Các đường cao BD và CK của △ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC.

c) Gọi I là giao điểm của OM và AC. Tính tỉ số $\dfrac{OI}{BH}.$

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm 2020

Mã đề A

PHẦN I/ Trắc nghiệm

1. D

2. B

3. A

4. A

5. D

6. D

7. C

8. B

9. C

10. B

11. A

12. C

13. A

14. C

15. B

PHẦN II/ Tự luận.

Bài 1:

a) Vẽ đồ thị hàm số: $y = \dfrac{3}2 x^2$

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm học 2019 - 2020

b)

$x^4 - 3x^2 - 4 = 0$

$\Leftrightarrow (x^2 -4)(x^2+1) = 0$

$\Leftrightarrow x^2 = 4 (vì x^2+1\geq 1 > 0)$

$\Leftrightarrow x = ±2$

Bài 2:

Gọi chiều rộng của khu vườn đó là A (mét, A > 0)

Chiều dài của khu vườn đó là A + 14 (m)

Diện tích khu vườn:

$S = A(A+14) = 95 \Leftrightarrow A^2 + 14 A - 95 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ A = 5 \space (tm) \hfill \cr A = -19 \space (loại) \hfill \cr} \right.$

⇒ A = 5(m) ⇒ Chiều dài khu vườn là 5 + 14 = 19 (m).

KL....

Bài 3:

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm học 2019 - 2020

a)

Vì BD và CK là đường cao của $△ABC ⇒ ∠AKH = ∠ADH = 90° ⇒ K$ và D cùng thuộc đường tròn đường kính AH, hay tứ giác ADHK nội tiếp (đpcm).

b)

Vì BM là phân giác trong góc $ABC ⇒ ∠ABM = ∠CBM (1)$

Lại có $∠ABM = \dfrac{1}2 ∠AOM$ (vì cùng $= \dfrac{1}2 \stackrel\frown{AM}$ ) (2)

Tương tự ta có $∠CBM = \dfrac{1}2 ∠MOC$ $(vì cùng = \dfrac{1}2 \stackrel\frown{MC}) (3)$

Từ (1) (2) và (3) ta có: $∠AOM = ∠MOC ⇒ OM$ là tia phân giác của góc AOC (đpcm).

c)

Ta có OM là tia phân giác của góc AOC ⇒ M là điểm chính giữa cung AC ⇒ OM ⊥ AC tại I, đồng thời I là trung điểm AC.

Mà $BD ⊥ AC ⇒ BH // IO.$

Vẽ đường kinh BE.

Ta có $∠BCE = 90°$ (góc nội tiếp chắn đường kính) ⇒ EC ⊥ BC.

Lại có AH ⊥ BC (Do H là trực tâm của △ABC) ⇒ EC // AH (*)

Tương tự ta có $EA ⊥ AB, CH ⊥ AB ⇒ EA // CH (**)$

Từ (*) và (**) suy ra AECH là hình bình hành ⇒ AC cắt EH tại trung điểm của nhau, mà I là trung điểm AC (cmt) ⇒ I,E,H thẳng hàng.

Xét △EBH có IO // BH, O là trung điểm $BE ⇒ \dfrac{OI}{BH} = \dfrac{1}2$ (tính chất đường trung bình).

Mã đề B

1. C

2. A

3. AB

4. C

5. D

6. C

7. D

8. C

9. A

10. D

11. B

12. B

13. C

14. B

15. C

-/-

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm học 2019 - 2020 được VnDoc chia sẻ trên đây. Đây là đề cương hay giúp các bạn học sinh củng cố kiến thức Toán lớp 9, đồng thời là giúp các bạn chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi HK 2 sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu trên

.......................................................................

Ngoài Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Nam năm học 2019 - 2020. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 9, đề thi học học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi lớp 9 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt