Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

Đề kiểm tra học HK2 môn Toán lớp 9 có đáp án

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2020 Sở GD&ĐT TP Cần Thơ

Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020 do VnDoc đăng tải sau đây. Nội dung đề thi gồm có 4 câu hỏi tự luận, với thời gian làm bài thi là 90 phút. Đây là tài liệu hay giúp ích cho các bạn học sinh ôn tập thử sức với các đề thi khác nhau. Sau đây là nội dung đề thi mời các bạn tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

SỞ GD&ĐT

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 9

NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Đề kiểm tra gồm hai phần: Trắc nghiệm và Tự luận.

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu 0,2 điểm).

Câu 1. Tập nghiệm của phương trình x² - 5x + 6 = 0 là

$A . 1; 6 .$

$B . 2; 3 .$

$C . - 6; - 1 .$

$D . - 3; 2 .$

Câu 2. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại E (như hình vẽ bên dưới). Biết $sđ \stackrel\frown{AmC} = 80°$ $s đ \overset{⌢}{A m C} = 80 °$ và $sđ \stackrel\frown{BnD} = 30°$ $s đ \overset{⌢}{B n D} = 30 °$ . Số đo góc ∠AEC bằng

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

A. 30°

B. 55°

C. 25°

D. 50°

Câu 3. Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $3 x ² - a x + b = 0$ , Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

$A. \dfrac{a}{3}$ $A . \frac{a}{3}$

$B.-\dfrac{a}{3}$ $B . - \frac{a}{3}$

$C.-\dfrac{b}{3}$ $C . - \frac{b}{3}$

$D. \dfrac{b}{3}$ $D . \frac{b}{3}$

Câu 4. Cho các điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O) sao cho $∠ O B C = 44 °$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của góc ∠BAC bằng

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

A. 66°

B. 36°

C. 56°

D. 46°.

Câu 5. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số $y = -\dfrac{1}{2}x^2$ $y = - \frac{1}{2} x^{2}$

$A. \left(1;\dfrac{1}{2}\right)$ $A . (1; \frac{1}{2})$

$B. \left(-\dfrac{1}{2}; 1\right)$ $B . (- \frac{1}{2}; 1)$

$C. \left(1;-\dfrac{1}{2}\right)$ $C . (1; - \frac{1}{2})$

$D. \left(\dfrac{1}{2};1\right)$ $D . (\frac{1}{2}; 1)$

Câu 6. Tất cả giá trị của tham số m sao cho phương hinh $x ² - 2 m x + m ² - m + 1 = 0$ có nghiệm là

$A . m \leq - 1.$

B. m ≥ 1.

C.m ≥ -1.

D. m ≤ 1.

Câu 7. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?

A. x³ - 5x - 9=0.

B. -x² = 0.

C. 3x² - 2x = 0.

D. x² +2 = 0.

Câu 8. Gọi $x_{1}, x_{2}$ , là nghiệm của phương trình x² - 8x + 10 = 0. Giá trị của $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2}$ $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ bằng

$A. \dfrac{-5}{4}$ $A . \frac{- 5}{4}$

$B. \dfrac{5}{4}$ $B . \frac{5}{4}$

$C. \dfrac{-4}{5}$ $C . \frac{- 4}{5}$

$D. \dfrac{4}{5}$ $D . \frac{4}{5}$

Câu 9. Phương trình $2 x ² - 4 x + 1 = 0$ có biệt thức △ bằng

A.-4.

B. 2.

C. 8.

D. 24.

Câu 10. Cho hàm số $y = a x ²$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

Hàm số đó là

A. y = 2x²

B. y = x²

C. y = -x²

D. y = -2x²

Câu 11. Cho đường tròn (O) có hai dây AB và CD cắt nhau tại I. Gọi F là điểm thuộc đường tròn sao cho $∠ B F C = 47 °$ và $∠ A F D = 52 °$ (như hình với). Số đo của góc ∠AID bằng

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

A. 96°

B. 99°

C. 98°

D. 97°

Câu 12. Phương trình $(m + 2) x ² - 2 m x + 1 = 0$ không phải là phương trình bậc hai một ẩn khi m bằng

A. 0.

B. 2.

C. -2.

D. 1.

Câu 13. Giá trị của tham số m sao cho phương trình $x ² - x + m = 0$ có một nghiệm x = 2 là

A. -2.

B. 0.

C. 2.

D. 6.

Câu 14. Nếu hai số $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = S$ và $x_{1} . x_{2} = P$ thì $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

$A . x ² - S x - P = 0.$

$B . x ² + S x + P = 0.$

$C . x ² + S x - P = 0.$

$D . x ² - S x + P = 0.$

Câu 15. Gọi S và P là tổng và tích hại nghiệm của phương trình $x ² - 7 x + 12 = 0$ . Khi đó giá trị của S+P bằng

A. 5.

B.-5.

C. 19.

D.-19.

Câu 16. Cho hàm số $y= \dfrac{1}{4}x^2$ $y = \frac{1}{4} x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số trên luôn nghịch biến.

B. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.

C. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.

D. Hàm số trên luôn đồng biến.

Câu 17, Cho hai điểm A, B nằm trên đường tròn (O;R) sao cho $sđ \stackrel\frown{AB}=120°$ $s đ \overset{⌢}{A B} = 120 °$ , Diện tích hình quạt OAB bằng

$A.\dfrac{πR^2}{3}$ $A . \frac{π R^{2}}{3}$

$B. \dfrac{πR^2}{2}$ $B . \frac{π R^{2}}{2}$

$C. \dfrac{πR^2}{4}$ $C . \frac{π R^{2}}{4}$

$D. \dfrac{πR^2}{6}$ $D . \frac{π R^{2}}{6}$

Câu 18. Trong một đường tròn, xét các khẳng định sau:

(I). Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng tổng số đo hai cũng bị chắn.

(II). Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

(III). Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn. (IV), Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn. Số khẳng định đúng là

A. 4.

B.1.

C. 3.

D. 2.

Câu 19. Điểm $A (- 1; 2)$ thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?

$A. y = \dfrac{1}{2}x^2.$ $A . y = \frac{1}{2} x^{2} .$

B. y = -2x^2.

$C. y = - \dfrac{1}{2}x^2$ $C . y = - \frac{1}{2} x^{2}$

$D . y = 2 x^{2} .$

Câu 20. Số nghiệm của phương trình $x ⁴ - 6 x ² + 9 = 0$ là

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4).

Câu 1. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau:

$a)\ \left\{ \matrix{ x - y = 1 \hfill \cr 2x + y = 5 \hfill \cr} \right.$ $a) {\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$

$b)\ 4x⁴ + x² - 5=0$ $b) 4 x ⁴ + x ² - 5 = 0$

Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình $x ² - (2 m + 1) x + m ² - 1 = 0 (*)$ (m là tham số).

a) Giải phương trình (*) khi m=1..

b) Tìm các giá trị của m sao cho phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ , thỏa mãn $x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) = 9.$

Câu 3. (1,0 điểm) Một khu vườn dạng hình chữ nhật có diện tích bằng 600m² và chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Tính chu vi của khu vườn.

Câu 4. (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD (CD không song song với AB và D thuộc cung BC). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại E. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại M và N.

a) Chứng minh các tứ giác AMCE và BNCE nội tiếp.

b) Chứng minh tam giác ACB đồng dạng với tam giác MEN.

c) Gọi I là giao điểm của AC và ME, K là giao điểm của BC và E. Chứng minh đường thẳng IK song song với đường thẳng AB.

Hết

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2020 Sở GD&ĐT TP Cần Thơ

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm; gồm 20 câu, từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu 0,2 điểm).

1B	2C	3A	4D	5C
6B	7A	8D	9C	10A
11B	12C	13A	14D	15C
16B	17A	18D	19D	20B

B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4).

Câu 1.

$a) \left\{ \matrix{ x - y = 1 \hfill \cr 2x + y = 5 \hfill \cr} \right.$ $a) {\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x + y = 5 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y=1 \hfill \cr} \right.$ $\Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

$b) 4 x ⁴ + x ² - 5 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x^2 = 1 \hfill \cr x^2=-\dfrac{5}4 \space (loại) \hfill \cr} \right.$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} = 1 \\ x^{2} = - \frac{5}{4} (l o ạ i) \end{matrix}$

$\Rightarrow \left[ \matrix{ x = 1 \hfill \cr x = -1 \hfill \cr} \right.$ $\Rightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \end{matrix}$

Câu 2.

a)

Thay m = 1, ta có:

$(*) \Leftrightarrow x^2-(2+1)x + 1-1=0$ $(*) \Leftrightarrow x^{2} - (2 + 1) x + 1 - 1 = 0$

$\Leftrightarrow x^2-3x =0$ $\Leftrightarrow x^{2} - 3 x = 0$

$\Rightarrow \left[ \matrix{ x = 0 \hfill \cr x = 3 \hfill \cr} \right.$ $\Rightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 3 \end{matrix}$

b)

Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

$\Delta = (2m+1)^2 - 4(m^2-1) > 0 \Leftrightarrow 4m + 5 > 0 \Leftrightarrow m > -\dfrac{5}4$ $Δ = (2 m + 1)^{2} - 4 (m^{2} - 1) > 0 \Leftrightarrow 4 m + 5 > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{5}{4}$

Áp dụng hệ thức Vi-ét cho (*), ta có:

$\left\{ \matrix{ x_1+x_2 = 2m+1 \hfill \cr x_1x_2 = m^2-1 \hfill \cr} \right.$ ${\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 m + 1 \\ x_{1} x_{2} = m^{2} - 1 \end{matrix}$

Ta có:

$x_1x_2 -2(x_1 + x_2)=9 \Leftrightarrow (m^2-1) - 2(2m+1) = 9$ $x_{1} x_{2} - 2 (x_{1} + x_{2}) = 9 \Leftrightarrow (m^{2} - 1) - 2 (2 m + 1) = 9$

$\Leftrightarrow m^2- 4m - 12 = 0$ $\Leftrightarrow m^{2} - 4 m - 12 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ m = 6 \space (tm \space đk) \hfill \cr m =-2 \space (loại) \hfill \cr} \right.$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} m = 6 (t m đ k) \\ m = - 2 (l o ạ i) \end{matrix}$

Câu 3.

Gọi chiều rộng của khu vườn là A (mét, A > 0)

Ta có:

$S = A . (A + 10) = 600 (m ²)$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ A = 20 \space (tm \space đk) \hfill \cr A =-30 \space (loại) \hfill \cr} \right.$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} A = 20 (t m đ k) \\ A = - 30 (l o ạ i) \end{matrix}$

Suy ra chu vi của khu vườn là:

$P = 2. (A + A + 10) = 100 (m) .$

KL.....

Câu 4.

Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020

a)

Vì MA và NB là tiếp tuyến tại A và $B \Rightarrow ∠ M A E = ∠ N B E = 90 ° .$

Từ giả thiết $C E ⊥ C D \Rightarrow ∠ D C E = 90 ° .$

Xét tứ giác AMCE có $∠ M A E = ∠ M C E = 90 ° \Rightarrow A$ và C cùng thuộc đường tròn đường kính ME hay tứ giác AMCE nội tiếp (đpcm).

Tương tự, có $∠ N B E = ∠ N C E = 90 ° \Rightarrow B$ và C cùng thuộc đường tròn đường kính NE hay tứ giác BNCE nội tiếp (đpcm).

b)

Vì tứ giác AMCE nội tiếp $\Rightarrow ∠ C A E = ∠ C M E$ (góc nội tiếp cùng chắn cung CE) hay $∠ C A B = ∠ E M N .$

Tương tự, vì tứ giác BNCE nội tiếp $\Rightarrow ∠ C N E = ∠ C B E$ (góc nội tiếp cùng chắn cung CE) hay $∠ C B A = ∠ E N M .$

Xét △ACB và △MEN, ta có:

$∠ C A B = ∠ E M N (c m t)$

$∠ C B A = ∠ E N M (c m t)$

Suy ra $△ A C B ∽ △ M E N (đ p c m) .$

c)

Vì C thuộc nửa đường tròn đường kính $A B \Rightarrow ∠ A C B = 90 °$

Vì $△ A C B ∽ △ M E N (c m t) \Rightarrow ∠ A C B = ∠ M E N = 90 ° \Rightarrow C$ và E cùng thuộc đường tròn đường kính IK, hay tứ giác ICKE nội tiếp.

$\Rightarrow ∠ C I K = ∠ C E K = 90 ° - ∠ M E C = ∠ E M C = ∠ E A C$

Mà 2 góc ∠CIK và ∠EAC nằm tại vị trí đồng vị với nhau $\Rightarrow I K / / A B (đ p c m) .$

.......................................................................

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán Sở GD&ĐT TP Cần Thơ năm học 2019 - 2020. Hy vọng đây là tài liệu hay cho các em học sinh tham khảo, thử sức và làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.

Để chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 9 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Đề thi học kì 2 lớp 9 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề. Mời thầy cô và các em tham khảo.

Để giúp bạn đọc có thể giải đáp được những thắc mắc và trả lời được những caayu hỏi khó trong quá trình học tập. VnDoc.com mời bạn đọc cùng đặt câu hỏi tại mục hỏi đáp học tập của VnDoc. Chúng tôi sẽ hỗ trợ trả lời giải đáp thắc mắc của các bạn trong thời gian sớm nhất có thể nhé.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

3

15.951

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Công chúa Tuyết

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!