Giải Toán 9 trang 51 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 9 trang 51 Tập 1 Chân trời
Giải Toán 9 trang 51 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 51.
Bài 1 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Tính
a) \(\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}}\)
b)\(\sqrt {{{\left( { - \frac{2}{7}} \right)}^2}}\)
c) \({\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} - \sqrt {25}\)
d) \({\left( { - \sqrt {\frac{2}{3}} } \right)^2}.\sqrt {0,09}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}} = \left| { - 10} \right| = 10\)
b) \(\sqrt {{{\left( { - \frac{2}{7}} \right)}^2}} = \left| { - \frac{2}{7}} \right| = \frac{2}{7}\)
c) \(\left(-\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{25}=2-5=-3\)
d) \(\left(-\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2.\sqrt{0,09}=\frac{2}{3}.0,3=0,2\)
Bài 2 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}}\)
b) \(2\sqrt {{a^2}} + 4a\) với a < 0
c) \(\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{\left( {3 - a} \right)}^2}}\) với 0 < a < 3
Hướng dẫn giải:
a)\(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}=\left|3-\sqrt{10}\right|=\sqrt{10}-3\)
b) \(2\sqrt {{a^2}} + 4a = 2\left| a \right| + 4a\)
= − 2a + 4a = 2a với a < 0
c) \(\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{\left( {3 - a} \right)}^2}}\)
= |a| + |3 − a|
= a + 3 − a
= 3 với 0 < a < 3
Bài 3 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Tính:
a) \(\sqrt {16.0,25}\)
b) \(\sqrt {{2^4}.{{( - 7)}^2}}\)
c) \(\sqrt {0,9} .\sqrt {1000}\)
d) \(\sqrt 2 .\sqrt 5 .\sqrt {40}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt {16.0,25} = \sqrt {16} .\sqrt {0,25} = 4.0,5 = 2\)
b) \(\sqrt {{2^4}.{{( - 7)}^2}} = \sqrt {{{( - 7)}^2}} .\sqrt {{2^4}} = {7.2^2} = 28\)
c) \(\sqrt {0,9} .\sqrt {1000} = \sqrt {0,9.1000} = \sqrt {900} = \sqrt {{{30}^2}} = 30\)
d) \(\sqrt 2 .\sqrt 5 .\sqrt {40} = \sqrt {2.5.40} = \sqrt {400} = \sqrt {{{20}^2}} = 20\)
Bài 4 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt {{8^2}.5}\)
b)\(\sqrt {81{a^2}}\) với a < 0
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a\) với a ≥ 0
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt {{8^2}.5} = \sqrt {{8^2}} .\sqrt 5 = 8\sqrt 5\)
b)\(\sqrt {81{a^2}} = \sqrt {{{\left( {9a} \right)}^2}} = - 9a\) với a < 0
c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a = \sqrt {5.45a.a} - 3a\)
\(= \sqrt {225{a^2}} - 3a = 15a - 3a = 12a\) với a ≥ 0
Bài 5 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Tính:
a) \(\sqrt {\frac{{0,49}}{{81}}}\)
b) \(\sqrt {2\frac{7}{9}}\)
c) \(\sqrt {\frac{1}{{16}}.\frac{9}{{36}}}\)
d) \(\left(-\sqrt{52}\right):\sqrt{13}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(\sqrt {\frac{{0,49}}{{81}}} = \frac{{\sqrt {0,49} }}{{\sqrt {81} }} = \frac{{0,7}}{9} = \frac{7}{{90}}\)
b) \(\sqrt {2\frac{7}{9}} = \sqrt {\frac{{25}}{9}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{5}{3}\)
c) \(\sqrt {\frac{1}{{16}}.\frac{9}{{36}}} = \sqrt {\frac{1}{{16}}} .\sqrt {\frac{9}{{36}}} = \frac{1}{4}.\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {36} }} = \frac{1}{4}.\frac{3}{6} = \frac{3}{{24}} = \frac{1}{8}\)
d) \(\left( { - \sqrt {52} } \right):\sqrt {13} = - \frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt {13} }} = - \sqrt {\frac{{52}}{{13}}} = - \sqrt 4 = - 2\)
Bài 6 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }}\)
b) \(\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }}\) với a > 0
c) \(\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}}\) với a ≤ 0; b ≥ 0
Hướng dẫn giải:
a) \(\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {30} }}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {\frac{{30}}{{10}}} = \sqrt 3\)
b) \(\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }} = \sqrt {\frac{{24{a^3}}}{{6a}}} = \sqrt {4{a^2}} = 2a\) với a > 0
c) \(\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}b}}{9}} = \frac{{\sqrt {{a^2}b} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{ - a\sqrt b }}{3}\) với a ≤ 0; b ≥ 0
Bài 7 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm2)
a) Tìm S, biết \(a = \sqrt 8 ; b = \sqrt {32} .\)
b) Tìm b, biết \(S = 3\sqrt 2 ; a = 2\sqrt 3\)
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
\(S = a.b = \sqrt 8 .\sqrt {32} = \sqrt {8.32} = \sqrt {256} =16\) cm2
b) Ta có:
\(b = \frac{S}{a} = \frac{{3\sqrt 2 }}{{2\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{18}}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\) cm
Bài 8 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm2 và 40 cm2 như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.
Hướng dẫn giải:
Cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm2 là: \(\sqrt {24} = \sqrt {4.6} = 2\sqrt 6\) cm
Cạnh của hình vuông có diện tích 40 cm2 là: \(\sqrt {40} = \sqrt {4.10} = 2\sqrt {10}\) cm
Diện tích phần còn lại của tấm thép là:
\(2.2\sqrt 6 .2\sqrt {10} = 8\sqrt {60}\) cm2.
----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 52 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 9 trang 51 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Tính chất của phép khai phương, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
