Giải Toán 9 trang 51 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 trang 51 Tập 1 Chân trời

Bài 1 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 2 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 3 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 4 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 5 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 6 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 7 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời
Bài 8 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời

Giải Toán 9 trang 51 Tập 1 CTST hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 51.

Bài 1 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tính

a) $\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}}$ $\sqrt{{(- 10)}^{2}}$

b) $\sqrt {{{\left( { - \frac{2}{7}} \right)}^2}}$ $\sqrt{{(- \frac{2}{7})}^{2}}$

c) ${\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} - \sqrt {25}$ ${(- \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{25}$

d) ${\left( { - \sqrt {\frac{2}{3}} } \right)^2}.\sqrt {0,09}$ ${(- \sqrt{\frac{2}{3}})}^{2} . \sqrt{0, 09}$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}} = \left| { - 10} \right| = 10$ $\sqrt{{(- 10)}^{2}} = | - 10 | = 10$

b) $\sqrt {{{\left( { - \frac{2}{7}} \right)}^2}} = \left| { - \frac{2}{7}} \right| = \frac{2}{7}$ $\sqrt{{(- \frac{2}{7})}^{2}} = | - \frac{2}{7} | = \frac{2}{7}$

c) $\left(-\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{25}=2-5=-3$ ${(- \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{25} = 2 - 5 = - 3$

d) $\left(-\sqrt{\frac{2}{3}}\right)^2.\sqrt{0,09}=\frac{2}{3}.0,3=0,2$ ${(- \sqrt{\frac{2}{3}})}^{2} . \sqrt{0, 09} = \frac{2}{3} .0, 3 = 0, 2$

Bài 2 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}}$ $\sqrt{{(3 - \sqrt{10})}^{2}}$

b) $2\sqrt {{a^2}} + 4a$ $2 \sqrt{a^{2}} + 4 a$ với a < 0

c) $\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{\left( {3 - a} \right)}^2}}$ $\sqrt{a^{2}} + \sqrt{{(3 - a)}^{2}}$ với 0 < a < 3

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}=\left|3-\sqrt{10}\right|=\sqrt{10}-3$ $\sqrt{{(3 - \sqrt{10})}^{2}} = | 3 - \sqrt{10} | = \sqrt{10} - 3$

b) $2\sqrt {{a^2}} + 4a = 2\left| a \right| + 4a$ $2 \sqrt{a^{2}} + 4 a = 2 | a | + 4 a$

= − 2a + 4a = 2a với a < 0

c) $\sqrt {{a^2}} + \sqrt {{{\left( {3 - a} \right)}^2}}$ $\sqrt{a^{2}} + \sqrt{{(3 - a)}^{2}}$

= |a| + |3 − a|

= a + 3 − a

= 3 với 0 < a < 3

Bài 3 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tính:

a) $\sqrt {16.0,25}$ $\sqrt{16.0, 25}$

b) $\sqrt {{2^4}.{{( - 7)}^2}}$ $\sqrt{2^{4} . {(- 7)}^{2}}$

c) $\sqrt {0,9} .\sqrt {1000}$ $\sqrt{0, 9} . \sqrt{1000}$

d) $\sqrt 2 .\sqrt 5 .\sqrt {40}$ $\sqrt{2} . \sqrt{5} . \sqrt{40}$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt {16.0,25} = \sqrt {16} .\sqrt {0,25} = 4.0,5 = 2$ $\sqrt{16.0, 25} = \sqrt{16} . \sqrt{0, 25} = 4.0, 5 = 2$

b) $\sqrt {{2^4}.{{( - 7)}^2}} = \sqrt {{{( - 7)}^2}} .\sqrt {{2^4}} = {7.2^2} = 28$ $\sqrt{2^{4} . {(- 7)}^{2}} = \sqrt{{(- 7)}^{2}} . \sqrt{2^{4}} = {7.2}^{2} = 28$

c) $\sqrt {0,9} .\sqrt {1000} = \sqrt {0,9.1000} = \sqrt {900} = \sqrt {{{30}^2}} = 30$ $\sqrt{0, 9} . \sqrt{1000} = \sqrt{0, 9.1000} = \sqrt{900} = \sqrt{30^{2}} = 30$

d) $\sqrt 2 .\sqrt 5 .\sqrt {40} = \sqrt {2.5.40} = \sqrt {400} = \sqrt {{{20}^2}} = 20$ $\sqrt{2} . \sqrt{5} . \sqrt{40} = \sqrt{2.5 .40} = \sqrt{400} = \sqrt{20^{2}} = 20$

Bài 4 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {{8^2}.5}$ $\sqrt{8^{2} .5}$

b) $\sqrt {81{a^2}}$ $\sqrt{81 a^{2}}$ với a < 0

c) $\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a$ $\sqrt{5 a} . \sqrt{45 a} - 3 a$ với a ≥ 0

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt {{8^2}.5} = \sqrt {{8^2}} .\sqrt 5 = 8\sqrt 5$ $\sqrt{8^{2} .5} = \sqrt{8^{2}} . \sqrt{5} = 8 \sqrt{5}$

b) $\sqrt {81{a^2}} = \sqrt {{{\left( {9a} \right)}^2}} = - 9a$ $\sqrt{81 a^{2}} = \sqrt{{(9 a)}^{2}} = - 9 a$ với a < 0

c) $\sqrt {5a} .\sqrt {45a} - 3a = \sqrt {5.45a.a} - 3a$ $\sqrt{5 a} . \sqrt{45 a} - 3 a = \sqrt{5.45 a . a} - 3 a$

$= \sqrt {225{a^2}} - 3a = 15a - 3a = 12a$ $= \sqrt{225 a^{2}} - 3 a = 15 a - 3 a = 12 a$ với a ≥ 0

Bài 5 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời

Tính:

a) $\sqrt {\frac{{0,49}}{{81}}}$ $\sqrt{\frac{0, 49}{81}}$

b) $\sqrt {2\frac{7}{9}}$ $\sqrt{2 \frac{7}{9}}$

c) $\sqrt {\frac{1}{{16}}.\frac{9}{{36}}}$ $\sqrt{\frac{1}{16} . \frac{9}{36}}$

d) $\left(-\sqrt{52}\right):\sqrt{13}$ $(- \sqrt{52}) : \sqrt{13}$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt {\frac{{0,49}}{{81}}} = \frac{{\sqrt {0,49} }}{{\sqrt {81} }} = \frac{{0,7}}{9} = \frac{7}{{90}}$ $\sqrt{\frac{0, 49}{81}} = \frac{\sqrt{0, 49}}{\sqrt{81}} = \frac{0, 7}{9} = \frac{7}{90}$

b) $\sqrt {2\frac{7}{9}} = \sqrt {\frac{{25}}{9}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{5}{3}$ $\sqrt{2 \frac{7}{9}} = \sqrt{\frac{25}{9}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} = \frac{5}{3}$

c) $\sqrt {\frac{1}{{16}}.\frac{9}{{36}}} = \sqrt {\frac{1}{{16}}} .\sqrt {\frac{9}{{36}}} = \frac{1}{4}.\frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {36} }} = \frac{1}{4}.\frac{3}{6} = \frac{3}{{24}} = \frac{1}{8}$ $\sqrt{\frac{1}{16} . \frac{9}{36}} = \sqrt{\frac{1}{16}} . \sqrt{\frac{9}{36}} = \frac{1}{4} . \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{36}} = \frac{1}{4} . \frac{3}{6} = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$

d) $\left( { - \sqrt {52} } \right):\sqrt {13} = - \frac{{\sqrt {52} }}{{\sqrt {13} }} = - \sqrt {\frac{{52}}{{13}}} = - \sqrt 4 = - 2$ $(- \sqrt{52}) : \sqrt{13} = - \frac{\sqrt{52}}{\sqrt{13}} = - \sqrt{\frac{52}{13}} = - \sqrt{4} = - 2$

Bài 6 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }}$ $\frac{\sqrt{5} . \sqrt{6}}{\sqrt{10}}$

b) $\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }}$ $\frac{\sqrt{24 a^{3}}}{\sqrt{6 a}}$ với a > 0

c) $\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}}$ $\sqrt{\frac{3 a^{2} b}{27}}$ với a ≤ 0; b ≥ 0

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{{\sqrt 5 .\sqrt 6 }}{{\sqrt {10} }} = \frac{{\sqrt {30} }}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {\frac{{30}}{{10}}} = \sqrt 3$ $\frac{\sqrt{5} . \sqrt{6}}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{30}}{\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{30}{10}} = \sqrt{3}$

b) $\frac{{\sqrt {24{a^3}} }}{{\sqrt {6a} }} = \sqrt {\frac{{24{a^3}}}{{6a}}} = \sqrt {4{a^2}} = 2a$ $\frac{\sqrt{24 a^{3}}}{\sqrt{6 a}} = \sqrt{\frac{24 a^{3}}{6 a}} = \sqrt{4 a^{2}} = 2 a$ với a > 0

c) $\sqrt {\frac{{3{a^2}b}}{{27}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}b}}{9}} = \frac{{\sqrt {{a^2}b} }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{ - a\sqrt b }}{3}$ $\sqrt{\frac{3 a^{2} b}{27}} = \sqrt{\frac{a^{2} b}{9}} = \frac{\sqrt{a^{2} b}}{\sqrt{9}} = \frac{- a \sqrt{b}}{3}$ với a ≤ 0; b ≥ 0

Bài 7 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời

Cho hình chữ nhật có chiều rộng a (cm), chiều dài b (cm) và diện tích S (cm²)

a) Tìm S, biết $a = \sqrt 8 ; b = \sqrt {32} .$ $a = \sqrt{8}; b = \sqrt{32} .$

b) Tìm b, biết $S = 3\sqrt 2 ; a = 2\sqrt 3$ $S = 3 \sqrt{2}; a = 2 \sqrt{3}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có:

$S = a.b = \sqrt 8 .\sqrt {32} = \sqrt {8.32} = \sqrt {256} =16$ $S = a . b = \sqrt{8} . \sqrt{32} = \sqrt{8.32} = \sqrt{256} = 16$ cm²

b) Ta có:

$b = \frac{S}{a} = \frac{{3\sqrt 2 }}{{2\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{18}}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}$ $b = \frac{S}{a} = \frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} = \sqrt{\frac{18}{12}} = \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}$ cm

Bài 8 Trang 51 Toán 9 tập 1 Chân trời

Từ một tấm thép hình vuông, người thợ cắt hai mảnh hình vuông có diện tích lần lượt là 24 cm² và 40 cm² như Hình 4. Tính diện tích phần còn lại của tấm thép.

Hướng dẫn giải:

Cạnh của hình vuông có diện tích 24 cm² là: $\sqrt {24} = \sqrt {4.6} = 2\sqrt 6$ $\sqrt{24} = \sqrt{4.6} = 2 \sqrt{6}$ cm

Cạnh của hình vuông có diện tích 40 cm² là: $\sqrt {40} = \sqrt {4.10} = 2\sqrt {10}$ $\sqrt{40} = \sqrt{4.10} = 2 \sqrt{10}$ cm

Diện tích phần còn lại của tấm thép là:

$2.2\sqrt 6 .2\sqrt {10} = 8\sqrt {60}$ $2.2 \sqrt{6} .2 \sqrt{10} = 8 \sqrt{60}$ cm².

----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 52 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 9 trang 51 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Tính chất của phép khai phương, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

606

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!