Giải Toán 9 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 48 Tập 1

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1
Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1

Giải Toán 9 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 48.

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1

a) Rút gọn biểu thức $x\sqrt {{x^6}} \left( {x < 0} \right).$ $x\sqrt {{x^6}} \left( {x < 0} \right).$

b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1}$ $x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1}$ tại x = − 2,5.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $x\sqrt {{x^6}} = x.\sqrt {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}}$ $x\sqrt {{x^6}} = x.\sqrt {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}}$

= x . |x³|

= x . (− x³) vì (x < 0)

= x⁴

b) Ta có: $x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1}$ $x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1}$

$= x + \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}$ $= x + \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}$

$= x + \left| {2x - 1} \right|$ $= x + \left| {2x - 1} \right|$

Tại x = − 2,5, giá trị của biểu thức là:

− 2,5 + |2 . (− 2,5) + 1| = − 2,5 + 4 = 1,5

Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1

Trở lại tình huống mở đầu.

a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét)

b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu

Tình huống mở đầu: Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật tự rơi tự do được cho bởi công thức S = 4,9t², trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có S = 4,9t² nên thời gian vật rơi được quãng đường S là:

$t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}}$ $t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}}$ (giây)

b) Thời gian vật rơi được quãng đường S = 122,5 mét là:

$t = \sqrt {\frac{{122,5}}{{4,9}}} = 5$ $t = \sqrt {\frac{{122,5}}{{4,9}}} = 5$ (giây)

Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi từ độ cao 122,5 mét.

Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 24,5

b) $\frac{9}{{10}}$ $\frac{9}{{10}}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\sqrt {24,5} \approx 4,95$ $\sqrt {24,5} \approx 4,95$

Vậy căn bậc hai của 24,5 là 4,95 và − 4,95.

b) Ta có $\sqrt {\frac{9}{{10}}} \approx 0,95$ $\sqrt {\frac{9}{{10}}} \approx 0,95$

Vậy căn bậc hai của $\frac{9}{{10}}$ $\frac{9}{{10}}$ là 0,95 và − 0,95.

Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1

Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m². Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

Ta có diện tích ô đất hình tròn là: S = πR² = 2

=> Bán kính của ô đất là $R = \sqrt {\frac{2}{{\pi}}} \approx 0,8$ $R = \sqrt {\frac{2}{{\pi}}} \approx 0,8$ m

Vậy đường kính của các ô đất đó khoảng 0,8 . 2 = 1,6 mét

Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tìm điều kiện xác định của $\sqrt {x + 10}$ $\sqrt {x + 10}$ và tính giá trị của căn thức tại x = − 1.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của căn thức là x + 10 ≥ 0 hay x ≥ − 10

Tại x = − 1 (thỏa mãn điều kiện xác định) căn thức có giá trị là $\sqrt {-1+10} = 3.$ $\sqrt {-1+10} = 3.$

Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tính: $\sqrt {5,{1^2}} ; \ \ \ \ \ \sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} ;\ \ \ \ - \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} .$ $\sqrt {5,{1^2}} ; \ \ \ \ \ \sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} ;\ \ \ \ - \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} .$

Hướng dẫn giải:

$\sqrt {5,{1^2}} = \left| {5,1} \right| = 5,1$ $\sqrt {5,{1^2}} = \left| {5,1} \right| = 5,1$

$\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} = \left| {-4,9} \right| = 4,9$ $\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} = \left| {-4,9} \right| = 4,9$

$- \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} = - \left| -{0,001} \right| = - 0,001.$ $- \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} = - \left| -{0,001} \right| = - 0,001.$