Giải Toán 9 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai, giúp học sinh nắm chắc khái niệm, tính chất và cách thực hiện các phép biến đổi liên quan đến căn bậc hai. Lời giải bám sát SGK Toán 9 KNTT, trình bày rõ ràng, dễ hiểu, hỗ trợ các em học tốt và vận dụng kiến thức chính xác.

Giải luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(x\sqrt {{x^6}} = x.\sqrt {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}}\)

= x . |x³| 

= x . (− x³) vì (x < 0)

= x⁴ 

b) Ta có: \(x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1}\) 

\(= x + \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}\)

\(= x + \left| {2x - 1} \right|\)

Tại x = − 2,5, giá trị của biểu thức là:

− 2,5 + |2 . (− 2,5) + 1| = − 2,5 + 4 = 1,5

Giải vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Ta có S = 4,9t² nên thời gian vật rơi được quãng đường S là:

\(t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}}\) (giây)

b) Thời gian vật rơi được quãng đường S = 122,5 mét là:

\(t = \sqrt {\frac{{122,5}}{{4,9}}} = 5\) (giây)

Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi từ độ cao 122,5 mét.

Giải bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \(\sqrt {24,5} \approx 4,95\) 

Vậy căn bậc hai của 24,5 là 4,95 và − 4,95.

b) Ta có \(\sqrt {\frac{9}{{10}}} \approx 0,95\)

Vậy căn bậc hai của\(\frac{9}{{10}}\) là 0,95 và − 0,95.

Giải bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

Ta có diện tích ô đất hình tròn là: S = πR² = 2

=> Bán kính của ô đất là \(R = \sqrt {\frac{2}{{\pi}}} \approx 0,8\) m

Vậy đường kính của các ô đất đó khoảng 0,8 . 2 = 1,6 mét

Giải bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của căn thức là x + 10 ≥ 0 hay x ≥ − 10

Tại x = − 1 (thỏa mãn điều kiện xác định) căn thức có giá trị là \(\sqrt {-1+10} = 3.\)

Giải bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

\(\sqrt {5,{1^2}} = \left| {5,1} \right| = 5,1\)

\(\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} = \left| {-4,9} \right| = 4,9\)

\(- \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} = - \left| -{0,001} \right| = - 0,001.\)

Giải bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2\)

b) \(3\sqrt {{x^2}} - x + 1\) = 3|x| − x + 1

= − 3x − x + 1

= − 4x + 1

c) \(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}\)

= |x − 2| 

= 2 − x

Giải bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1 KNTT

Hướng dẫn giải:

\(A=\sqrt{\left(1+2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-2\sqrt{2}\right)^2}\)

\(A=|1+2\sqrt{2}|-|1-2\sqrt{2}|\)

\(A=1+2\sqrt{2}-(2\sqrt{2}-1)\)

A = 2

Vậy A có giá trị là một số nguyên.

-----------------------------------------------

Lời giải các trang trong bài:

• Giải Toán 9 trang 45 tập 1 KNTT
• Giải Toán 9 trang 46 tập 1 KNTT
• Giải Toán 9 trang 47 tập 1 KNTT
• Giải Toán 9 trang 48 tập 1 KNTT

Bài tiếp theo:

• Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
• Luyện tập chung trang 52
• Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba
• Luyện tập chung trang 63

------------------------------------

Qua Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai, các em có thể củng cố kiến thức về căn bậc hai, điều kiện xác định và các tính chất quan trọng để giải bài tập hiệu quả. Hy vọng phần Giải Toán 9 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức sẽ giúp các em tự học thuận lợi, hạn chế sai sót khi biến đổi biểu thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Hãy tiếp tục tham khảo Giải sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức để ôn tập có hệ thống, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và học chắc chương trình Toán 9.