VnDoc.com

Giải Toán 9 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải Toán 9 trang 48 Tập 1

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1
Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1
Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1

Giải Toán 9 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 48.

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1

a) Rút gọn biểu thức $x\sqrt {{x^6}} \left( {x < 0} \right).$ $x \sqrt{x^{6}} (x < 0) .$

b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức $x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1}$ $x + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1}$ tại x = − 2,5.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $x\sqrt {{x^6}} = x.\sqrt {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}}$ $x \sqrt{x^{6}} = x . \sqrt{{(x^{3})}^{2}}$

= x . |x³|

= x . (− x³) vì (x < 0)

= x⁴

b) Ta có: $x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1}$ $x + \sqrt{4 x^{2} - 4 x + 1}$

$= x + \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}$ $= x + \sqrt{{(2 x - 1)}^{2}}$

$= x + \left| {2x - 1} \right|$ $= x + | 2 x - 1 |$

Tại x = − 2,5, giá trị của biểu thức là:

− 2,5 + |2 . (− 2,5) + 1| = − 2,5 + 4 = 1,5

Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1

Trở lại tình huống mở đầu.

a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét)

b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu

Tình huống mở đầu: Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật tự rơi tự do được cho bởi công thức S = 4,9t², trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có S = 4,9t² nên thời gian vật rơi được quãng đường S là:

$t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}}$ $t = \sqrt{\frac{S}{4, 9}}$ (giây)

b) Thời gian vật rơi được quãng đường S = 122,5 mét là:

$t = \sqrt {\frac{{122,5}}{{4,9}}} = 5$ $t = \sqrt{\frac{122, 5}{4, 9}} = 5$ (giây)

Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi từ độ cao 122,5 mét.

Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 24,5

b) $\frac{9}{{10}}$ $\frac{9}{10}$

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\sqrt {24,5} \approx 4,95$ $\sqrt{24, 5} \approx 4, 95$

Vậy căn bậc hai của 24,5 là 4,95 và − 4,95.

b) Ta có $\sqrt {\frac{9}{{10}}} \approx 0,95$ $\sqrt{\frac{9}{10}} \approx 0, 95$

Vậy căn bậc hai của $\frac{9}{{10}}$ $\frac{9}{10}$ là 0,95 và − 0,95.

Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1

Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m². Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

Ta có diện tích ô đất hình tròn là: S = πR² = 2

=> Bán kính của ô đất là $R = \sqrt {\frac{2}{{\pi}}} \approx 0,8$ $R = \sqrt{\frac{2}{π}} \approx 0, 8$ m

Vậy đường kính của các ô đất đó khoảng 0,8 . 2 = 1,6 mét

Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tìm điều kiện xác định của $\sqrt {x + 10}$ $\sqrt{x + 10}$ và tính giá trị của căn thức tại x = − 1.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của căn thức là x + 10 ≥ 0 hay x ≥ − 10

Tại x = − 1 (thỏa mãn điều kiện xác định) căn thức có giá trị là $\sqrt {-1+10} = 3.$ $\sqrt{- 1 + 10} = 3.$

Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tính: $\sqrt {5,{1^2}} ; \ \ \ \ \ \sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} ;\ \ \ \ - \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} .$ $\sqrt{5, 1^{2}}; \sqrt{{(- 4, 9)}^{2}}; - \sqrt{{(- 0, 001)}^{2}} .$

Hướng dẫn giải:

$\sqrt {5,{1^2}} = \left| {5,1} \right| = 5,1$ $\sqrt{5, 1^{2}} = | 5, 1 | = 5, 1$

$\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} = \left| {-4,9} \right| = 4,9$ $\sqrt{{(- 4, 9)}^{2}} = | - 4, 9 | = 4, 9$

$- \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} = - \left| -{0,001} \right| = - 0,001.$ $- \sqrt{{(- 0, 001)}^{2}} = - | - 0, 001 | = - 0, 001.$

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}$ $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}}$

b) $3\sqrt {{x^2}} - x + 1\left( {x < 0} \right)$ $3 \sqrt{x^{2}} - x + 1 (x < 0)$

c) $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} \left( {x < 2} \right)$ $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} (x < 2)$

Hướng dẫn giải:

a) $\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2$ $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} = | 2 - \sqrt{5} | = \sqrt{5} - 2$

b) $3\sqrt {{x^2}} - x + 1$ $3 \sqrt{x^{2}} - x + 1$ = 3|x| − x + 1

= − 3x − x + 1

= − 4x + 1

c) $\sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}$ $\sqrt{x^{2} - 4 x + 4} = \sqrt{{(x - 2)}^{2}}$

= |x − 2|

= 2 − x

Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

$A=\sqrt{\left(1+2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-2\sqrt{2}\right)^2}$ $A = \sqrt{{(1 + 2 \sqrt{2})}^{2}} - \sqrt{{(1 - 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Hướng dẫn giải:

$A=\sqrt{\left(1+2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-2\sqrt{2}\right)^2}$ $A = \sqrt{{(1 + 2 \sqrt{2})}^{2}} - \sqrt{{(1 - 2 \sqrt{2})}^{2}}$

$A=|1+2\sqrt{2}|-|1-2\sqrt{2}|$ $A = | 1 + 2 \sqrt{2} | - | 1 - 2 \sqrt{2} |$

$A=1+2\sqrt{2}-(2\sqrt{2}-1)$ $A = 1 + 2 \sqrt{2} - (2 \sqrt{2} - 1)$

A = 2

Vậy A có giá trị là một số nguyên.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 49 tập 1 Kết nối tri thức

Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Lời giải Toán 9 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

82

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!