Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 9 Toán 9 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 48 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 48 Tập 1

Giải Toán 9 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 48.

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1

a) Rút gọn biểu thức x\sqrt {{x^6}} \left( {x < 0} \right).

b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} tại x = − 2,5.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: x\sqrt {{x^6}} = x.\sqrt {{{\left( {{x^3}} \right)}^2}}

= x . |x3|

= x . (− x3) vì (x < 0)

= x4

b) Ta có: x + \sqrt {4{x^2} - 4x + 1}

= x + \sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}

= x + \left| {2x - 1} \right|

Tại x = − 2,5, giá trị của biểu thức là:

− 2,5 + |2 . (− 2,5) + 1| = − 2,5 + 4 = 1,5

Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1

Trở lại tình huống mở đầu.

a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét)

b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu

Tình huống mở đầu: Trong Vật lí, quãng đường S (tính bằng mét) của một vật tự rơi tự do được cho bởi công thức S = 4,9t2, trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi sau bao nhiêu giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có S = 4,9t2 nên thời gian vật rơi được quãng đường S là:

t = \sqrt {\frac{S}{{4,9}}} (giây)

b) Thời gian vật rơi được quãng đường S = 122,5 mét là:

t = \sqrt {\frac{{122,5}}{{4,9}}} = 5 (giây)

Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi từ độ cao 122,5 mét.

Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 24,5

b) \frac{9}{{10}}

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \sqrt {24,5} \approx 4,95

Vậy căn bậc hai của 24,5 là 4,95 và − 4,95.

b) Ta có \sqrt {\frac{9}{{10}}} \approx 0,95

Vậy căn bậc hai của\frac{9}{{10}} là 0,95 và − 0,95.

Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1

Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m2. Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

Hướng dẫn giải:

Ta có diện tích ô đất hình tròn là: S = πR2 = 2

=> Bán kính của ô đất là R = \sqrt {\frac{2}{{\pi}}} \approx 0,8 m

Vậy đường kính của các ô đất đó khoảng 0,8 . 2 = 1,6 mét

Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tìm điều kiện xác định của \sqrt {x + 10} và tính giá trị của căn thức tại x = − 1.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định của căn thức là x + 10 ≥ 0 hay x ≥ − 10

Tại x = − 1 (thỏa mãn điều kiện xác định) căn thức có giá trị là \sqrt {-1+10} = 3.

Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1

Tính: \sqrt {5,{1^2}} ; \ \ \ \ \ \sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} ;\ \ \ \ - \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} .

Hướng dẫn giải:

\sqrt {5,{1^2}} = \left| {5,1} \right| = 5,1

\sqrt {{{\left( { - 4,9} \right)}^2}} = \left| {-4,9} \right| = 4,9

- \sqrt {{{\left( { - 0,001} \right)}^2}} = - \left| -{0,001} \right| = - 0,001.

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}

b) 3\sqrt {{x^2}} - x + 1\left( {x < 0} \right)

c) \sqrt {{x^2} - 4x + 4} \left( {x < 2} \right)

Hướng dẫn giải:

a) \sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2

b) 3\sqrt {{x^2}} - x + 1 = 3|x| − x + 1

= − 3x − x + 1

= − 4x + 1

c) \sqrt {{x^2} - 4x + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}}

= |x − 2|

= 2 − x

Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

A=\sqrt{\left(1+2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-2\sqrt{2}\right)^2}

Hướng dẫn giải:

A=\sqrt{\left(1+2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(1-2\sqrt{2}\right)^2}

A=|1+2\sqrt{2}|-|1-2\sqrt{2}|

A=1+2\sqrt{2}-(2\sqrt{2}-1)

A = 2

Vậy A có giá trị là một số nguyên.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 49 tập 1 Kết nối tri thức

Toán 9 Kết nối tri thức Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Lời giải Toán 9 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
1 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Tìm thêm: toán 9 giải toán 9 giải toán 9 kntt
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    Toán lớp 9 Sách mới

    Tham khảo thêm

    Toán 9 Kết nối tri thức

    Xem thêm