Giải Toán 9 trang 24 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 24.

Bài 1.19 trang 24 Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải:

Chọn: B

$\{\begin{array}{l}5x+7y=-1\\ 3x+2y=-5\end{array}$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được:

$\{\begin{array}{l}15x+21y=-3\\ 15x+10y=-25\end{array}$

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ mới, ta được:

11y = 22, suy ra y = 2

Thế y = 2 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có 5x + 7 . 2 = – 1, suy ra x = – 3.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (– 3; 2).

Bài 1.20 trang 24 Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải:

Chọn: C.

Thay tọa độ các điểm vào đường thẳng 4x – 3y = – 1.

• Với A(1; 2) ta có: 4 . 1 – 3 . 2 = – 2 ≠ – 1
• Với B(5; 6) ta có: 4 . 5 – 3 . 6 = 2 ≠ – 1
• Với C(2; 3) ta có: 4 . 2 – 3 . 3 = – 1
• Với D(– 1; – 1) ta có: 4 . (– 1) – 3 . (– 1) = – 1

Vậy đường thẳng 4x – 3y = – 1 đi qua hai điểm C và D.

Bài 1.21 trang 24 Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải:

 Chọn: C

$\{\begin{array}{l}1,5x-0,6y=0,3\\ -2x+y=-2\end{array}$

Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 0,3 ta được hệ $\{\begin{array}{l}5x-2y=1\\ -2x+y=-2\end{array}$

Từ phương trình thứ hai của hệ, ta có y = 2x – 2.

Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được:

5x – 2(2x – 2) = 1 hay x + 4 = 1. Suy ra x = – 3.

Từ đó y = 2 . (– 3) – 2 = – 8

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (– 3; – 8).

Bài 1.22 trang 24 Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải:

Chọn: B

$\{\begin{array}{l}0,6x+0,3y=1,8\\ 2x+y=-6\end{array}$

Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 0,3 ta được hệ $\{\begin{array}{l}2x+y=6\\ 2x+y=-6\end{array}$

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ mới ta được:

0x + 0y = 12 (1)

Do không có giá trị nào của x, y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 1.23 trang 24 Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải:

a) $\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\ \frac{2}{5}x+y=1\end{array}$

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 5, ta được hệ $\{\begin{array}{l}2x+5y=10\\ 2x+5y=5\end{array}$

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ mới ta được

0x + 0y = 5 (1).

Do không có giá trị nào của x, y thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

b) $\{\begin{array}{l}0,2x+0,1y=0,3\\ 3x+y=5\end{array}$

Chia hai vế của phương trình thứ nhất cho 0,1 ta được hệ $\{\begin{array}{l}2x+y=3\\ 3x+y=5\end{array}$

Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ mới ta được

x = 2

Thế x = 2 vào phương trình thứ hai của hệ đã cho, ta được 3 . 2 + y = 5, suy ra y = – 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; – 1).

c) $\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}x-y=\frac{1}{2}\\ 6x-4y=2\end{array}$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ $\{\begin{array}{l}6x-4y=2\\ 6x-4y=2\end{array}$

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ mới ta được

0x + 0y = 0 (2).

Hệ thức (2) luôn thỏa mãn với các giá trị tùy ý của x và y.

Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính nhờ hệ thức $\frac{3}{2}x-y=\frac{1}{2}$, suy ra $y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(x;\frac{3}{2}x-\frac{1}{2})$ với x ∈ N.

Bài 1.24 trang 24 Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải:

a) $\{\begin{array}{l}0,5x+2y=-2,5\\ 0,7x-3y=8,1\end{array}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 ta được

$\{\begin{array}{l}1,5x+6y=-7,5\\ 1,4x-6y=16,2\end{array}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

2,9x = 8,7. Suy ra x = 3

Thế x = 3 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta được 0,5 . 3 + 2y = – 2,5, suy ra y = – 2.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (3; – 2).

b) $\{\begin{array}{l}5x-3y=-2\\ 14x+8y=19\end{array}$

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 8 và phương trình thứ hai với 8 ta được

$\{\begin{array}{l}40x-24y=-16\\ 42x+24y=57\end{array}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

82x = 41. Suy ra $x=\frac{1}{2}$

Thế $x=\frac{1}{2}$ vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta được $5.\frac{1}{2}-3y=-2$, suy ra $y=\frac{3}{2}$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là $(\frac{1}{2};\frac{3}{2}).$

c) $\{\begin{array}{l}2(x-2)+3(1+y)=-2\\ 3(x-2)-2(1+y)=-3\end{array}$

Đưa phương trình về dạng đơn giản, ta có:

$\{\begin{array}{l}2x-4+3y+3=-2\\ 3x-6-2y-2=-3\end{array}$ hay $\{\begin{array}{l}2x+3y=-1\\ 3x-2y=5\end{array}$ (1)

Nhân cả hai vế phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với 3 của hệ (1) ta được

$\{\begin{array}{l}4x+6y=-2\\ 9x-6y=15\end{array}$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

13x = 13. Suy ra x = 1

Thế x = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ (1), ta được 2 . 1 + 3y = – 1, suy ra y = – 1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; – 1).

-----------------------------------------------

---> Bài tiếp theo: Toán 9 Kết nối tri thức Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Lời giải Toán 9 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!