Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 36

Giải SGK Toán 9 KNTT tập 1

Bài trước

Tải về

Bài sau

Dạng tài liệu: Giải bài tập Toán Lớp 9

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 36 là nội dung giúp học sinh ôn tập, hệ thống và vận dụng những kiến thức đã học trong các bài trước của chương trình. Các bài tập được thiết kế với nhiều yêu cầu khác nhau, đòi hỏi học sinh biết lựa chọn công thức, tính chất và phương pháp phù hợp để tìm ra kết quả chính xác.

Trong phần giải SGK Toán 9 KNTT tập 1, từng bài tập trang 36 được hướng dẫn theo trình tự rõ ràng, chú trọng các bước lập luận và cách trình bày. Học sinh có thể tự giải trước, sau đó đối chiếu lời giải để kiểm tra kết quả, phát hiện lỗi sai và hiểu sâu hơn cách vận dụng kiến thức Toán 9 Kết nối tri thức.

Nội dung Luyện tập chung Toán 9 trang 36 không chỉ hỗ trợ hoàn thành bài tập trong sách giáo khoa mà còn giúp củng cố kỹ năng tính toán, suy luận và trình bày lời giải. Đây là nguồn tham khảo phù hợp cho học sinh đang tự học, ôn tập kiến thức Toán 9 KNTT tập 1 và chuẩn bị cho các bài kiểm tra trên lớp.

Giải Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 36

Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Tập 1 KNTT
Bài 2.13 trang 37 Toán 9 Tập 1 KNTT
Bài 2.14 trang 37 Toán 9 Tập 1 KNTT
Bài 2.15 trang 37 Toán 9 Tập 1 KNTT

Bài 2.12 trang 37 Toán 9 Tập 1 KNTT

Giải các phương trình sau:

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1); b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x.

Hướng dẫn giải

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1)

2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0

(x + 1)(2 – 5x + 1) = 0

(x + 1)(3 – 5x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0

x = –1 hoặc 5x = 3

x = –1 hoặc x= $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}$.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 và x= $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}$

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x

(–4x + 3)x – (2x + 5)x = 0

x(–4x + 3 – 2x – 5) = 0

x(–6x – 2) = 0

x = 0 hoặc –6x – 2 = 0

x = 0 hoặc –6x = 2

x = 0 hoặc x= $-\frac{1}{3}$ $-\frac{1}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x= $-\frac{1}{3}$ $-\frac{1}{3}$

Bài 2.13 trang 37 Toán 9 Tập 1 KNTT

Để loại bỏ x% một loại tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là

$C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 - x}}$ $C\left( x \right) = \frac{{50x}}{{100 - x}}$ (triệu đồng), với 0 $\le x$ $\le x$ < 100.

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể lọai bỏ được bao nhiêu phần trăm loại tảo độc đó?

Hướng dẫn giải

Nếu bỏ ra 450 triệu đồng ta sẽ có $C\left( x \right) = 450$ $C\left( x \right) = 450$ từ đó ta có phương trình $\frac{{50x}}{{100 - x}} = 450$ $\frac{{50x}}{{100 - x}} = 450$

Giải phương trình:

$\frac{{50x}}{{100 - x}} = 450$ $\frac{{50x}}{{100 - x}} = 450$

50x = 450.(100 – x)

50x = 45 000 – 450x

50x + 450x = 45 000

500x = 45 000

x = 90.

Giá trị x = 90 thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x < 100.

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.

Bài 2.14 trang 37 Toán 9 Tập 1 KNTT

Giải các phương trình sau:

$a) \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};$ $a) \frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};$

$b) \frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.$ $b) \frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.$

Hướng dẫn giải

a) Xét phương trình $\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};$ $\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}};$

ĐKXĐ: $x \ne - 2.$ $x \ne - 2.$

Quy đồng mẫu thức ta được $\frac{{1.\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}$ $\frac{{1.\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} - \frac{{2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}$

Khử mẫu ta được ${x^2} - 2x + 4 - 2\left( {x + 2} \right) = x - 4$ ${x^2} - 2x + 4 - 2\left( {x + 2} \right) = x - 4$

$\begin{array}{l}{x^2} - 4x = x - 4\\x\left( {x - 4} \right) = x - 4\\x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\\\left( {x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\TH1:x - 4 = 0\\x = 4\left( {t/m} \right)\end{array}$ $\begin{array}{l}{x^2} - 4x = x - 4\\x\left( {x - 4} \right) = x - 4\\x\left( {x - 4} \right) - \left( {x - 4} \right) = 0\\\left( {x - 4} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\TH1:x - 4 = 0\\x = 4\left( {t/m} \right)\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:x - 1 = 0\\x = 1\left( {t/m} \right)\end{array}$ $\begin{array}{l}TH2:x - 1 = 0\\x = 1\left( {t/m} \right)\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {4;1} \right\}$ $x \in \left\{ {4;1} \right\}$

b) Xét phương trình: $\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.$ $\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}.$

ĐKXĐ: $x \ne - 4;x \ne 4.$ $x \ne - 4;x \ne 4.$

Quy đồng mẫu thức ta được $\frac{{2x\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} + \frac{{3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{x - 12}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}$ $\frac{{2x\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} + \frac{{3\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{x - 12}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}$

Khử mẫu ta được $2x\left( {x + 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right) = x - 12$ $2x\left( {x + 4} \right) + 3\left( {x - 4} \right) = x - 12$

$\begin{array}{l}2{x^2} + 8x + 3x - 12 = x - 12\\2{x^2} + 10x = 0\\2x\left( {x + 5} \right) = 0\\TH1:2x = 0\\x = 0\left( {t/m} \right)\\TH2:x + 5 = 0\\x = - 5\left( {t/m} \right)\end{array}$ $\begin{array}{l}2{x^2} + 8x + 3x - 12 = x - 12\\2{x^2} + 10x = 0\\2x\left( {x + 5} \right) = 0\\TH1:2x = 0\\x = 0\left( {t/m} \right)\\TH2:x + 5 = 0\\x = - 5\left( {t/m} \right)\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {0; - 5} \right\}$ $x \in \left\{ {0; - 5} \right\}$

Bài 2.15 trang 37 Toán 9 Tập 1 KNTT

Cho a > b, chứng minh rằng:

a) 4a + 4 > 4b + 3; b) 1 – 3a < 3 – 3b.

Hướng dẫn giải

a) Vì a > b nên 4a > 4b, suy ra 4a + 3 > 4b + 3.

Mà 4a + 4 > 4a + 3 nên 4a + 4 > 4b + 3.

Vậy 4a + 4 > 4b + 3.

b) Vì a > b nên –3a < –3b, suy ra 3 – 3a < 3 – 3b.

Mà 1 – 3a < 3 – 3a nên 1 – 3a < 3 – 3b.

Vậy 1 – 3a < 3 – 3b.

----------------------------------------

Giải các bài học tiếp theo:

Nội dung Toán 9 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 36 giúp học sinh hệ thống và củng cố những kiến thức đã học trong các bài trước, đồng thời rèn khả năng vận dụng công thức, tính chất và phương pháp giải vào từng dạng bài cụ thể. Khi làm bài, học sinh nên đọc kỹ yêu cầu, xác định kiến thức cần sử dụng và trình bày các bước giải theo trình tự rõ ràng.

Thông qua phần giải SGK Toán 9 KNTT tập 1, học sinh có thể đối chiếu kết quả sau khi tự làm, nhận biết những bước còn nhầm lẫn và củng cố phương pháp giải. Việc kết hợp giữa tự luyện và kiểm tra lời giải sẽ giúp nâng cao kỹ năng tính toán, suy luận và trình bày bài toán một cách chính xác.

Thường xuyên luyện tập các bài trong Toán 9 Kết nối tri thức không chỉ giúp hoàn thành tốt nội dung SGK mà còn tạo nền tảng để học sinh tiếp tục học các chuyên đề nâng cao và chuẩn bị cho những bài kiểm tra, ôn tập Toán 9. Hãy chú ý hiểu bản chất từng dạng bài thay vì chỉ ghi nhớ đáp án để nâng cao hiệu quả học tập lâu dài.

Tải về

Chọn file muốn tải về: