Giải Toán 9 trang 70 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 70 Tập 1

Luyện tập 2 Trang 70 Toán 9 Tập 1
Hoạt động 4 Trang 70 Toán 9 Tập 1
Luyện tập 3 Trang 70 Toán 9 Tập 1

Giải Toán 9 trang 70 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 70.

Luyện tập 2 Trang 70 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có $\widehat C = {45^0}$ $\widehat C = {45^0}$ và AB = c. Tính BC và AC theo c.

Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}$ $\sin \widehat C = \frac{{AB}}{{BC}}$

Suy ra $BC = \frac{{AB}}{{ \sin \widehat C}} = \frac{{c}}{{ \sin 45^ \circ }} = \frac{{c}}{{ \frac{\sqrt{2} }{2} }}=c \sqrt{2}$ $BC = \frac{{AB}}{{ \sin \widehat C}} = \frac{{c}}{{ \sin 45^ \circ }} = \frac{{c}}{{ \frac{\sqrt{2} }{2} }}=c \sqrt{2}$

$\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}$ $\tan \widehat C = \frac{{AB}}{{AC}}$

Suy ra $AC = \frac{{AB}}{{ \tan \widehat C}} = \frac{{c}}{{ \tan 45^ \circ }} = \frac{{c}}{{ 1 }}=c$ $AC = \frac{{AB}}{{ \tan \widehat C}} = \frac{{c}}{{ \tan 45^ \circ }} = \frac{{c}}{{ 1 }}=c$

Hoạt động 4 Trang 70 Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại C, có $\widehat A = \alpha ,\widehat B = \beta$ $\widehat A = \alpha ,\widehat B = \beta$ (H.4.9). Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc $\alpha ,\ \beta$ $\alpha ,\ \beta$ theo độ dài các cạnh của tam giác ABC. Trong các tỉ số đó, cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\sin \alpha = \frac{{BC}}{{AB}}; \ \cos \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} ;$ $\sin \alpha = \frac{{BC}}{{AB}}; \ \cos \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} ;$

$\tan \alpha = \frac{{BC}}{{AC}}; \ \cot \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}$ $\tan \alpha = \frac{{BC}}{{AC}}; \ \cot \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}$

$\sin \beta = \frac{{AC}}{{AB}}; \ \cos \beta = \frac{{BC}}{{AB}} ;$ $\sin \beta = \frac{{AC}}{{AB}}; \ \cos \beta = \frac{{BC}}{{AB}} ;$

$\tan \beta = \frac{{AC}}{{BC}}; \ \cot \beta = \frac{{BC}}{{AC}}$ $\tan \beta = \frac{{AC}}{{BC}}; \ \cot \beta = \frac{{BC}}{{AC}}$

Vậy các cặp tỉ số bằng nhau là:

sin α = cos β

cos α = sin β

tan α = cot β

cot α = tan β