Giải Toán 9 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 9 KNTT trang 58 Tập 1 Bài 9
Giải Toán 9 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Nội dung được trình bày theo từng bài, từng yêu cầu, giúp học sinh dễ dàng theo dõi cách biến đổi, tính toán và rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai.
Thông qua phần giải SGK Toán 9 KNTT trang 58, học sinh có thể củng cố các quy tắc biến đổi căn thức, vận dụng linh hoạt phép đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn và rút gọn những biểu thức chứa căn thức bậc hai. Đây cũng là kiến thức quan trọng để học tốt các bài tập Toán 9 và chuẩn bị cho những dạng toán vận dụng cao hơn.
Các lời giải được sắp xếp rõ ràng, bám sát nội dung SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, hỗ trợ học sinh lớp 9 tự kiểm tra kết quả sau khi hoàn thành bài tập và chủ động ôn luyện kiến thức.
Giải luyện tập 5 trang 58 Toán 9 KNTT Tập 1
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right).\)
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right).\)
\(=\left[\frac{\sqrt{11}\left(\sqrt{2}-1\right)}{-\left(\sqrt{2}-1\right)}+\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}-1\right)}{-\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\left(\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)\)
\(=\left(-\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)\)
\(=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)\)
= − (7 − 11) = 4
Giải vận dụng trang 58 Toán 9 KNTT Tập 1
Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức \(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }},\) trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không (Theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo m0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc \(v = \frac{1}{{10}}c\).
Hướng dẫn giải:
a) Công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu là:\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}\)
b) Với \(v = \frac{1}{{10}}c\) hay c = 10v, ta có:
\(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{100v^2}}}} }}=\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{1}}}{{{100 }}}} }}=\frac{10\sqrt{11} }{33} m_0\) (kg)
-----------------------------------------------
Giải các trang thuộc phạm vi bài học:
- Giải Toán 9 trang 54 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 55 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 56 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 57 toán 9 KNTT tập 1
- Giải Toán 9 trang 59 toán 9 KNTT tập 1
Trên đây là phần Giải Toán 9 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức thuộc Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai với hướng dẫn cụ thể, dễ theo dõi. Qua các bài tập, học sinh có thêm cơ hội luyện tập kỹ năng biến đổi căn thức và rút gọn biểu thức một cách chính xác, từ đó nắm chắc hơn kiến thức trọng tâm của chương.
Hy vọng nội dung giải SGK Toán 9 KNTT trang 58 sẽ giúp học sinh lớp 9 thuận tiện đối chiếu đáp án, hiểu được phương pháp giải và tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự. Để học tốt môn Toán 9, học sinh nên kết hợp xem lời giải với việc tự làm bài, ghi nhớ các quy tắc biến đổi căn thức và thường xuyên luyện tập nhiều dạng bài khác nhau.
