Giải Toán 9 trang 58 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 58 Tập 1

Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 1
Vận dụng trang 58 Toán 9 Tập 1

Giải Toán 9 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 trang 58.

Luyện tập 5 trang 58 Toán 9 Tập 1

Rút gọn biểu thức sau:

$\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right).$ $\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right).$

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right).$ $\left( {\frac{{\sqrt {22} - \sqrt {11} }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {21} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right)\left( {\sqrt 7 - \sqrt {11} } \right).$

$=\left[\frac{\sqrt{11}\left(\sqrt{2}-1\right)}{-\left(\sqrt{2}-1\right)}+\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}-1\right)}{-\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\left(\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)$ $=\left[\frac{\sqrt{11}\left(\sqrt{2}-1\right)}{-\left(\sqrt{2}-1\right)}+\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{3}-1\right)}{-\left(\sqrt{3}-1\right)}\right]\left(\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)$

$=\left(-\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)$ $=\left(-\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)$

$=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)$ $=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{11}\right)$

= − (7 − 11)

= 4

Vận dụng trang 58 Toán 9 Tập 1

Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức $m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }},$ $m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }},$ trong đó m₀ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không (Theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

b) Tính khối lượng m theo m₀ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc $v = \frac{1}{{10}}c$ $v = \frac{1}{{10}}c$.

Hướng dẫn giải:

a) Công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu là:

$m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}$ $m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}}}$

b) Với $v = \frac{1}{{10}}c$ $v = \frac{1}{{10}}c$ hay c = 10v, ta có:

$m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{100v^2}}}} }}=\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{1}}}{{{100 }}}} }}=\frac{10\sqrt{11} }{33} m_0$ $m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{100v^2}}}} }}=\frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{1}}}{{{100 }}}} }}=\frac{10\sqrt{11} }{33} m_0$ (kg)

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 59 tập 1 Kết nối tri thức

Toán 9 Kết nối tri thức Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Lời giải Toán 9 trang 58 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

30

Bài trước

Bài sau