Giải Toán 9 trang 66 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 9 trang 66 Tập 1
Giải Toán 9 trang 66 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 66.
Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Tìm điều kiện xác định cho mỗi căn thức bậc ba sau:
a) ![\sqrt[3]{{3x + 2}}](https://i.vdoc.vn/data/image/blank.png){kind=small}
\(\sqrt[3]{{3x + 2}}\)
b) \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\)
c) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{2 - x}}}}\)
Hướng dẫn giải
a) \(\sqrt[3]{{3x + 2}}\) xác định với mọi số thực x vì 3x + 2 xác định với mọi số thực x.
b) \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\) xác định với mọi số thực x vì \({x^3}\) - 1 xác định với mọi số thực x.
c) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{2 - x}}}}\) xác định với x ≠ 2 vì \(\frac{1}{{2 - x}}\) xác định với x ≠ 2.
Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Có hai xã ở cùng một bên bờ sông. Người ta đo được khoảng cách từ trung tâm A, B của hai xã đó đến bờ sông lần lượt là AA' = 500 m, BB' = 600 m và khoảng cách A'B' = 2 200 m (minh họa ở hình 6). Các kĩ sư muốn xây một trạm cung cấp nước sạch nằm bên bờ sông cho người dân hai xã. Giả sử vị trí của trạm cung cấp nước sạch đó là điểm M trên đoạn A'B' với MA' = x (m), 0 < x < 2 200.
a) Viết công thức tính tổng khoảng cách MA + MB theo x.
b) Tính tổng khoảng cách MA + MB khi x = 1 200 (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).
Hướng dẫn giải
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MAA’ vuông tại A', ta có:
MA2 = AA'2 + A'M2 = 5002 + x2
Suy ra \(MA = \sqrt {{x^2} + {{500}^2}}\)
Ta có: MB = 2 200 − x
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MBB' vuông tại B', ta có:
MB2 = BB'2 + B'M2 = 6002 + (2 200 − x)2
Suy ra \(MB = \sqrt {{(2200- x)^2} + {{600}^2}}\)
Vậy tổng khoảng cách MA + MB là:
\(MA + MB = \sqrt {{x^2} + {{500}^2}} + \sqrt {{(2200- x)^2} + {{600}^2}}\)
b) Với x = 1 200, tổng khoảng cách MA + MB là:
\(MA + MB = \sqrt {{1200^2} + {{500}^2}} + \sqrt {{(2200- 1200)^2} + {{600}^2}}\)
\(= \sqrt {{1200^2} + {{500}^2}} + \sqrt {{1000^2} + {{600}^2}}\)
\(= \sqrt {1\ 690\ 000} + \sqrt {1\ 360\ 000} \approx 2\ 266\) (m)
Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Hệ quả của hiện tượng nóng lên toàn cầu là băng của một số sông băng đang tan chảy. Mười hai năm sau khi băng biến mất, những loài thực vật nhỏ bé, được gọi là địa y, bắt đầu mọc trên đá. Mỗi nhóm địa y phát triển ở dạng (gần như) một hình tròn. Đường kính d (mm) của hình tròn này có thể được tính gần đúng bằng công thức: \(d=7\sqrt{t-12}\) với t là số năm tính từ khi băng biến mất (t ≥ 12) (Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonometry, Jim Libby, năm 2017).
Tính đường kính của hình tròn do địa y tạo nên sau khi băng biến mất 13 năm; 16 năm.
Hướng dẫn giải
Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở châu Phi là h (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức: \(h = 62,5.\sqrt[3]{t} + 75,8\) với t là tuổi của con voi tính theo năm.
a) Một con voi đực 8 tuổi ở châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimét?
b) Nếu một con voi đực ở châu Phi có chiều cao ngang vai là 205 cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Hướng dẫn giải
a) Một con voi đực 8 tuổi có chiều cao ngang vai là:
\(h = 62,5\ .\ \sqrt[3]{8} + 75,8 = 200,8\) (cm)
b) Với h = 205, ta có:
\(205= 62,5.\sqrt[3]{t} + 75,8\)
\(62,5.\sqrt[3]{t} = 129,2\)
\(\sqrt[3]{t} = 2,0672\)
\(t=8,8337 \approx 9\) (tuổi)
-----------------------------------------------
---> Trang tiếp theo: Giải Toán 9 trang 67 tập 1 Cánh diều
Lời giải Toán 9 trang 66 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Căn thức bậc hai và căn thức bậc ba của biểu thức đại số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
