Giải Toán 9 trang 21 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 trang 21 Tập 1 Cánh diều hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 9 Cánh diều tập 1 trang 21.

Luyện tập 3 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3y = 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - 2x + 6y = - 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Hướng dẫn giải

Từ phương trình (1), ta có: x = 3y + 4 (3)

Thay vào phương trình (2), ta được: - 2(3y + 4) + 6y = - 8 (4)

Giải phương trình (4): - 2(3y + 4) + 6y = - 8

- 6y - 8 + 6y = - 8

0y = 0

Do đó, phương trình (4) có vô số nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Hoạt động 2 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - y = 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\left( {II} \right)\)

a) Các hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?

b) Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?

c) Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).

Hướng dẫn giải

a) Hệ số của y trong hai phương trình (1) và (2) đối nhau.

b) Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta được phương trình:

2x = 8 (3)

c) Giải hệ phương trình (3): 2x = 8 

x = 4

Thế x = 4 vào phương trình (2), ta được: \(4 - y = 1\) (3)

4 - y = 1 hay y = 3 

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (4; 3).

Luyện tập 4 trang 21 SGK Toán 9 Cánh diều

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5x + 2y = 7\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Hướng dẫn giải

Trừ từng vế hai phương trình (1) và (2), ta nhận được phương trình:

- 2x = - 2, tức là x = 1.

Thay x = 1 vào phương trình (2), ta được phương trình: 5 . 1 + 2y = 7 (3)

Giải phương trình (3), ta có: 5 . 1 + 2y = 7

5 + 2y = 7

2y = 2

y = 1

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (1; 1).

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 9 trang 22 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 9 trang 21 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!